Σε καταστάσεις που περιλαμβάνουν αλγεβρικούς υπολογισμούς, είναι εξαιρετικά σημαντικό να εφαρμόζετε κανόνες στις λειτουργίες μεταξύ monomials. Οι καταστάσεις που παρουσιάζονται εδώ θα αφορούν την προσθήκη, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό πολυωνύμων.
Πρόσθεση και αφαίρεση
Εξετάστε τα πολυώνυμα –2x² + 5x - 2 και –3x³ + 2x - 1. Ας προσθέσουμε και αφαιρέσουμε μεταξύ τους.
Πρόσθεση
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → αφαιρέστε τις παρενθέσεις πραγματοποιώντας την αντιστοίχιση
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → μείωση παρόμοιων όρων
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → ταξινόμηση σε φθίνουσα σειρά ανάλογα με την ισχύ
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Αφαίρεση
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → εξαλείψτε τις παρενθέσεις εκτελώντας την αντιστοίχιση σήματος
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → μείωση παρόμοιων όρων
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → ταξινόμηση σε φθίνουσα σειρά ανάλογα με την ισχύ
3x³ - 2x² + 3x - 1
Πολλαπλασιασμός πολυωνύμου με μονόλιο
Για καλύτερη κατανόηση, δείτε το παράδειγμα:
(3x2) * (5χ3 + 8χ2 - x) → εφαρμόστε τη διανεμητική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
15χ5 + 24χ4 - 3x3
Πολυώνυμο με Πολυνωνυμικό πολλαπλασιασμό
Για να πραγματοποιήσουμε τον πολλαπλασιασμό του πολυώνυμου με το πολυώνυμο πρέπει επίσης να χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα διανομής. Δείτε το παράδειγμα:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
Χ2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → μείωση παρόμοιων όρων.
x³ + x² - 8x + 6
Ως εκ τούτου, στους πολλαπλασιασμούς μεταξύ monomials και πολυώνυμων εφαρμόζουμε τη διανομή ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
