Πριν μπουν σε αυτές τις έννοιες, ας συζητήσουμε τι χαρακτηρίζει μια εξίσωση. Σε αυτό συναντάμε τρία σημαντικά στοιχεία (λειτουργίες, ισότητα και άγνωστα), έτσι ώστε το συσχετίζουμε αυτά τα τρία στοιχεία, θα προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε την αξία του άγνωστου που ικανοποιεί αυτό ισότητα. Αυτή η αντίληψη συνεχίζεται για τις Εξισώσεις Matrix, με μία μόνο προειδοποίηση: οι άγνωστοι είναι πίνακες.
Για να γίνει πλήρως κατανοητή αυτή η μελέτη, συνιστάται να αναθεωρήσετε τα θέματα Προσθήκη και αφαίρεση πινάκων , Πολλαπλασιασμός μήτρας και Πολλαπλασιάζοντας έναν πραγματικό αριθμό με έναν πίνακα.
Θα δούμε κάποιες αναλύσεις εξισώσεων μήτρας έτσι ώστε να μπορούμε να κατανοήσουμε τη διαδικασία που πραγματοποιήθηκε για τη λήψη του πίνακα λύσης.
Παράδειγμα 1
Βρείτε τον πίνακα X, ο οποίος ικανοποιεί την ακόλουθη ισότητα X-A = Β, Οπου
Πριν αρχίσουμε να χρησιμοποιούμε πίνακες, θα χρησιμοποιήσουμε τη δεδομένη ισότητα για να απομονώσουμε το άγνωστο Χ.
Επομένως, θα αντικαταστήσουμε τους πίνακες που γνωρίζουμε σε αυτήν την εξίσωση για να βρούμε τον πίνακα X.
Παράδειγμα 2
Εάν είναι δυνατόν να επιλυθούν εξισώσεις μήτρας, γιατί όχι συστήματα εξισώσεων μήτρας; Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Προσδιορίστε τους πίνακες Χ και Γ, το οποίο ικανοποιεί το ακόλουθο σύστημα.
Πρώτον, πρέπει να βρούμε τις σχέσεις των Χ και Υ, μέσω του δεδομένου συστήματος και, στη συνέχεια, να ξεκινήσουμε τον υπολογισμό κάθε μήτρας.
Επομένως, έχουμε δύο σχέσεις για τους πίνακες λύσεων.
Εύρεση του πίνακα Υ:
Εύρεση του πίνακα X:
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πίνακας και καθοριστικός παράγοντας - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-com-matrizesequacoes-matriciais.htm
