Ένα γεγονός που συζητήθηκε πολύ είναι η χρήση των εννοιών των πινάκων και των καθοριστικών παραγόντων στις εισαγωγικές εξετάσεις. Από αυτήν την άποψη, είναι απαραίτητο να μελετήσουμε και να κατανοήσουμε με ποιους τρόπους οι έννοιες αυτές χρεώνονται συνήθως στις διάφορες εισαγωγικές εξετάσεις.
Το μέρος των πινάκων είναι αρκετά εκτεταμένο, καθώς διαθέτει ένα διαφοροποιημένο και ειδικό αριθμητικό σύστημα, μεταξύ άλλων νέων εννοιών που χρησιμοποιούνται μόνο στην αριθμητική ομάδα πινάκων. Επομένως, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τις αριθμητικές έννοιες (προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός), τις συνέπειες που προκύπτουν από αριθμητικό σύστημα (μεταφερόμενη μήτρα, αντίστροφη μήτρα) και οι καθοριστικοί παράγοντες των πινάκων, έννοιες που μπορούν να μελετηθούν σε Ενότητα Πίνακας και καθοριστικός παράγοντας.
Κάτι που παρατηρείται στις εισαγωγικές εξετάσεις είναι ότι οι πίνακες αποτελούν μειοψηφία στις ερωτήσεις και όταν εμφανίζονται στις εισαγωγικές εξετάσεις, σχεδόν όλες οι έννοιες για τους πίνακες χρεώνονται σε μία μόνο ερώτηση. Σε αυτό το άρθρο, θα σας δείξουμε πώς αντιμετωπίζονται αυτές οι ερωτήσεις και θα δούμε πώς να συσχετίσετε τις έννοιες του πίνακα σε μία μόνο ερώτηση.
Πρέπει να δώσουμε προσοχή στη σύλληψη των θεμάτων που αντιμετωπίζονται σχετικά με τη διεπιστημονικότητά τους, η οποία επιβεβαιώνει την εφαρμογή τους σε πραγματικό πλαίσιο. Επομένως, θα αντιμετωπίσουμε ζητήματα που χρειάζονται ερμηνεία και κατανόηση του δήλωση έτσι ώστε να μπορούμε να προσδιορίσουμε τι πρέπει να απαντηθεί και ποιες πληροφορίες της δήλωσης προσφορές.
Ερώτηση 1) (Faap-SP) Μια αυτοκινητοβιομηχανία παράγει τρία μοντέλα οχημάτων, Α, Β και Γ. Δύο τύποι αερόσακοι, D και E. Η μήτρα [αέρας βag model] δείχνει τον αριθμό των μονάδων αερόσακοι εγκατεστημένο:
Σε μια δεδομένη εβδομάδα, παρήχθησαν οι ακόλουθες ποσότητες οχημάτων, που δόθηκαν από τον πίνακα [μοντέλο-ποσότητα]:
α) 300 γ) 150 ε) 100
β) 200 δ) 0
Ανάλυση: Η ερώτηση περιλαμβάνει τρεις πίνακες, έναν πίνακα που απαριθμεί τον αριθμό των αερόσακων σε καθένα από τα τρία μοντέλα που παράγονται από το εργοστάσιο, τη μήτρα που ενημερώνει τον αριθμό των αυτοκινήτων που παράγονται ανά εβδομάδα και το μητρικό προϊόν αυτών των δύο πινάκων αναφέρεται.
Ο απώτερος στόχος είναι να προσδιοριστεί ο αριθμός των αυτοκινήτων Model C που συναρμολογήθηκαν κατά τη διάρκεια της εβδομάδας. Αυτή η ποσότητα εκφράζεται από το άγνωστο Χ. Για να προσδιορίσετε την άγνωστη τιμή Χ, πρέπει να συγκεντρώσουμε αυτήν την εξίσωση πίνακα.
Για πρακτικότητα στη σημειογραφία, θα υποδηλώσουμε τους πίνακες ως εξής:
Επομένως, έχουμε την ακόλουθη έκφραση:
Σε αυτό το σημείο, πρέπει να κατανοήσουμε τις έννοιες των εξισώσεων μήτρας - αυτές οι έννοιες πρέπει να κατανοήσουν τις αριθμητικές πράξεις των πινάκων και της ισότητας των πινάκων.
Σημειώστε ότι η πρώτη γραμμή αντιστοιχεί στον αριθμό των αυτοκινήτων που παράγονται με το αερόσακος τύπος Δ; και η δεύτερη γραμμή, ο αριθμός των αυτοκινήτων που παράγονται με αερόσακος του τύπου Ε. Ωστόσο, σημειώστε ότι κανένα μοντέλο C δεν κατασκευάστηκε χρησιμοποιώντας το αερόσακος ΡΕ. Με αυτό, πρέπει απλώς να προσδιορίσουμε τον αριθμό των μοντέλων αυτοκινήτων C με το αερόσακος Και, δηλαδή, θα χρησιμοποιήσουμε τη δεύτερη γραμμή.
2) (UEL - PR) Ένας από τους τρόπους αποστολής μυστικού μηνύματος είναι μέσω μαθηματικών κωδικών, ακολουθώντας τα βήματα:
1. Τόσο ο παραλήπτης όσο και ο αποστολέας έχουν έναν πίνακα πλήκτρων C.
2. Ο παραλήπτης λαμβάνει έναν πίνακα P από τον αποστολέα, έτσι ώστε MC = P, όπου το M είναι η μήτρα μηνυμάτων που πρέπει να αποκωδικοποιηθεί.
3. Κάθε αριθμός στη μήτρα M αντιστοιχεί σε ένα γράμμα του αλφαβήτου: 1 = a, 2 = b, 3 = c,..., 23 = z;
4. Ας εξετάσουμε το αλφάβητο με 23 γράμματα, εξαιρουμένων των γραμμάτων, k, w και y.
5. Ο αριθμός μηδέν αντιστοιχεί στο θαυμαστικό.
6. Το μήνυμα διαβάζεται, βρίσκοντας τον πίνακα M, ταιριάζοντας τον αριθμό / γράμμα και ταξινομώντας τα γράμματα κατά σειρές του πίνακα ως εξής: m11Μ12Μ13Μ21Μ22Μ23Μ31Μ32Μ33.
Εξετάστε τους πίνακες:
Με βάση τις γνώσεις και τις πληροφορίες που περιγράφονται, σημειώστε την εναλλακτική που παρουσιάζει το μήνυμα που στάλθηκε μέσω του matrix M.
α) καλή τύχη! β) Καλή απόδειξη! γ) Boatarde!
δ) Βοήθησέ με! ε) Βοήθεια!
Ανάλυση: Πρέπει να δώσουμε προσοχή στην εξίσωση μήτρας που κωδικοποιεί / αποκωδικοποιεί το μήνυμα. MC = P, θα είναι η βάση για τους υπολογισμούς μας.
Οι πίνακες C και P ενημερώθηκαν, ο πίνακας M είναι αυτό που θέλουμε να ανακαλύψουμε, οπότε θα προσδιορίσουμε τα στοιχεία του ως άγνωστα ίσα με αυτά που ενημερώθηκαν στο έκτο βήμα που δίνεται στη δήλωση.
Εξισώνοντας τα στοιχεία των δύο πινάκων θα είμαστε σε θέση να λάβουμε τις τιμές των στοιχείων της μήτρας Μ.
Μ11=2; Μ12= 14; Μ13=1; Μ21=18; Μ22=14; Μ23=17; Μ31=19; Μ32=5; Μ33=0.
Μεταφέροντας σε γράμματα λαμβάνουμε: Καλή τύχη!
Σημειώστε ότι, καθώς καλύπτονται πολλές έννοιες, απαιτείται προσοχή στις λειτουργίες μεταξύ πινάκων, καθώς υπάρχουν πολλές λειτουργίες ταυτόχρονα. Με τη φροντίδα και την οργάνωση, τα θέματα που αφορούν τους πίνακες δεν θα αποτελέσουν εμπόδιο στις εισαγωγικές εξετάσεις.
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm
