Δυαδικό σύστημα αρίθμησης

Το δεκαδικό σύστημα χρησιμοποιείται ευρέως στην καθημερινή ζωή, καθώς μας προσφέρει έναν απλούστερο τρόπο χειρισμού του αριθμοί σε ορισμένες μαθηματικές καταστάσεις, αποτελείται από δέκα αριθμούς: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Η χρήση των Μαθηματικών σε διαφορετικές καταστάσεις δεν αφορά μόνο τον άνθρωπο, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν αριθμούς για την εκτέλεση πολύπλοκων υπολογισμών με μεγαλύτερη ταχύτητα και πρακτικότητα. Το δυαδικό σύστημα που χρησιμοποιείται από υπολογιστές αποτελείται και αποτελείται από δύο ψηφία, 0 και 1. Ο συνδυασμός αυτών των ψηφίων αναγκάζει τον υπολογιστή να δημιουργήσει διάφορα στοιχεία: γράμματα, λέξεις, κείμενα, υπολογισμούς.
Η δημιουργία του συστήματος δυαδικής αρίθμησης αποδίδεται στον Γερμανό μαθηματικό Leibniz.
Δυαδική αρίθμηση και δεκαδική αρίθμηση
Γυρίζοντας το δεκαδικό σε δυαδικό
14_(βάση10) = 1110_(βάση2)
14/2 = 7 υπόλοιπο 0
7/2 = 3 υπόλοιπα 1
3 / 2 = 1 υπόλοιπο 1
36_(βάση10) = 100100_(βάση2)
36/2 = 18 υπόλοιπα 0
18/2 = 9 υπόλοιπα 0
9/2 = 4 υπόλοιπο 1
4/2 = 2 υπόλοιπα

0
2 / 2 = 1 υπόλοιπο 0
Ο δυαδικός αριθμός θα σχηματιστεί ομαδοποιώντας το τελευταίο αποτέλεσμα ακολουθούμενο από τα υπόλοιπα των προηγούμενων διαιρέσεων.
μετατρέποντας το δυαδικό σε δεκαδικό
110100_(βάση2) = 52 _(βάση10)

1	1	0	1	0	0
σπίτι 6	σπίτι 5	σπίτι 4	σπίτι 3	σπίτι 2	σπίτι 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(βάση2) = 100_(βάση10)

1	1	0	0	1	0	0
σπίτι 7	σπίτι 6	σπίτι 5	σπίτι 4	σπίτι 3	σπίτι 2	σπίτι 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Αριθμητικά σύνολα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm