Μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την εύρεση των αποτελεσμάτων του a εξίσωση δεύτερου βαθμού και το Η φόρμουλα της Bhaskara. Η χρήση αυτού του τύπου χωρίζεται συνήθως σε δύο βήματα: το πρώτο είναι να βρείτε την τιμή του οξυδερκής δίνει εξίσωση και το δεύτερο στην εύρεση των αποτελεσμάτων σας.
Αλλά τι είναι το "Discriminant";
οξυδερκής είναι το μέρος του τύπου του Bhaskara που βρίσκεται κάτω από την τετραγωνική ρίζα.
Ο υπολογισμός του οξυδερκής γίνεται αντικαθιστώντας τις τιμές των συντελεστών του εξίσωση στον ακόλουθο τύπο:
Δ = β2 - 4ac
Από αυτό το ποσό, απλώς αντικαταστήστε το, μαζί με το συντελεστέςδίνειεξίσωση, στον τύπο:
x = - β ± √Δ
2ος
Ο διαχωρισμός αυτής της μεθόδου σε δύο στάδια είναι απλώς διδακτικός. Ο τύποςσεΜπασκάρα μπορεί επίσης να γραφτεί:
x = - b ± √ [β2 - 4ακ]
2ος
Υπάρχουν άλλες χρήσεις για το οξυδερκής του α εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός. Στη συνέχεια, θα μιλήσουμε για αυτά.
Αριθμός λύσεων μιας τετραγωνικής εξίσωσης
Μπορεί συχνά να είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε αν εξίσωσητου
δεύτεροςβαθμός έχουν πραγματικά αποτελέσματα και την ποσότητά τους αντί να γνωρίζουν ποια είναι αυτά τα αποτελέσματα. μέσα από οξυδερκής της τετραγωνικής εξίσωσης, είναι δυνατόν να γνωρίζουμε αυτές τις πληροφορίες.Στο εξισώσειςτουδεύτεροςβαθμός μπορούν να έχουν έως και δύο πραγματικά και ξεχωριστά αποτελέσματα. Στον παραπάνω τύπο, σημειώστε ότι πριν από το τετραγωνική ρίζα υπάρχει ένα σύμβολο «±». Αυτό το σύμβολο εγγυάται μόνο ότι ένας υπολογισμός πρέπει να γίνει λαμβάνοντας τη θετική τιμή του αποτελέσματος της ρίζας και ένας άλλος υπολογισμός πρέπει να γίνει λαμβάνοντας την αρνητική τιμή του αποτελέσματος της ρίζας. Επομένως, μπορούν να βρεθούν έως και δύο αποτελέσματα.
Σημειώστε ότι εάν ο διακριτικός είναι αρνητικός, δεν θα είναι δυνατό να υπολογιστεί η ρίζα του και, επομένως, η εξίσωση δεν θα έχει πραγματικές λύσεις.
Εάν ο διακριτικός είναι ίσος με το μηδέν, η φόρμουλα του Bhaskara έχει ως εξής:
x = - β ± √Δ
2ος
x = - β ± √0
2ος
x = - Β
2ος
Καθώς το σύμβολο «±» σχετίζεται με τη ρίζα, a εξίσωση δεύτερου βαθμού με διακριτικό ίσο με μηδέν θα έχει μόνο ένα πραγματικό αποτέλεσμα.
ήδη το εξισώσεις με οξυδερκής μεγαλύτερο από το μηδέν θα έχει δύο πραγματικά και ξεχωριστά αποτελέσματα.
Έτσι μπορούμε να πούμε:
Εάν Δ <0, το εξίσωση δεν έχει πραγματικά αποτελέσματα.
Εάν Δ = 0, το εξίσωση έχει πραγματικό αποτέλεσμα.
Εάν Δ> 0, το εξίσωση έχει δύο πραγματικά αποτελέσματα.
Μελέτη των σημείων συνάρτησης δεύτερου βαθμού
Η λύση ορισμένων προβλημάτων που συνεπάγονται λειτουργίες γυμνασίου Μπορεί να είναι το εύρος των τιμών τομέα που προκαλεί τις τιμές του τομέα εκτός του μηδέν, για παράδειγμα.
Είναι δυνατή η χρήση του διακριτικού εξίσωσητουδεύτεροςβαθμός για να προσδιορίσετε εάν υπάρχει ένα εύρος στο οποίο η συνάρτηση είναι θετική ή όχι. Για αυτό, λάβετε υπόψη ότι το ρίζες του α κατοχήτουδεύτερος βαθμός είναι τα σημεία συνάντησής του με τον άξονα x.
Εάν Δ <0, η συνάρτηση δεν έχει ρίζες.
Εάν Δ = 0, η συνάρτηση έχει ρίζα.
Εάν Δ> 0, η συνάρτηση έχει δύο ρίζες.
Επιπλέον, το λειτουργίεςτουδεύτεροςβαθμός αυτοί είναι παραβολές. Έτσι, θα έχουμε τις ακόλουθες δυνατότητες:
Εάν το κατοχήτουδεύτεροςβαθμός έχει Δ> 0, θα έχει δύο ρίζεςπραγματικός και ξεχωριστό. Ένα μέρος της παραβολής που αντιπροσωπεύει θα είναι πάνω από τον άξονα x και το άλλο παρακάτω.
Εάν ο συντελεστής a είναι θετικός, αυτή η συνάρτηση έχει ελάχιστο σημείο κάτω από τον άξονα x, και το κατοχή είναι αρνητικό ανάμεσα στις ρίζες του. αλλιώς υπάρχει σημείο αιχμής πάνω από τον άξονα x και η συνάρτηση θα είναι θετική μεταξύ των ριζών του.
Εάν το κατοχήτουδεύτερος βαθμός έχει Δ = 0, θα έχει πραγματική ρίζα. Ετσι το παραβολή θα αγγίξει τον άξονα x σε ένα μόνο σημείο. Εάν το θετικό είναι θετικό, ολόκληρη η συνάρτηση είναι θετική εκτός από τη ρίζα της (επειδή είναι ουδέτερη). Εάν ένα αρνητικό, ολόκληρη η συνάρτηση θα είναι αρνητική εκτός από τη ρίζα της.
Εάν η συνάρτηση δεύτερου βαθμού έχει Δ <0, τότε δεν έχει ρίζες. Έτσι, εάν το θετικό είναι θετικό, ολόκληρη η συνάρτηση θα είναι θετική. Εάν ένα αρνητικό, ολόκληρη η συνάρτηση θα είναι αρνητική.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm