Μελέτες που σχετίζονται με τριγωνομετρικά τόξα έχουν εφαρμογή στο πλαίσιο της Φυσικής, ειδικά σε καταστάσεις που περιλαμβάνουν κυκλικές κινήσεις. Στη Φυσική, ορισμένα σώματα αναπτύσσουν κυκλικές τροχιές, οπότε ταξιδεύουν σε χώρους σε συγκεκριμένες ώρες, έχουν γωνιακή ταχύτητα και επιτάχυνση.
Ας εξετάσουμε ένα rover σε μια κυκλική διαδρομή ακτίνας R και κέντρο C, αριστερόστροφα, λαμβάνοντας υπόψη την O την προέλευση των διαστημάτων και P τη θέση του rover σε μια δεδομένη στιγμή. Δείτε την εικόνα:
Ας προσδιορίσουμε τον γωνιακό χώρο (φ) και τη μέση γωνιακή ταχύτητα (ωm) του κινητού.
Γωνιακός χώρος (φ)
Δίνεται από το άνοιγμα της κορυφής C, που αντιστοιχεί στο τόξο διαδρομής OP. Σε αυτήν την περίπτωση το OP είναι το διάστημα s και η γωνία φ δίνεται σε ακτίνια (rad).
Μέση γωνιακή ταχύτητα (ωm)
Είναι η σχέση μεταξύ της διακύμανσης του γωνιακού χώρου (Δφ = φ 2 - φ1) και της διακύμανσης του χρόνου που απαιτείται για να διασχίσει το διάστημα (Δt = t2 - t1).
Παράδειγμα 1
Ένα σημείο διασχίζει μια κυκλική περιοχή και περιγράφει μια κεντρική γωνία 2 rad σε 5 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε τη μέση γωνιακή ταχύτητα σε αυτό το χρονικό διάστημα.
Δεδομένα:
κεντρική γωνία: φ = 2 rad
χρόνος: Δt = 5 δευτερόλεπτα
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Παράδειγμα 2
Προσδιορίστε το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ένας rover για να διασχίσει το τόξο της περιφέρειας ΑΒ, που υποδεικνύεται στο σχήμα, με σταθερή βαθμίδα ταχύτητα ίση με 24m / s.
1ο βήμα: προσδιορίστε το διάστημα μεταξύ Α και Β
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 μ
2ο βήμα: προσδιορίστε τον χρόνο που ξοδεύετε
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Τριγωνομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
