Μπορούμε να παραθέσουμε τους δυαδικούς συντελεστές σε έναν πίνακα που ονομάζεται Pascal triangle ή Tartaglia. Να θυμόμαστε ότι ορίζουμε τον διωνυμικό συντελεστή χρησιμοποιώντας την ακόλουθη σχέση όπου το n είναι πάνω από p και υποδεικνύουμε με: 
Στο τρίγωνο του Pascal μπορούμε να παρατηρήσουμε την ακόλουθη κατάσταση: οι συντελεστές με τον ίδιο αριθμητή (n) βρίσκονται στην ίδια σειρά και ο παρονομαστής (p) στην ίδια στήλη. 
Όταν υπολογίζουμε τις τιμές των συντελεστών λαμβάνουμε μια νέα αναπαράσταση για το τρίγωνο, δείτε: 
Στην ίδια γραμμή, οι αριθμοί που είναι ίσοι από τα άκρα είναι ίσοι.
Από τη 2η γραμμή σχηματίζουμε την επόμενη, απλώς εφαρμόστε τη σχέση Stifel, η οποία λέει: κάθε στοιχείο σχηματίζεται από το άθροισμα δύο στοιχείων από την προηγούμενη γραμμή. Παρακολουθώ: 
Άθροισμα στοιχείων κάθε γραμμής 
Σημειώστε ότι τα στοιχεία κάθε γραμμής μπορούν να αθροιστούν χρησιμοποιώντας μία μόνο ισχύ της βάσης δύο και έναν εκθέτη ίσο με τον αριθμό της γραμμής που θέλετε να βρείτε το άθροισμα. Παράδειγμα:
Το άθροισμα των στοιχείων στη γραμμή 9 είναι 29 = 512
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Διωνυμία του Νεύτωνα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm
