Παρεμβολή αριθμητικών μέσων

Μια αριθμητική εξέλιξη αποτελείται από μια αριθμητική ακολουθία που σέβεται μια γενική κατάσταση σχηματισμού. Αξίζει να θυμόμαστε ότι η αριθμητική λογική μεταξύ των στοιχείων μιας εξέλιξης δίνεται από την αναλογία μεταξύ των διευθετημένων αριθμών. Η παρεμβολή αριθμητικών μέσων σημαίνει τον καθορισμό των πραγματικών αριθμών που υπάρχουν μεταξύ των ακραίων τιμών μιας αριθμητικής ακολουθίας, έτσι ώστε να γίνει μια αριθμητική πρόοδος. Για αυτό, πρέπει να υπενθυμίσουμε ορισμένες καταστάσεις που αφορούν την PA. Κοίτα:

Τύπος για τον υπολογισμό του Γενικού Όρου

Κάθε διαδοχικός όρος ενός PA εξαρτάται από την τιμή του λόγου και τον 1ο όρο. Παρακολουθώ:

Ο₂ = το₁ + r
Ο₃ = το₁ + 2δ
Ο₄ = το₁ + 3δ
Ο₅ = το₁ +4r
Ο₆ = το₁ + 5r
Ο₇ = το₁ + 6r
Ο₈ = το₁ + 7r

Και ούτω καθεξής.

Για να προσδιορίσουμε τα στοιχεία που υπάρχουν μεταξύ των ακραίων τιμών ενός AP, χρειαζόμαστε την τιμή του λόγου. Ας, μέσω ενός παραδείγματος, καθορίσουμε την πρακτική μέθοδο που υιοθετήθηκε σε αυτόν τον τύπο προβληματικής κατάστασης.

Παράδειγμα 1

Γνωρίζοντας ότι ένα PA σχηματίζεται από 20 αριθμούς, όπου το₁ = 3 και το₂₀ = 79. Προσδιορίστε τα αριθμητικά μέσα που υπάρχουν μεταξύ του₁ και το₂₀.

Ας προσδιορίσουμε τον λόγο για αυτό το PA με βάση την ακόλουθη κατάσταση:

Ο₂₀ = το₁ + 19r
79 = 3 + 19γ
79 - 3 = 19γ
76 = 19γ
r = 4

Γνωρίζοντας ότι η αναλογία BP είναι ίση με 4, θα καθορίσουμε τους αριθμούς μεταξύ του₁ και το₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Παράδειγμα 2

Τον Ιανουάριο, μια εταιρεία κέρδισε καθαρό κέρδος που ισοδυναμεί με 14.000,00 R $. Την ίδια χρονιά, τον Δεκέμβριο, το καθαρό εισόδημα ήταν 80.000,00 R $. Γνωρίζοντας ότι το κέρδος προήλθε από ένα αυξανόμενο PA, προσδιορίστε τη χρέωση για τους άλλους μήνες του έτους.

Ιανουάριος → The₁ = 14.000
Δεκέμβριος → Το₁₂ = 80.000

Ο₁₂ = το₁ + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 - 14.000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

Μηνιαία ανάλυση της χρέωσης της εταιρείας:

Ιανουάριος: 14.000 BRL
Φεβρουάριος: 20.000 BRL
Μάρτιος: 26.000 BRL
Απρίλιος: 32.000 BRL
Μάιος: 38.000 BRL
Ιούνιος: 44.000 BRL
Ιούλιος: 50.000 BRL
Αύγουστος: 56.000 BRL
Σεπτέμβριος: 62.000 BRL
Οκτώβριος: 68.000,00 BRL
Νοέμβριος: 74.000 BRL
Δεκέμβριος: 80.000 BRL

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Προόδους - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm