Με ένα σημείο και μια γωνία μπορούμε να δείξουμε και να κατασκευάσουμε μια ευθεία γραμμή. Και εάν η διαμορφωμένη γραμμή δεν είναι κατακόρυφη (η κατακόρυφη γραμμή είναι κάθετη στον άξονα Ox) με το σημείο που ανήκει σε αυτόν συν τον γωνιακό συντελεστή του (εφαπτομένη γωνίας κλίσης) είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η θεμελιώδης εξίσωση του ευθεία.
Λαμβάνοντας υπόψη μια γραμμή r, το σημείο C (x0γ0) που ανήκει στη γραμμή, την κλίση της m και ένα άλλο γενικό σημείο D (x, y) διαφορετικό από το C. Με δύο σημεία που ανήκουν στη γραμμή r, μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση της. 
m = ε - ε0
x - x0
m (x - x)0) = ε - ε0
Επομένως, η θεμελιώδης εξίσωση της γραμμής θα καθοριστεί από την ακόλουθη εξίσωση:
εε0 = m (x - x)0)
Παράδειγμα 1:
Βρείτε τη θεμελιώδη εξίσωση της γραμμής r που έχει το σημείο A (0, -3 / 2) και κλίση ίση με m = -2.
εε0 = m (x - x)0)
y - (-3/2) = - 2 (x - 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Παράδειγμα 2:
Λάβετε μια εξίσωση για τη γραμμή που φαίνεται παρακάτω: 
Για να προσδιορίσουμε τη θεμελιώδη εξίσωση της γραμμής χρειαζόμαστε ένα σημείο και την τιμή της κλίσης. Το σημείο δόθηκε (5.2), η κλίση είναι η εφαπτομένη της γωνίας α.
Θα λάβουμε την τιμή του α με τη διαφορά 180 ° - 135 ° = 45 °, έτσι α = 45 ° και tg 45 ° = 1.
εε0 = m (x - x)0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
-x + y + 3 = 0
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm