Ορισμένες καθημερινές καταστάσεις που σχετίζονται με τα Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά περιλαμβάνουν τη διακύμανση των τιμών των βασικών προϊόντων. Διακυμάνσεις μπορεί να συμβούν στην κατεύθυνση της αύξησης ή της μείωσης των τιμών, που συμβαίνουν, αντίστοιχα, πληθωρισμού ή αποπληθωρισμού
Είναι σύνηθες σε περιόδους πληθωρισμού η διαδοχική αναπροσαρμογή των τιμών, που περιλαμβάνει ποσοστιαίους δείκτες. Σε περίπτωση που ένα συγκεκριμένο προϊόν αναπροσαρμόζεται συνεχώς, έχουμε την επίπτωση αρκετών ποσοστών δεικτών στην αρχική τιμή. Σε αυτήν την περίπτωση, λέμε ότι η συχνότητα εμφάνισης αυτών των δεικτών, διαδοχικά, ονομάζεται σωρευμένο επιτόκιο.
Το συσσωρευμένο επιτόκιο ενός δεδομένου προϊόντος δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική έκφραση:
Παράδειγμα 1
Λόγω του υψηλού πληθωρισμού σε διαδοχικούς μήνες, η τιμή ενός προϊόντος αναπροσαρμόστηκε τον Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο και Απρίλιο κατά 5%, 8%, 12% και 7%, αντίστοιχα. Προσδιορίστε το σωρευμένο επιτόκιο για αυτούς τους τέσσερις μήνες.
Μετατροπή ποσοστών ποσοστών σε μοναδιαίες τιμές:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Το επιτόκιο που συσσωρεύτηκε τους τέσσερις μήνες ήταν ισοδύναμο με 35,9% ή, στρογγυλοποιημένο, 36%.
Παράδειγμα 2
Κατά τη μηνιαία αναζήτηση για την τιμή ενός εμπορεύματος, καταγράφηκαν οι ακόλουθες τιμές την τελευταία ημέρα του μήνα:
Αύγουστος: 5,50 BRL
Σεπτέμβριος: 6,20 BRL
Οκτώβριος: 7,00 BRL
Νοέμβριος: BRL 7.10
Δεκέμβριος: 8,90 BRL
Προσδιορίστε το σωρευμένο επιτόκιο για την αύξηση του εν λόγω εμπορεύματος.
Ας υπολογίσουμε πρώτα τα ποσοστά αύξησης. Κοίτα:
δεδουλευμένος συντελεστής
Το συσσωρευμένο ποσοστό διαδοχικών αυξήσεων τιμών για αυτό το εμπόρευμα είναι ισοδύναμο με 61,79% ή, στρογγυλοποιημένο, 62%.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Οικονομικά μαθηματικά - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm