Ενας Λύκειο λειτουργία είναι αυτό που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή f (x) = τσεκούρι2 + bx + γ. Ολα Λύκειο λειτουργία αντιπροσωπεύεται γεωμετρικά από ένα παραβολή, που είναι μια γεωμετρική μορφή επίπεδος. Οι παραβολές που συνδέονται με συναρτήσεις του δεύτερου βαθμού έχουν ένα μέγιστο ή ένα ελάχιστο σημείο. Ο μεγαλύτερος υποψήφιος για ένα από αυτά τα σημεία καλείται κορυφή της παραβολής.
Λήψη συντεταγμένων κορυφών
Στο συντεταγμένες κορυφών μπορεί να ληφθεί με δύο τρόπους. Το πρώτο χρησιμοποιεί έναν από τους παρακάτω τύπους:
Χβ = - Β
2ος
γβ = – Δ
4ος
Σε αυτούς τους τύπους, xβ και γβ είναι το συντεταγμένεςτουκορυφή της λειτουργίας του δεύτεροςβαθμός, δηλαδή, V (xβεβ).
Ο δεύτερος τρόπος για να βρείτε το συντεταγμένες της κορυφής έχει ως εξής: ας υποθέσουμε ότι x1 και x2 γίνε το ρίζες μιας συνάρτησης του δεύτεροςβαθμός, το μεσαίο σημείο μεταξύ των ριζών θα είναι η συντεταγμένη x της κορυφής. Γνωρίζοντας αυτό, απλώς βρείτε την εικόνα αυτής της τιμής μέσω του κατοχή αναλύθηκε. Λόγω των x ριζών1 και x2 συνάρτησης f (x) = ax2 + bx + c, έχουμε:
Χβ = Χ1 + x2
2
γβ = f (xβ) = τσεκούριβ2 + bxβ + γ
Αυτή είναι η δεύτερη τεχνική που χρησιμοποιείται για την επίδειξη των δεδομένων τύπων.
Επίδειξη τύπων
Δεδομένης συνάρτησης του δεύτερου βαθμού κάθε f (x) = ax2 + bx + c, με ρίζες x1 και x2, μπορούμε να βρούμε τη συντεταγμένη xβ τον υπολογισμό του μέσου όρου μεταξύ αυτών των ριζών. Για να το κάνετε αυτό, θυμηθείτε ότι:
Χ1 = - β + √Δ
2ος
Χ2 = - Β - √Δ
2ος
Ως εκ τούτου:
Αντικατάσταση αυτής της τιμής στο κατοχή f (x) = τσεκούρι2 + bx + c, έχουμε:
Κάνοντας το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών, βρίσκουμε:
Παράδειγμα
Βρείτε τις συντεταγμένες της κορυφής του κατοχή f (x) = x2 – 16.
Χρησιμοποιώντας τους τύπους, λαμβάνουμε:
Χβ = - Β
2ος
Χβ = – 0
2
Χβ = 0
γβ = – Δ
4ος
γβ = - (Β2 - 4 · α · γ)
4ος
γβ = – (02 – 4·1·(– 16))
4
γβ = – (– 4·(– 16))
4
γβ = – (64)
4
γβ = – 16
Στο συντεταγμένεςτουκορυφή αυτής της συνάρτησης είναι V (0, - 16).
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
