Ασκήσεις διαίρεσης κλασμάτων

Κλάσματαείναι πηλίκα μεταξύ δύο ολόκληροι αριθμοί και το διαίρεση των κλασμάτων Είναι μια βασική πράξη κατά την οποία διαιρείτε ένα κλάσμα με ένα άλλο κλάσμα ή με έναν ακέραιο αριθμό.

Για να διαιρέσετε τα κλάσματα, ακολουθήστε την ακόλουθη διαδικασία:

δείτε περισσότερα

Μαθητές από το Ρίο ντε Τζανέιρο θα αγωνιστούν για μετάλλια στους Ολυμπιακούς…

Ανοιχτό για εγγραφές για τους Ολυμπιακούς Αγώνες το Μαθηματικό Ινστιτούτο…

1º) Το πρώτο κλάσμα διατηρείται και οι όροι του δεύτερου αντιστρέφονται, δηλαδή αριθμητής και παρονομαστής αλλάζουν θέσεις.

2º) Αλλάξτε το σύμβολο της διαίρεσης με το σύμβολο του πολλαπλασιασμού.

3º) αποφασίζει να πολλαπλασιασμός μεταξύ κλασμάτων.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Τα αποτελέσματα της λειτουργίας μπορούν να απλοποιηθούν ή τεχνική ακύρωσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί πριν τον υπολογισμό του πολλαπλασιασμού.

Δείτε παρακάτω για α λίστα ασκήσεων διαίρεσης κλασμάτων, όλα λύθηκαν βήμα-βήμα!

Ασκήσεις διαίρεσης κλασμάτων

Ερώτηση 1. Υπολογίστε τις διαιρέσεις και απλοποιήστε:

Ο) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

ΣΙ) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Ερώτηση 2. Εκτελέστε τις πράξεις:

instagram story viewer

Ο) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

ΣΙ) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Ερώτηση 3. Λύσει:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Ερώτηση 4. Υπολογίζω:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Ερώτηση 5. Υπολογίστε και απλοποιήστε:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Ερώτηση 6. Υπολογίζω:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Ερώτηση 7. Υπολογίζω:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Λύση της ερώτησης 1

Ο) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Πρέπει να αντιστρέψουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος της πράξης και να αλλάξουμε το πρόσημο διαίρεσης για πρόσημο πολλαπλασιασμού:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

ΣΙ) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Ο αριθμός 10 είναι ο ίδιος με $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , οπότε όταν αναστρέφουμε γίνεται $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Λύση της ερώτησης 2

Ο) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

ΣΙ) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Αρχικά, λύνουμε την πράξη πολλαπλασιασμού μεταξύ των παρενθέσεων. Στη συνέχεια υπολογίζουμε τη διαίρεση.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Αρχικά, λύνουμε την πράξη διαίρεσης μεταξύ παρενθέσεων. Στη συνέχεια υπολογίζουμε τον πολλαπλασιασμό.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Λύση της ερώτησης 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Για την επίλυση αριθμητικών παραστάσεων με κλάσματα, ακολουθούμε την ίδια σειρά εκτέλεσης πράξεων σε αριθμητικές παραστάσεις με ακέραιους αριθμούς.

Αρχικά, λύνουμε την πράξη μεταξύ παρενθέσεων:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Τώρα, δεν υπάρχουν άλλες παρενθέσεις. Λύνουμε τη διαίρεση:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ κλάσμα{3}{5}$

Τέλος, λύνουμε την αφαίρεση:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Λύση της ερώτησης 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Σε αυτή την πράξη, έχουμε μικτά κλάσματα, τα οποία σχηματίζονται από ένα ακέραιο και ένα κλασματικό μέρος.

Ας λύσουμε κάθε όρο ξεχωριστά μετατρέποντας το μικτό κλάσμα σε ακατάλληλο κλάσμα.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Άρα, πρέπει:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Το μόνο που μένει είναι να λυθεί η διαίρεση:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Λύση της ερώτησης 5

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Κλάσμα είναι πηλίκο, δηλαδή διαίρεση του αριθμητή με τον παρονομαστή. Έτσι, μπορούμε να ξαναγράψουμε το παραπάνω κλάσμα ως εξής:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Τώρα, λύνουμε τη διαίρεση:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Λύση της ερώτησης 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Αρχικά, λύνουμε τις πράξεις μεταξύ παρενθέσεων:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Επομένως:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Άρα, μένει μόνο να λυθεί η τελευταία διαίρεση:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Λύση της ερώτησης 7

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Μπορούμε να ξαναγράψουμε το παραπάνω κλάσμα ως εξής:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Τώρα λύνουμε κάθε όρο ξεχωριστά:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Επομένως, πρέπει να λύσουμε την ακόλουθη διαίρεση:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Ας λύσουμε:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Σύντομα:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Ασκήσεις πολλαπλασιασμού κλασμάτων
Ασκήσεις για ισοδύναμα κλάσματα
Πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα

Ασκήσεις διαίρεσης κλασμάτων

Ασκήσεις διαίρεσης κλασμάτων

Λύση της ερώτησης 1

Λύση της ερώτησης 2

Λύση της ερώτησης 3

Λύση της ερώτησης 4

Λύση της ερώτησης 5

Λύση της ερώτησης 6

Λύση της ερώτησης 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Η Anvisa δίνει «εντάξει» στο κιτ ανίχνευσης κηλιδωτού πυρετού

Μελέτη δείχνει ότι περισσότερο από το 50% των Βραζιλιάνων είναι υπέρβαροι

Επικίνδυνη συνήθεια; Άνδρας παθαίνει εγκεφαλικό μετά από ράγισμα του λαιμού