Ιδιότητες του τριγώνου του Pascal

Παρατηρώντας το τρίγωνο του Pascal, είναι πιθανό να παρατηρήσουμε μερικά από τα χαρακτηριστικά του που θεωρούνται ιδιότητές του. Μεταξύ αυτών, ξεχωρίζουν τα ακόλουθα:

  • Πρώτο και τελευταίο στοιχείο μιας γραμμής.

Όλες οι γραμμές στο τρίγωνο του Pascal θα έχουν το πρώτο και τελευταίο τους στοιχείο ίσο με 1.
Το επιβεβαιώνουμε αυτό επειδή το 1ο στοιχείο μιας γραμμής αντιπροσωπεύεται από = 1 και το τελευταίο αντιπροσωπεύεται από = 1. Όπου n πρέπει να είναι πάντα ένας φυσικός αριθμός.

  • Αναλογικά στοιχεία

Αυτή η ιδιότητα δηλώνει ότι τα ισοδύναμα στοιχεία (διωνυμικοί συντελεστές) που ανήκουν στην ίδια γραμμή έχουν ίσες αριθμητικές τιμές. Δείτε παραδείγματα.
Εξετάστε την 3η γραμμή:
Εξετάστε την 5η γραμμή:

  • Η σχέση του Στίφελ.

Λαμβάνοντας υπόψη το τρίγωνο του Pascal που αντιπροσωπεύεται από τις αριθμητικές τιμές των στοιχείων του (διωνυμικοί συντελεστές), θα παρατηρήσουμε ότι το άθροισμα δύο στοιχείων κάθε γραμμής θα είναι ίσο με το μπάσο.

Αυτή η ιδιότητα μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή εξίσωσης:
, λαμβάνοντας υπόψη ότι το n είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το p.

  • Άθροισμα των στοιχείων μιας γραμμής.

Το άθροισμα των στοιχείων μιας σειράς του αριθμητή n θα είναι ίσο με 2n.

από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Διωνυμία του Νεύτωνα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Αρχαιολογική ανακάλυψη στο Goias αποκαλύπτει ανθρώπινο απολίθωμα 12.000 ετών

Αρχαιολογική ανακάλυψη στο Goias αποκαλύπτει ανθρώπινο απολίθωμα 12.000 ετών

ανακαλύπτουν οι αρχαιολόγοι απολίθωμα Άνθρωπος ηλικίας 12.000 ετών σε έναν αρχαιολογικό χώρο στη ...

read more
Οι πελάτες της Banco do Brasil μπορούν να πληρώνουν φόρους με κρυπτονομίσματα

Οι πελάτες της Banco do Brasil μπορούν να πληρώνουν φόρους με κρυπτονομίσματα

Έχετε ακούσει ποτέ για κρυπτονομίσματα; Τα κρυπτονομίσματα είναι περιουσιακά στοιχεία δακτυλικά α...

read more

Caixa Tem: μάθετε πώς θα φαίνεται ο λογαριασμός σας το 2023

Πολλά ζητήματα έχουν προκύψει με τη μεταπολίτευση το 2023, και ένα από αυτά σχετίζεται με την τη ...

read more