Ενας κατοχή είναι ένας κανόνας που σχετίζεται με κάθε στοιχείο του α σειρά Α σε ένα μόνο στοιχείο του σειρά ΣΙ. Σε αυτόν τον ορισμό, καλείται το σετ Α τομέα, και το σετ Β είναι το αντίθετος τομέας της συνάρτησης. Εκτός από αυτά τα δύο σύνολα, υπάρχει ένα υποσύνολο του αντίθετος τομέας που ονομάζεται Εικόνα.
Η αναπαράσταση μιας συνάρτησης σε αλγεβρική μορφή μπορεί να γίνει ως εξής:
Δεδομένα το σκηνικά Α και Β, α κατοχή f είναι ο κανόνας:
στ: Α → Β
y = f (x)
η συμβολογία Ο → σι σημαίνει ότι τα στοιχεία του σειρά Α σχετίζονται με τα στοιχεία του συνόλου Β μέσω του κατοχή φά. Με άλλα λόγια, δεδομένου οποιουδήποτε στοιχείου ανήκει στο σύνολο Α, αυτό το στοιχείο θα σχετίζεται με ένα μόνο στοιχείο του συνόλου Β μέσω της συνάρτησης f.
Εάν x είναι οποιοσδήποτε αριθμός ανήκει στο σειρά A, έτσι ονομάζεται x ανεξάρτητη μεταβλητή. Εάν το y είναι οποιοσδήποτε αριθμός στο σύνολο B, τότε το y καλείται εξαρτημένη μεταβλητή. Με άλλα λόγια, το ανεξάρτητη μεταβλητή καθορίζει τις τιμές του από τομέα δίνει κατοχή, και τις τιμές του μεταβλητόςεξαρτώμενος βρίσκονται στο αντίθετος τομέας.
Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι γνωστή ως τέτοια, επειδή οι τιμές της δεν εξαρτώνται από άλλη. μεταβλητός ή ο κανόνας του κατοχή να υπάρχει. Οι τιμές του χρειάζονται μόνο τον ορισμό του τομέα της συνάρτησης. Οι τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής, όπως ήδη υποδηλώνει το όνομα, εξαρτώνται από τον κανόνα σχηματισμού της συνάρτησης και τις τιμές τομέα.
Τομέα
δώθηκε σε κατοχή:
στ: Α → Β
y = f (x)
Ο σειρά Α είναι το τομέα της συνάρτησης f. Αυτό το σύνολο σχηματίζεται από όλους τους αριθμούς που μπορούν να πάρουν τη θέση του x στον νόμο σχηματισμού της συνάρτησης, εάν x είναι το γράμμα που επιλέγεται για να αντιπροσωπεύει το μεταβλητόςανεξάρτητος.
Όλα τα στοιχεία που ανήκουν στο τομέα του α κατοχή κυριαρχούν σε αυτό, δηλαδή, οι τιμές τους καθορίζουν τις τιμές της άλλης μεταβλητής. Εξαιτίας αυτού, αυτό το όνομα επιλέχθηκε για αυτό το σύνολο.
Παράδειγμα:
στ: Ν → Ζ
y = x2
Ο τομέας αυτής της συνάρτησης είναι το σύνολο φυσικοί αριθμοί. Επομένως, οι αριθμοί που μπορούν να τοποθετηθούν στη θέση του x, για να βρουν τις αντίστοιχες τιμές τους στο αντίθετος τομέας, αυτοί είναι:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
κυριαρχία
δώθηκε σε κατοχή:
στ: Α → Β
y = f (x)
Τα δικα σου αντίθετος τομέας έχει οριστεί Β. Αυτό το σύνολο σχηματίζεται από τα στοιχεία που μπορούν να αντικαταστήσουν το y στο νόμο σχηματισμού της συνάρτησης, εάν y είναι το γράμμα που επιλέγεται για να αντιπροσωπεύσει το εξαρτημένη μεταβλητή.
Όλες οι τιμές που ανήκουν στον αντίθετο τομέα του κατοχή μπορεί να σχετίζεται με μια τιμή του τομέα, αλλά μπορεί επίσης να συμβεί ότι όλα τα στοιχεία του τομέα δεν σχετίζονται με κάποιο στοιχείο του τομέα.
Παράδειγμα:
στ: Ν → Ζ
y = x2
Σε αυτόν τον ρόλο, τα στοιχεία που ανήκουν στο σειρά Από αριθμοίολόκληρος και που σχετίζονται με κάποιο στοιχείο του τομέα είναι ακριβώς το τέλεια τετράγωνα.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Σημειώστε ότι οι αρνητικοί αριθμοί, αν και είναι στο αντίθετος τομέας, δεν "χρησιμοποιήθηκαν" σε αυτό κατοχή.
Εικόνα
η εικόνα ενός κατοχή είναι το σειρά όλων των αριθμών του αντίθετος τομέας που σχετίζονται με κάποιο στοιχείο του τομέα. Παράδειγμα:
στ: Ν → Ζ
y = x2
Ο Εικόνα από αυτό κατοχή είναι απλώς το σύνολο των τέλειων τετραγώνων.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm
