Όταν λέμε «ρίζα μιας εξίσωσης», αναφερόμαστε στο τελικό αποτέλεσμα οποιασδήποτε εξίσωσης. Οι εξισώσεις 1ου βαθμού (του τύπου ax + b = 0, όπου τα a και b είναι πραγματικοί αριθμοί και a ≠ 0) έχουν μόνο μία ρίζα, μία μόνο τιμή για το άγνωστο.
Εξισώσεις 2ου βαθμού (του τύπου ax² + bx + c = 0, όπου τα a, b και c είναι πραγματικοί αριθμοί και a ≠ 0) μπορούν να έχουν έως και δύο πραγματικές ρίζες. Ο αριθμός των ριζών μιας εξίσωσης 2ου βαθμού θα εξαρτηθεί από την τιμή του διακριτικού ή του δέλτα: Δ.
Οι πλήρεις εξισώσεις του 2ου βαθμού επιλύονται εφαρμόζοντας τον τύπο του Bhaskara:
Προϋποθέσεις για την ύπαρξη της ρίζας μιας εξίσωσης 2ου βαθμού:
Χωρίς πραγματική ρίζα: όταν το δέλτα είναι μικρότερο από το μηδέν. (αρνητικός)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Μια πραγματική ρίζα: όταν το δέλτα ισούται με μηδέν. (μηδενικό)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Δύο πραγματικές ρίζες: όταν το δέλτα είναι μεγαλύτερο από το μηδέν. (θετικός)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm
