Κυριολεκτική εξίσωση πρώτου βαθμού με μία μεταβλητή

Για να ονομάζεται μια έκφραση ως εξίσωση, πρέπει να έχει: ίσο σύμβολο, πρώτο και δεύτερο μέλος και τουλάχιστον μία μεταβλητή. Δείτε τα ακόλουθα παραδείγματα, τα οποία είναι εξισώσεις:

  • 2x + 4 = 0
    2x + 4 → Πρώτο μέλος
    4 → Δεύτερο μέλος
    x → Μεταβλητή

  • 3y + 2 + 5y = y + 1
    3y + 2 + 5y → Πρώτο μέλος
    y + 1 → Δεύτερο μέλος
    y → Μεταβλητή

Ενας η εξίσωση θα είναι κυριολεκτική εάν έχει όλα τα χαρακτηριστικά που περιγράφονται παραπάνω και τουλάχιστον ένα γράμμα που δεν είναι η μεταβλητή, ονομάζεται παράμετρος και που παίρνει μια αριθμητική τιμή. Μερικά παραδείγματα κυριολεκτικών εξισώσεων είναι:

  • 5ax + 10ax = 25
    5ax + 10ax → Πρώτο μέλος
    25 → Δεύτερο μέλος
    x → Μεταβλητή
    a → Παράμετρος

  • 7aby + 11a = 5bab - 2
    7aby + 11a → Πρώτο μέλος
    5aby - 2 → Δεύτερο μέλος
    y → Μεταβλητή
    a → Παράμετρος
    b → Παράμετρος

Ενας η κυριολεκτική εξίσωση θα είναι του πρώτου βαθμού όταν ο μεγαλύτερος εκθέτης που έχει η μεταβλητή είναι ο αριθμός 1. Κοίτα:

  • 2x + ax = 5 → 2x1 + τσεκούρι1 = 5 → 1 είναι ο βαθμός της κυριολεκτικής εξίσωσης σε σχέση με τη μεταβλητή x.

  • 3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5by1 = 2a → 1 είναι ο βαθμός της κυριολεκτικής εξίσωσης σε σχέση με τη μεταβλητή y.

Για την επίλυση α κυριολεκτική εξίσωση του πρώτου βαθμού με μία μεταβλητή, Πρέπει να απομονώσουμε τον όρο που αντιπροσωπεύει τη μεταβλητή σε ένα από τα μέλη της εξίσωσης έτσι ώστε, στο άλλο μέλος, να έχουμε τη λύση της, η οποία αντιπροσωπεύεται από την παράμετρο και κάποια αριθμητική τιμή. Ας δούμε μερικές αναλύσεις κυριολεκτικής εξίσωσης:

Λάβετε τη λύση των παρακάτω κυριολεκτικών εξισώσεων:

Ο) ax + 2a = 2

ΣΙ) 2by + 4 = 4b - 1

ντο) 8c - 5cz = 2 + cz

Λύση:

a) ax + 2a = 2

Μεταβλητή: x
Παράμετρος: α

ax + 2a = 2

ax = 2 - 2ο

x = 2 - 2ο
ο

x = 2 - 2
ο

x = 2ος-1 – 2

Πρώτο μέλος (μονή μεταβλητή): x
Δεύτερο μέλος και λύση: 2ος-1 – 2

β) 2by + 4 = 4b - 1

Μεταβλητή: y
Παράμετρος: β

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5β - 5

y = 5
5β 5β

y = 1 - 1
σι

y = 1 - 1b– 1

Πρώτο μέλος (μεμονωμένη μεταβλητή): y
Δεύτερο μέλος και λύση: 1 - 1b– 1
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Μεταβλητή: z
Παράμετροι: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8γ. (- 1)
6ακ

- (- z) = - (2 - 8γ)
6ακ

+ ζ = - 2 + 8 γ
6ακ

Πρώτο μέλος (μεμονωμένη μεταβλητή): z
Δεύτερο μέλος και λύση: - 2 + 8 γ
6ακ


Από τη Naysa Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm

Η Google ανακοινώνει αναδιπλούμενο τηλέφωνο και δυνατότητες δημιουργίας τεχνητής νοημοσύνης στο Gmail

Η Google ανακοινώνει αναδιπλούμενο τηλέφωνο και δυνατότητες δημιουργίας τεχνητής νοημοσύνης στο Gmail

Στο ετήσιο συνέδριό της, η εταιρεία τεχνολογίας Google έφερε στο κοινό μια σειρά από νέα, τα οποί...

read more

Τα φυτά κάθε ζωδίου: δείτε ποιο ταιριάζει με το δικό σας

Σύμφωνα με ζωδιακός κύκλος, τα φυτά χρησιμεύουν για να χαλαρώσουν το πιο υπερβολικό και ηλεκτρικό...

read more

Η κατάθλιψη μπορεί να ανακουφιστεί με το να μένετε ξύπνιοι όλη τη νύχτα

Είναι ενδιαφέρον ότι η ολική στέρηση ύπνου φαίνεται να επιφέρει μια προσωρινή βελτίωση στη διάθεσ...

read more