Ο τετραγωνική ρίζα είναι μια μαθηματική λειτουργία που συνοδεύει όλα τα επίπεδα βαθμού. Αυτή είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση ακτινοβολία, όπου ο δείκτης της ρίζας είναι ίσος με 2, δηλαδή, είναι η αντίστροφη λειτουργία των δυνάμεων του εκθέτηςίσο με 2. Όταν έχει θετικό αριθμό ακριβής τετραγωνική ρίζα, λέμε ότι αυτός ο αριθμός είναι ένας Τέλειο τετράγωνο.
Διαβάστε επίσης:Ιδιότητες που περιλαμβάνουν πολύπλοκους αριθμούς
Ορισμός και ονοματολογία των στοιχείων rooting
είναι οκαι σι δύο πραγματικοί αριθμοί και όχι ένα φυσικός αριθμός μη μηδέν, έτσι:
ο = ριζοβολία
όχι = ευρετήριο
√ = ριζοσπαστική
Στο τετραγωνικές ρίζες, όπως ειπώθηκε, είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση ακτινοβολία. Κατά τη σύνταξη ενός squareroot, δεν είναι απαραίτητο να διευκρινιστεί το ευρετήριο ίσο με δύο.
Για τους άλλους τύπους ριζών, είναι υποχρεωτικό να τοποθετήσετε τον δείκτη, δηλαδή για n = 3, n = 4, n = 5…, είναι απαραίτητο να γίνει σαφές στο ευρετήριο της ρίζας η τιμή του όχι.
Διαβάστε επίσης: Ριζική μείωση με τον ίδιο ρυθμό
Πώς να υπολογίσετε μια τετραγωνική ρίζα;
Για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας του a πραγματικός αριθμός, απλώς ακολουθήστε τον ορισμό του rooting:
Ο ορισμός μας λέει ότι η τετραγωνική ρίζα ενός πραγματικού αριθμού ο είναι ο αριθμός σι εάν και μόνο εάν ο αριθμός σι το τετράγωνο ισούται με τον αριθμό Ο, δηλαδή, πρέπει να φανταστούμε έναν αριθμό που, από τετράγωνο, έχει ως αποτέλεσμα τον αριθμό μέσα στο ριζικό.
Παραδείγματα:
√36 = 6, από τις 62 = 36
√ 121 = 11, επειδή 112 = 121
Οι αριθμοί που έχουν τετραγωνική ρίζα ονομάζονται τέλεια τετράγωνα. Έτσι, από τα παραπάνω παραδείγματα, οι αριθμοί 36 και 121 είναι τέλεια τετράγωνα. Όταν ο αριθμός δεν είναι τέλειο τετράγωνο, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε το υπολογισμός των ανακριβών ριζών.
Σχόλια:
1. Πραγματοποιήστε, με βάση τον ορισμό του τετραγωνική ρίζα, οτιδήποτε ψάχνουμε έναν αριθμό που, όταν ανυψώνεται στο τετράγωνο, καταλήγει στον αριθμό εντός του ριζικό. Εν όψει του ιδιότητες ενίσχυσης, γνωρίζουμε ότι ένας τετραγωνικός αριθμός είναι πάντα θετικός. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν είναι δυνατή η εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας ενός αρνητικού αριθμού στο σύνολο του πραγματικοί αριθμοί.
Παράδειγμα:
√ — 36 = ?
Από το παραπάνω παράδειγμα, θα πρέπει να φανταστούμε έναν αριθμό που, τετράγωνο, θα είχε ως αποτέλεσμα -36. Στο σύνολο των πραγματικοί αριθμοί, αυτό δεν είναι αδύνατο.
2. Εάν η ρίζα είναι ένας σχετικά μεγάλος αριθμός, κάτι που θα καθιστούσε τον διανοητικό υπολογισμό αδύνατο, απλώς κάντε το αποσύνθεση σε πρωταρχικά και ομαδοποιήστε όποτε είναι δυνατόν στις δυνάμεις του εκθέτη δύο.
Παράδειγμα:
Ας προσδιορίσουμε την τιμή τετραγωνικής ρίζας 441.
√441
Για να προσδιορίσουμε τη ρίζα του 441, ας κάνουμε την πρωταρχική αποσύνθεση:
441 = 32. 72
Ετσι,
√441 = √32. 72
Τώρα, εφαρμόζοντας τις ιδιότητες ραδιενέργειας, πρέπει:
√441 = 3. 7 = 21
Ο αριθμός 21 τετράγωνο ισούται με 441.
Χάρτης μυαλού: Square Root
* Για να κατεβάσετε τον χάρτη μυαλού σε PDF, Κάντε κλικ ΕΔΩ!
Γεωμετρική ερμηνεία της τετραγωνικής ρίζας
Φανταστείτε μια γη με επιφάνεια 144 μ2.
Για να προσδιορίσουμε πόσο καιρό είναι η πλευρά αυτού του τετραγωνικού εδάφους, πρέπει να θυμόμαστε πώς να υπολογίσουμε την περιοχή του.
τετράγωνο = 12
Το A αντιπροσωπεύει την τιμή της περιοχής και το l είναι η πλευρική τιμή.
Καθώς η έκταση έχει αξία 144 μ2, Πρεπει να:
144 = λίτρο2
Κοιτάξτε την παραπάνω εξίσωση. Σημειώστε ότι πρέπει να βρούμε έναν αριθμό που, τετράγωνο, ισούται με 144, δηλαδή, έχουμε τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας! Επειτα:
√144 = 12
Ο αριθμός 144 σε παραγοντική μορφή είναι:
144 = 22. 22. 32
Λοιπόν, θα πρέπει:
√144 = √22. 22. 32
Εν τέλει,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Ως εκ τούτου, η πλευρά της γης μετρά 12 μέτρα.
λύσεις ασκήσεις
1. Δημιουργήστε μια λίστα με τέλεια τετράγωνα από 1 έως 100.
Τα τέλεια τετράγωνα από 1 έως 100 είναι: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 και 100
2. Προσδιορίστε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού 1024.
√1024
Για να προσδιορίσετε τη ρίζα του 1024, ας το κάνουμε αποσύνθεση σε πρωταρχικά:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Επειτα,
Λαμβάνοντας υπόψη τη δεύτερη ισότητα με τις ιδιότητες της ριζοβολίας που έχουν ήδη εφαρμοστεί.
* Πνευματικός χάρτης του Luiz Paulo Silva
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
