Το καρτεσιανό επίπεδο σχηματίζεται από δύο κάθετους άξονες που τέμνονται στην αρχή των συντεταγμένων (0,0), δημιουργώντας τέσσερα τεταρτημόρια. Η κάθετη τομή των αξόνων σχηματίζει γωνίες 90 °. 
Στο καρτεσιανό επίπεδο, όταν σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή, η οποία διέρχεται από το σημείο (0,0) σχηματίζοντας μια γωνία 45º με την τετμημένη (οριζόντιος άξονας), διαιρούμε ένα τεταρτημόριο στο μισό και καθορίζουμε το διαχωριστική γραμμή.
Μπορούμε να εντοπίσουμε τους διχοτόμους των τεταρτημορίων με δύο τρόπους: διαχωριστικό των ομοιόμορφων τεταρτημορίων και διαχωριστικό των περίεργων τεταρτημορίων.
Δίπλωμα των περίεργων τεταρτημορίων
Ο διχοτόμος των περίεργων τεταρτημορίων καθορίζεται από μια ευθεία γραμμή που τέμνει το σημείο (0,0) που ανιχνεύει τους διχοτόμους των τεταρτημορίων I και III. 
Η κλίση θα είναι ίση με m = tg 45 ° = 1. Ένα από τα σημεία του θα είναι (0,0) και όλα τα άλλα σημεία που ανήκουν στη γραμμή b θα έχουν τις τεταγμένες και την τετμημένη ίση, για παράδειγμα, (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
Λαμβάνοντας υπόψη οποιοδήποτε από αυτά τα σημεία και την κλίση ίση με 1, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η γραμμή που αντιπροσωπεύει το ο διαχωρισμός των περίεργων τεταρτημορίων θα έχει - σύμφωνα με τις έννοιες της Αναλυτικής Γεωμετρίας - τη θεμελιώδη εξίσωση: y - y0 = m (x - x0).
Αντικαθιστώντας το σημείο (2.2), έχουμε:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Διχοτομή των ομοιόμορφων τεταρτημορίων
Ο διαχωρισμός των ομοιόμορφων τεταρτημορίων καθορίζεται από μια ευθεία γραμμή που τέμνει το σημείο (0,0) που ανιχνεύει τους διχοτόμους των τεταρτημορίων II και IV.
Η κλίση θα είναι ίση με m = tg 135 ° = -1. Ένα από τα σημεία του θα είναι (0,0) και όλα τα άλλα σημεία που ανήκουν στη γραμμή b θα έχουν τις τιμές τεταγμένης αντίθετης από τις τιμές της τετμημένης, για παράδειγμα, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Λαμβάνοντας υπόψη οποιοδήποτε από αυτά τα σημεία και την κλίση ίση με -1, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η γραμμή που αντιπροσωπεύει το ο διαχωριστής των ομοιόμορφων τεταρτημορίων θα έχει - σύμφωνα με τις έννοιες της Αναλυτικής Γεωμετρίας - τη θεμελιώδη εξίσωση: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
