Σε καταστάσεις που συνεπάγονται προβλήματα καταμέτρησης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το PFC (Θεμελιώδης αρχή της μέτρησης). Αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις οι υπολογισμοί τείνουν να γίνουν περίπλοκοι και δυσκίνητοι. Προκειμένου να διευκολυνθεί η ανάπτυξη τέτοιων υπολογισμών, αναπτύχθηκαν ορισμένες μέθοδοι και τεχνικές στο προκειμένου να προσδιοριστούν οι ομαδοποιήσεις στα προβλήματα καταμέτρησης, που αποτελούνται από τους Διακανονισμούς και το Συνδυασμοί.
Ας καθορίσουμε κάποιες διαφορές μεταξύ ρυθμίσεων και συνδυασμών. Οι ρυθμίσεις χαρακτηρίζονται από τη φύση και τη σειρά των επιλεγμένων στοιχείων. Οι συνδυασμοί χαρακτηρίζονται από τη φύση των στοιχείων.
Ετοιμασίες
Δεδομένου του συνόλου B = {2, 4, 6, 8}. Οι ομαδοποιήσεις δύο στοιχείων από το σύνολο Β είναι:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Δείτε ότι κάθε ρύθμιση είναι διαφορετική από την άλλη. Επομένως, χαρακτηρίζονται:
Λόγω της φύσης των στοιχείων: (2.4) ≠ (4.8)
Κατά σειρά στοιχείων: (1,2) ≠ (2.1)
Συνδυασμός
Σε πάρτι γενεθλίων, το παγωτό θα σερβίρεται στους επισκέπτες. Προσφέρονται γεύσεις φράουλας (M), σοκολάτας (C), βανίλιας (Β) και δαμάσκηνου (Α) και οι επισκέπτες πρέπει να επιλέξουν δύο από τις τέσσερις γεύσεις. Σημειώστε ότι η σειρά με την οποία επιλέγονται οι γεύσεις δεν έχει σημασία. Εάν ο επισκέπτης επιλέξει φράουλα και σοκολάτα {MC} θα είναι το ίδιο με την επιλογή σοκολάτας και φράουλας {CM}. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να έχουμε επαναλαμβανόμενες επιλογές, δείτε: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} και ούτω καθεξής.
Επομένως, στο συνδυασμό οι ομαδοποιήσεις χαρακτηρίζονται μόνο από τη φύση των στοιχείων.
Παράδειγμα 1 - Απλές ρυθμίσεις
Σε ένα γυμνάσιο, δέκα μαθητές ζήτησαν να υπηρετήσουν ως πρόεδρος και αντιπρόεδρος του συμβουλίου μαθητών. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γίνει η επιλογή;
Έχουμε δέκα μαθητές που ανταγωνίζονται για δύο θέσεις, επομένως, δέκα στοιχεία λαμβάνονται δύο με δύο.
Παράδειγμα 2 - Συνδυασμοί
Ο Lucas πηγαίνει σε ένα ταξίδι και θέλει να επιλέξει τέσσερα από τα εννέα πουκάμισα. Πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να επιλέξει τα πουκάμισα;
Έχουμε εννέα πουκάμισα με τέσσερα έως τέσσερα.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm