Απέναντι, σύζευξη και ισότητα πολύπλοκων αριθμών

Για να προσδιορίσουμε το αντίθετο, το συζυγές και την ισότητα οποιουδήποτε σύνθετου αριθμού, πρέπει να γνωρίζουμε κάποια βασικά.
Απεναντι απο
Το αντίθετο οποιουδήποτε πραγματικού αριθμού είναι το συμμετρικό του, το αντίθετο του 10 είναι -10, το αντίθετο του -5 είναι +5. Το αντίθετο ενός σύνθετου αριθμού σέβεται την ίδια κατάσταση, καθώς το αντίθετο του σύνθετου αριθμού z θα είναι –z.
Για παράδειγμα: Δεδομένου του σύνθετου αριθμού z = 8 - 6i, το αντίθετό του θα είναι:
- z = - 8 + 6i.
Συζευγμένο
Για να προσδιορίσετε το σύζευγμα ενός σύνθετου αριθμού, αρκεί να αντιπροσωπεύσετε τον σύνθετο αριθμό μέσω του αντίθετου του φανταστικού μέρους. Το σύζευγμα του z = a + bi θα είναι:

Παράδειγμα:
z = 5 - 9i, το συζυγές του θα είναι:
z = - 2 - 7i, το συζυγές του θα είναι
Ισότητα
Δύο σύνθετοι αριθμοί θα είναι οι ίδιοι εάν, και μόνο εάν, πληρούν την ακόλουθη προϋπόθεση:
ίσα φανταστικά μέρη
Πραγματικά ίσα μέρη
Δεδομένων των σύνθετων αριθμών z1 = a + bi και z2 = d + ei, z1 και z2, θα είναι ίσοι εάν μόνο αν a = d και bi = ei.


Σχόλια:
Το άθροισμα των αντίθετων σύνθετων αριθμών θα είναι πάντα ίσο με μηδέν.
z + (-z) = 0.
Το σύζευγμα του συζεύγματος ενός σύνθετου αριθμού θα είναι ο ίδιος ο σύνθετος αριθμός.

Δεν υπάρχει σχέση παραγγελίας στο σύνολο των πολύπλοκων αριθμών, επομένως δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ποιος είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος.

Παράδειγμα 1

Δεδομένου του σύνθετου αριθμού z = - 2 + 6i, υπολογίστε το αντίθετο, το συζυγές του και το αντίθετο του συζυγούς.
Απεναντι απο
- z = 2 - 6i
Συζευγμένο

αντίθετο του συζεύγματος

Παράδειγμα 2
Προσδιορίστε a και b έτσι .

-2 + 9i = α - bi
Πρέπει να αποδείξουμε την κυριότητα της σχέσης ισότητας μεταξύ τους. Επειτα:
a = - 2
b = - 9

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm

Γυναίκα φωτογραφίζει «χαριτωμένο κουνελάκι» και ανακαλύπτει την πραγματική κατάσταση

Γυναίκα φωτογραφίζει «χαριτωμένο κουνελάκι» και ανακαλύπτει την πραγματική κατάσταση

Μια από τις πιο ευχάριστες πρακτικές που έχει η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων είναι το περπ...

read more
Μπορείς? Δοκιμάστε το IQ σας σε αυτήν την πρόκληση οπτικής ψευδαίσθησης!

Μπορείς? Δοκιμάστε το IQ σας σε αυτήν την πρόκληση οπτικής ψευδαίσθησης!

Πιστεύετε ότι έχετε καλή αίσθηση της προσοχής; Τότε θα λατρέψετε αυτή την πρόκληση οφθαλμαπάτη όπ...

read more
Έχετε μόνο 5 δευτερόλεπτα για να βρείτε το κρυμμένο μήλο.

Έχετε μόνο 5 δευτερόλεπτα για να βρείτε το κρυμμένο μήλο.

Εσείς παιχνίδια παρατήρησης είναι εξαιρετικά για τη δοκιμή και τη βαθμονόμηση του επιπέδου της πρ...

read more