ΕΝΑ στατικός και το τομέα της Κλασικής Μηχανικής υπεύθυνος για τη μελέτη συστημάτων σωματιδίων ή άκαμπτων σωμάτων σε κατάσταση ισορροπίας. Σε αυτόν τον τομέα μελετάμε έννοιες όπως το κέντρο μάζας, η ροπή, η γωνιακή ορμή, ο μοχλός και η ισορροπία.
Διαβάστε επίσης: Κινηματική — περιοχή της Μηχανικής που μελετά την κίνηση των σωμάτων
περίληψη για το στατικό
- Η μελέτη της στατικής καθιστά δυνατή την κατασκευή και τη σταθερότητα κτιρίων, γεφυρών, αυτοκινήτων, μνημείων, τραμπάλας και πολλά άλλα.
- Στη στατική μελετώνται οι έννοιες και οι εφαρμογές κέντρου μάζας, ισορροπίας, μοχλού, ροπής, γωνιακής ορμής.
- Το κέντρο μάζας υπολογίζεται μέσω του αριθμητικού μέσου όρου της μάζας των σωματιδίων και των θέσεων τους στο σύστημα.
- Η ροπή υπολογίζεται ως το γινόμενο της παραγόμενης δύναμης, του μοχλοβραχίονα και της γωνίας μεταξύ της απόστασης και της δύναμης.
- Η γωνιακή ορμή υπολογίζεται ως το γινόμενο της απόστασης του αντικειμένου από τον άξονα περιστροφής, της γραμμικής ορμής και της γωνίας μεταξύ της απόστασης και της γραμμικής ορμής.
Τι μελετά η στατική;
Οι στατικές μελέτες άκαμπτα σώματα ή σωματίδια σε ηρεμία, όντας στατικό, επειδή οι δυνάμεις και οι στιγμές τους αλληλοεξουδετερώνονται προς όλες τις κατευθύνσεις, προκαλώντας την ισορροπία, με
έτσι μπορούμε να προσδιορίσουμε τις εσωτερικές δυνάμεις που βρίσκονται σε αυτό το σύστημα.
Σε τι χρησιμεύει το στατικό;
Η μελέτη της στατικής είναι ευρέως εφαρμόζεται στην κατασκευή γεφυρών, κτιρίων, σπιτιών, επίπλων, αυτοκινήτων, πορτών, παραθύρων, τέλος, όλα όσα χρειάζονται ισορροπία. Ο μελέτη μοχλών σας επιτρέπει να κατανοείτε και να κατασκευάζετε καροτσάκια, σφυριά, καρυοθραύστες, γάντζους ζύμης, καλάμια ψαρέματος, τραμπάλα και πολλά άλλα. Επιπλέον, η μελέτη της γωνιακής ορμής καθιστά δυνατή τη βελτίωση των στροφών των σκέιτερ, των τροχών ποδηλάτου και των περιστρεφόμενων καρεκλών.
Δείτε επίσης: Ποια είναι η έννοια της δύναμης;
Σημαντικές στατικές έννοιες
- Κέντρο μάζας: Είναι το σημείο στο οποίο συσσωρεύεται όλη η μάζα ενός φυσικού συστήματος ή σωματιδίου. Δεν είναι πάντα στο σώμα, όπως στην περίπτωση ενός δαχτυλιδιού, στο οποίο είναι
- κέντρο μάζας είναι στο κέντρο, όπου δεν υπάρχει υλικό. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με αυτήν την έννοια, κάντε κλικ εδώ.
- Ισορροπία: είναι η κατάσταση κατά την οποία το άθροισμα όλων των δυνάμεων και των ροπών σε ένα σώμα είναι μηδέν, διατηρώντας το σώμα αμετάβλητο.
-
Μοχλός: Είναι ένα απλό μηχάνημα ικανό να απλοποιήσει την εκτέλεση μιας εργασίας και μπορεί να είναι αλληλένδετο, αλληλεπιδραστικό και αλληλεπιδραστικό.
- ΕΝΑ μοχλόςδιασταύρωση Έχει το σημείο στήριξης μεταξύ της ισχυρής δύναμης και της ανθεκτικής δύναμης, όπως είναι η περίπτωση του ψαλιδιού, της πένσας, της τραμπάλας και του σφυριού.
- ΕΝΑ μοχλόςαλληλοανθεκτικά έχει την ανθεκτική δύναμη ανάμεσα στην ισχυρή δύναμη και το υπομόχλιο, όπως συμβαίνει με τον καρυοθραύστη, το ανοιχτήρι μπουκαλιών, το καρότσι.
- ΕΝΑ μοχλόςδιαδύναμη έχει την ισχυρή δύναμη ανάμεσα στην ανθεκτική δύναμη και το υπομόχλιο, όπως συμβαίνει με τα τσιμπιδάκια, το νυχοκόπτη, μερικές ασκήσεις bodybuilding.
- Ροπή: που ονομάζεται επίσης ροπή δύναμης, είναι ένα φυσικό μέγεθος που εμφανίζεται όταν ασκούμε μια δύναμη σε ένα σώμα ικανό να περιστρέφεται, να περιστρέφεται, όπως το άνοιγμα μιας περιστρεφόμενης πόρτας. Μάθετε περισσότερα για αυτήν την έννοια κάνοντας κλικ εδώ.
- Γωνιακή στιγμή: Είναι ένα φυσικό μέγεθος που ενημερώνει για το μέγεθος της κίνησης των σωμάτων που περιστρέφονται, περιστρέφονται ή κάνουν καμπύλες.
Κύριοι τύποι στατικής
→ Τύποι κέντρου μάζας
\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
είναι
\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
Χεκ είναι η θέση του κέντρου μάζας του συστήματος σωματιδίων στον οριζόντιο άξονα.
yεκ είναι η θέση του κέντρου μάζας του συστήματος σωματιδίων στον κατακόρυφο άξονα.
Μ1, Μ2 είναι Μ3 είναι οι μάζες των σωματιδίων.
Χ1, Χ2 είναι Χ3 είναι οι θέσεις των σωματιδίων στον οριζόντιο άξονα.
y1, y2 είναι y3 είναι οι θέσεις των σωματιδίων στον κατακόρυφο άξονα.
→ Φόρμουλα μοχλού
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
φάΠ είναι η ισχυρή δύναμη, μετρημένη σε Newton [N].
ρεΠ είναι η απόσταση της ισχυρής δύναμης, μετρημένη σε μέτρα [m].
φάr είναι η δύναμη αντίστασης, μετρημένη σε Newton [N].
ρεr είναι η απόσταση της δύναμης αντίστασης, μετρημένη σε μέτρα [m].
→ Τύποι ροπής
\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)
τ είναι η παραγόμενη ροπή, μετρημένη σε N∙m.
r είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής, που ονομάζεται επίσης μοχλοβραχίονας, μετρημένη σε μέτρα [m].
φά είναι η παραγόμενη δύναμη, μετρημένη σε Newton [Οχι].
θ είναι η γωνία μεταξύ της απόστασης και της δύναμης, μετρούμενη σε μοίρες [°].
Όταν η γωνία είναι 90º, ο τύπος ροπής μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:
\(τ=r\cdot F\)
τ είναι η παραγόμενη ροπή, μετρημένη σε [N∙m].
r είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής, που ονομάζεται επίσης μοχλοβραχίονας, μετρημένη σε μέτρα [m].
φά είναι η παραγόμενη δύναμη, μετρημένη σε Newton [Οχι].
→ Τύπος γωνιακής ορμής
\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)
μεγάλο είναι η γωνιακή ορμή, μετρημένη σε [kg∙m2/μικρό].
r είναι η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του άξονα περιστροφής ή της ακτίνας, μετρούμενη σε μέτρα [m].
Π είναι η γραμμική ορμή, μετρημένη σε [kg∙m/s].
θ είναι η γωνία μεταξύ των r είναι Q, μετρημένο σε βαθμούς [°].
Μάθετε περισσότερα: Υδροστατική — κλάδος της Φυσικής που μελετά τα ρευστά υπό συνθήκες στατικής ισορροπίας
Λυμένες ασκήσεις στατικής
01) (UFRRJ-RJ) Στο παρακάτω σχήμα, ας υποθέσουμε ότι το αγόρι σπρώχνει την πόρτα με δύναμη FΜ = 5 N, ενεργώντας σε απόσταση 2 m από τους μεντεσέδες (άξονας περιστροφής) και ότι ο άνθρωπος ασκεί δύναμη FH = 80 N, σε απόσταση 10 cm από τον άξονα περιστροφής.
Υπό αυτές τις συνθήκες, μπορεί να δηλωθεί ότι:
α) η πόρτα θα στρίβει προς την κατεύθυνση να κλείσει.
β) η πόρτα θα στρίβει προς την κατεύθυνση που ανοίγει.
γ) η πόρτα δεν περιστρέφεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.
δ) η τιμή της στιγμής που εφαρμόστηκε στην πόρτα από τον άνδρα είναι μεγαλύτερη από την τιμή της στιγμής που εφάρμοσε το αγόρι.
ε) η πόρτα θα στρίβει προς την κατεύθυνση να κλείσει, επειδή η μάζα του άνδρα είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του αγοριού.
Ανάλυση:
Εναλλακτική Β. Η πόρτα θα γύριζε προς την κατεύθυνση που θα ανοίξει. Για να το κάνετε αυτό, απλώς υπολογίστε τη ροπή του ανθρώπου, μέσω του τύπου:
\(τ_h=r\cdot F\)
\(τ_h=0,1\cdot80\)
\(τ_h=8N\cdot m\)
Και η ροπή του αγοριού:
\(τ_m=r\cdot F\)
\(τ_m=2\cdot 5\)
\(τ_m=10N\cdot m\)
Έτσι, μπορείτε να δείτε ότι η ροπή του αγοριού είναι μεγαλύτερη από τη ροπή του άνδρα, οπότε η πόρτα ανοίγει.
02) (Ενέμ) Σε ένα πείραμα, ένας δάσκαλος πήρε στην τάξη μια σακούλα με ρύζι, ένα τριγωνικό κομμάτι ξύλο και μια κυλινδρική και ομοιογενή σιδερένια ράβδο. Πρότεινε να μετρήσουν τη μάζα της ράβδου χρησιμοποιώντας αυτά τα αντικείμενα. Για αυτό, οι μαθητές έκαναν σημάδια στη ράβδο, χωρίζοντάς την σε οκτώ ίσα μέρη και στη συνέχεια τη στηρίζουν η τριγωνική βάση, με το σακουλάκι με το ρύζι να κρέμεται από τη μία της άκρη, μέχρι να επιτευχθεί ισορροπία.
Σε αυτή την κατάσταση, ποια ήταν η μάζα του μπαρ που απέκτησαν οι μαθητές;
α) 3,00 κιλά
β) 3,75 κιλά
γ) 5,00 κιλά
δ) 6,00 κιλά
ε) 15,00 κιλά
Ανάλυση:
Ε εναλλακτική. Θα υπολογίσουμε τη μάζα της ράβδου που πήραν οι μαθητές, μέσω του τύπου του μοχλού, στον οποίο συγκρίνουμε την ισχυρή δύναμη με την ανθεκτική δύναμη:
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
Η δύναμη που ασκεί το ρύζι είναι αυτή που αντιστέκεται στην κίνηση της ράβδου, οπότε:
\(F_p\cdot d_p=F_{ρύζι}\cdot d_{ρύζι}\)
Η δύναμη που ασκεί το ρύζι και η ισχυρή δύναμη είναι η δύναμη βάρους, άρα:
\(P_p\cdot d_p=P_{ρύζι}\cdot d_{ρύζι}\)
\(m_pg\cdot d_p=m_{ρύζι}\cdot g\cdot d_{ρύζι}\)
\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)
\(m_p\cdot10=150\)
\(m_p=\frac{150}{10}\)
\(m_p=15 kg\)
Πηγές
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Βασικές αρχές της Φυσικής: Μηχανική.8. εκδ. Ρίο ντε Τζανέιρο, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moyses. βασικό μάθημα φυσικής: Μηχανική (τομ. 1). 5 ed. Λοιπόν Paulo: Blucher, 2015.
