παράλογες εξισώσεις έχω το άγνωστο που βρίσκεται στη ρίζα, δηλαδή, μέσα στη ρίζα. Έτσι, για να λύσουμε μια παράλογη εξίσωση, είναι απαραίτητο να έχουμε κατά νου το ιδιότητες ρίζας.
Σε γενικές γραμμές, για αυτό το ψήφισμα, χρησιμοποιούμε το αρχή της ισοδυναμίας να "βγείτε" από την παράλογη υπόθεση και να φτάσετε σε ένα εξίσωση του πρώτου ή Λύκειο.
Διαβάστε επίσης: Διαφορές μεταξύ συνάρτησης και εξίσωσης
Πώς να λύσετε μια παράλογη εξίσωση
Για να λύσουμε μια παράλογη εξίσωση, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την αρχή της ισοδυναμίας για να «εξαλείψουμε» τις ρίζες, δηλαδή πρέπει να σηκώστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης στον αρχικό δείκτη, καθώς, όταν χρησιμοποιείται αυτή η ιδιότητα, το στέλεχος «εξαφανίζεται». Κοίτα:
Μόλις εκτελεστεί αυτή η διαδικασία, η εξίσωση δεν είναι πλέον παράλογος και γίνεται λογικός, και έτσι, για να το λύσουμε, χρησιμοποιούμε τις ήδη γνωστές μεθόδους. Δείτε το ακόλουθο παράδειγμα:
Σημειώστε ότι ο δείκτης της ρίζας είναι ο αριθμός 5, οπότε για να λύσουμε αυτήν την εξίσωση, πρέπει να ανεβάσουμε και τις δύο πλευρές στην πέμπτη δύναμη. Κοίτα:
Επομένως, το σύνολο λύσεων δίνεται από:
S = {32}
Φυσικά υπάρχουν πιο περίπλοκες περιπτώσεις, αλλά η μέθοδος επίλυσης θα είναι πάντα η ίδια. Δείτε ένα ακόμη παράδειγμα:
Σημειώστε ότι για να λύσουμε μια τέτοια παράλογη εξίσωση, πρέπει να βρούμε έναν τρόπο εξαλείψει τη ριζοσπαστική που έχει τον δείκτη 2, δηλαδή, πρέπει να τετράγωνα και τις δύο πλευρές της εξίσωσης και στη συνέχεια να λύσουμε την εξίσωση, ελέγξτε:
Σημειώστε ότι από μια παράλογη εξίσωση πέφτουμε σε μια τετραγωνική εξίσωση και τώρα αρκεί να την λύσουμε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Μπασκάρα.
Επομένως, το σύνολο λύσεων δίνεται από:
S = {7, 1}
Δείτε επίσης: Ριζική μείωση με τον ίδιο ρυθμό
λύσεις ασκήσεις
ερώτηση 1 - (PUC-Rio) Ο αριθμός των λύσεων της εξίσωσης, με x> 0, ισούται με:
α) 0
β) 1
γ) 2
δ) 3
ε) 4
Λύση
Εναλλακτική β. Για να επιλύσουμε την ακόλουθη εξίσωση, πρέπει να τετραγωνίσουμε τις πλευρές της, καθώς ο εκθετικός δείκτης είναι ίσος με 2.
Σημειώστε ότι η δήλωση μας ρωτά πόσες λύσεις είναι μεγαλύτερες από το μηδέν, επομένως έχουμε μια λύση μεγαλύτερη από το μηδέν.
Ερώτηση 2 - (UTF-PR) Η Adriana και ο Gustavo συμμετέχουν σε διαγωνισμό στην πόλη Curitiba και έλαβαν την ακόλουθη εργασία: φέρτε την εικόνα του κτηρίου που βρίσκεται στη Rua XV de Novembro, αριθμός N, έτσι ώστε τα a και b είναι οι ρίζες της εξίσωσης παράλογος.
Λύση
Για να μπορέσουν οι Adriana και Gustavo να τραβήξουν τη φωτογραφία, πρέπει να καθορίσουν τον αριθμό του κτιρίου, δηλαδή τον αριθμό Ν. Γι 'αυτό, καθορίζουμε τους αριθμούς a και b, που είναι λύσεις για την παράλογη εξίσωση.
Σύμφωνα με τη δήλωση, οι τιμές των a και b είναι οι αντίστοιχες ρίζες της παράλογης εξίσωσης, οπότε πρέπει:
a = 4 και b = - 1
Τώρα, για να μάθετε την τιμή του Ν, απλώς αντικαταστήστε τις τιμές των a και b στη δεδομένη έκφραση.
Επομένως, ο αριθμός κτιρίου είναι 971.
από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm