Η λύση ενός συστήματος εξισώσεων 1ου βαθμού με δύο άγνωστα είναι το διατεταγμένο ζεύγος που ικανοποιεί και τις δύο εξισώσεις ταυτόχρονα.
Κοιτάξτε το παράδειγμα:
Λύσεις εξισώσεων x + y = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); και τα λοιπά.
Λύσεις εξισώσεων 2x + 4y = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); και τα λοιπά.
Το ταξινομημένο ζεύγος (3,4) είναι η λύση του συστήματος, καθώς ικανοποιεί και τις δύο εξισώσεις ταυτόχρονα.
Ας γράψουμε τις δύο εξισώσεις και ελέγξτε αν η τομή των γραμμών θα είναι το ζεύγος που έχει ταξινομηθεί (3,4). 
Επομένως, μπορούμε να επαληθεύσουμε μέσω της γραφικής κατασκευής ότι η λύση του συστήματος εξίσωσης 1ου βαθμού με δύο άγνωστα είναι το σημείο τομής των δύο γραμμών που αντιστοιχούν στις δύο εξισώσεις.
Παράδειγμα 2
Ο Claudio χρησιμοποίησε μόνο λογαριασμούς 20,00 R $ και 5,00 R $ για να πληρώσει 140,00 R $. Πόσες σημειώσεις κάθε τύπου χρησιμοποίησε, γνωρίζοντας ότι συνολικά υπήρχαν 10 σημειώσεις;
x 20 λογαριασμούς reais και 5 λογαριασμούς reais
σύστημα εξισώσεων 
Μπορούμε να επαληθεύσουμε μέσω της γραφικής παράστασης ότι η λύση του συστήματος εξισώσεων 1ου βαθμού είναι x = 6 και y = 4. Τακτοποιημένο ζεύγος (6.4).
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-um-sistema-equacoes-1-grau-com-duas-incognitas-.htm