Στο Οι νόμοι του Kirchhoff, γνωστός ως δίκαιο πλέγματος και νόμοι μας, είναι, αντίστοιχα, νόμοι της διατήρηση τουχρέωσηηλεκτρικός και του ενέργεια σε πλεκτά και κόμπους ηλεκτρικά κυκλώματα. Αυτοί οι νόμοι δημιουργήθηκαν από τον Γερμανό φυσικό ΓκούσταβΡοβέρτοςΚίρχοφ και χρησιμοποιούνται για την ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων, τα οποία δεν μπορούν να απλοποιηθούν.
Δείτε περισσότερα: Τι προκαλεί κεραυνούς; Πρόσβαση και κατανόηση της ρήξης διηλεκτρικής ισχύος
Εισαγωγή στους νόμους του Kirchhoff
Για να μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το του νόμουσεΚίρκοφ, πρέπει να καταλάβουμε τι εμείς,κλαδια δεντρου και πλεκτά ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Ας δούμε έναν απλό και αντικειμενικό ορισμό καθεμιάς από αυτές τις έννοιες:
Εμείς: είναι όπου υπάρχουν κλάδοι στα κυκλώματα, δηλαδή όταν υπάρχουν περισσότερες από μία διαδρομές για το πέρασμα του ηλεκτρικό ρεύμα.
Κλαδια δεντρου: είναι τα τμήματα του κυκλώματος που βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών κόμβων. Κατά μήκος ενός κλάδου, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι πάντα σταθερό.
Πλεκτά: είναι κλειστές διαδρομές όπου ξεκινάμε από έναν κόμβο και επιστρέφουμε στον ίδιο κόμβο. Σε ένα πλέγμα, το άθροισμα του ηλεκτρικά δυναμικά είναι πάντα ίσο με το μηδέν.
Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζουμε ένα κύκλωμα που παρουσιάζει κόμβους, κλαδιά και πλέγματα, ελέγξτε:
Ο 1ος νόμος του Kirchhoff: νόμος των κόμβων
Σύμφωνα με τους νόμους του Kirchoff, το άθροισμαόλων των ρευμάτων που έρχονται σε έναν κόμπο του κυκλώματος πρέπει να είναι ίσο με το άθροισμα όλων των ρευμάτων που αφήνουν τον ίδιο κόμβο.. Αυτός ο νόμος είναι συνέπεια της αρχής της διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Σύμφωνα με τον ίδιο, ανεξάρτητα από το φαινόμενο, το αρχικό ηλεκτρικό φορτίο θα είναι πάντα ίσο με το τελικό ηλεκτρικό φορτίο της διαδικασίας.
Αξίζει να σημειωθεί ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κλίμακα μεγαλείο και ως εκ τούτου, δεν έχει κατεύθυνση ή νόημα. Έτσι, όταν προσθέτουμε τις εντάσεις των ηλεκτρικών ρευμάτων, λαμβάνουμε υπόψη μόνο εάν το ρεύμα άφιξη ή αναχώρηση ο κόμπος.
Ελέγξτε το παρακάτω σχήμα, σε αυτό εφαρμόζουμε τον 1ο νόμο του Kirchhoff στα εισερχόμενα ηλεκτρικά ρεύματα που αφήνουν έναν κόμπο:
Ο 2ος νόμος του Kirchhoff: νόμος πλέγματος
Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff αναφέρει ότι άθροισμαΑπόδυνατότητεςηλεκτρικός κατά μήκος ενός κλειστού βρόχου πρέπει να είναι ίσο με μηδέν. Αυτός ο νόμος προέρχεται από αρχή εξοικονόμησης ενέργειας, που σημαίνει ότι όλα ενέργεια που παρέχεται στο πλέγμα ενός κυκλώματος καταναλώνεται από τα στοιχεία που υπάρχουν σε αυτό το πλέγμα.
Επισήμως, ο 2ος νόμος του Kirchhoff γράφεται ως άθροισμα όλων των ηλεκτρικών δυνατοτήτων, όπως φαίνεται σε αυτό το σχήμα:
Το άθροισμα των Ν ρευμάτων που φθάνουν και αφήνουν έναν κόμβο στο κύκλωμα είναι ίσο με 0.
Δείτε επίσης: Πόσο κοστίζει η επαναφόρτιση της μπαταρίας του κινητού σας τηλεφώνου; Κάναμε τους υπολογισμούς για εσάς!
Εσείς δυνατότητεςηλεκτρικός Από αντιστάσεις του πλέγματος υπολογίζεται με τις αντιστάσεις καθενός από αυτά τα στοιχεία, πολλαπλασιαζόμενη με το ηλεκτρικό ρεύμα που διέρχεται από αυτά, σύμφωνα με το 1ος νόμος του Ohm:
Ε - τάση ή ηλεκτρικό δυναμικό (V)
Ρ - ηλεκτρική αντίσταση (Ω)
Εγώ - ηλεκτρικό ρεύμα (A)
Εάν το διασταυρούμενο πλέγμα περιέχει άλλα στοιχεία, όπως γεννήτριες ή δέκτες, πρέπει να γνωρίζουμε πώς να τα αναγνωρίσουμε, από το σύμβολα χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει γεννήτριες και δέκτες αυτοί είναι ισούται. Επομένως, παρατηρούμε το κατεύθυνση ηλεκτρικού ρεύματος που διατρέχει αυτά τα στοιχεία, θυμόμαστε ότι, τόσο για τις γεννήτριες όσο και για τους δέκτες, η μεγάλη ράβδος αντιπροσωπεύει το δυνητικόςθετικός, ενώ η μικρότερη μπάρα αντιπροσωπεύει το δυνητικόςαρνητικός:
οι γεννήτριες μεταφέρονται πάντα από ένα ηλεκτρικό ρεύμα που εισέρχεται μέσω του αρνητικού τερματικού, με μικρότερο δυναμικό, και φεύγει μέσω του θετικού τερματικού, με μεγαλύτερο δυναμικό. Με άλλα λόγια, όταν διέρχεται από τη γεννήτρια, το ηλεκτρικό ρεύμα υφίσταται αύξηση του δυναμικού ή κερδίζει ενέργεια.
οι δέκτες διασχίζονται από ένα ηλεκτρικό ρεύμα που εισέρχεται στο θετικό τερματικό και φεύγει από τον αρνητικό ακροδέκτη, έτσι ώστε το ηλεκτρικό ρεύμα «χάνει» ενέργεια καθώς κινείται μέσω αυτών.
Αφού μάθετε να αναγνωρίζετε τις γεννήτριες και τους δέκτες του πλέγματος, είναι απαραίτητο να κατανοήσετε πώς σύμβαση υπογράψει του 2ου νόμου του Kirchhoff. Δείτε τα βήματα:
Επιλέξτε μια αυθαίρετη κατεύθυνση για το ηλεκτρικό ρεύμα: σε περίπτωση που δεν γνωρίζετε την κατεύθυνση στην οποία ρέει το ηλεκτρικό ρεύμα μέσω του κυκλώματος, απλώς επιλέξτε μία από τις κατευθύνσεις (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα). Εάν η τρέχουσα κατεύθυνση είναι διαφορετική, απλά θα λάβετε ένα ρεύμα με αρνητικό σημάδι, οπότε μην ανησυχείτε τόσο πολύ για τη σωστή κατεύθυνση.
Επιλέξτε μια κατεύθυνση για την κυκλοφορία του πλέγματος: όπως κάναμε για το ηλεκτρικό ρεύμα, θα το κάνουμε για την κατεύθυνση στην οποία διασχίζει το πλέγμα: επιλέξτε μια αυθαίρετη κατεύθυνση για να διασχίσουμε κάθε πλέγμα.
Προσθέστε τα ηλεκτρικά δυναμικά: εάν χρησιμοποιείτε μια αντίσταση υπέρ του ηλεκτρικού ρεύματος, το σημάδι του ηλεκτρικού δυναμικού θα είναι θετικό, εάν η διασταυρούμενη αντίσταση διασχίζεται από ένα ηλεκτρικό ρεύμα στην αντίθετη κατεύθυνση, χρησιμοποιήστε το αρνητικό σύμβολο. Όταν περνάτε από μια γεννήτρια ή δέκτη, σημειώστε ποιο τερματικό περνάτε πρώτα: αν είναι το αρνητικό τερματικό, το ηλεκτρικό δυναμικό πρέπει να είναι αρνητικό, για παράδειγμα.
Μάθετε περισσότερα: Συσχέτιση αντιστάσεων - τι είναι, τύποι και τύποι
Παράδειγμα των νόμων του Kirchhoff για ηλεκτρικά κυκλώματα
Ας δούμε μια εφαρμογή των νόμων του Kirchoff. Στην επόμενη εικόνα, θα δείξουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιέχει τρία πλέγματα, A, B και C:
Τώρα, δείχνουμε κάθε έναν από τους βρόχους του κυκλώματος ξεχωριστά:
Στο παρακάτω σχήμα, θα δείξουμε πώς επιλέχθηκε η κατεύθυνση στην οποία κινούνται τα πλέγματα, καθώς και η διαιτητική κατεύθυνση για το ηλεκτρικό ρεύμα:
Εκτός από το ότι χρησιμοποιείται για τον καθορισμό της κατεύθυνσης στην οποία θα περάσουμε τα πλέγματα, η προηγούμενη εικόνα ορίζει ότι το ηλεκτρικό ρεύμα που φτάνει στον κόμβο Α, ΕγώΤ, ισούται με το άθροισμα των ρευμάτων Εγώ1 και Εγώ2. Επομένως, σύμφωνα με τον 1ο νόμο του Kirchhoff, το ηλεκτρικό ρεύμα στον κόμβο Α υπακούει στην ακόλουθη σχέση:
Αφού αποκτήσουμε την προηγούμενη σχέση, θα εφαρμόσουμε το 2ος νόμος του Kirchoff στο πλέγματα A, B και C. Ξεκινώντας με το πλέγμα A και τρέχοντας δεξιόστροφα από τον κόμβο Α, περνάμε από μια αντίσταση του 8 Ω, πέταξε από ένα ρεύμα Εγώ1 επίσης στο έννοιαπρόγραμμα, Επομένως, ο δυνητικόςηλεκτρικός σε αυτό το στοιχείο είναι απλά 8ι1. Τότε βρίσκουμε το τερματικόαρνητικός 24 V, το οποίο θα έχει έτσι σήμααρνητικός:
Αφού αποκτήσουμε το ηλεκτρικό ρεύμα Εγώ1, με βάση την εφαρμογή του 2ου νόμου του Kirchhoff στο πλέγμα Α, θα κάνουμε την ίδια διαδικασία στο πλέγμα Β, ξεκινώντας από τον κόμβο Α, επίσης δεξιόστροφα:
Με την πρώτη εξίσωση που αποκτήσαμε, μέσω του 1ου νόμου του Kirchhoff, μπορούμε να προσδιορίσουμε το τρέχουσα ένταση iΤ:
Σημειώστε ότι για το κύκλωμα που χρησιμοποιήθηκε ως παράδειγμα δεν ήταν απαραίτητο να προσδιοριστεί η εξίσωση του εξωτερικού βρόχου C, ωστόσο μερικοί ελαφρώς πιο περίπλοκα κυκλώματα απαιτούν να προσδιορίσουμε τις εξισώσεις όλων των ματιών και συνήθως επιλύονται με μεθόδους. σε απολέπιση, για το Ο κανόνας του Cramer ή από άλλους μεθόδους επίλυσης του γραμμικά συστήματα.
Επίσης πρόσβαση: Σχέση μεταξύ matrix και γραμμικών συστημάτων
Ασκήσεις στους νόμους του Kirchhoff
Ερώτηση 1) (Espcex - Aman) Το παρακάτω σχέδιο αντιπροσωπεύει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από ωμικές αντιστάσεις, μια ιδανική γεννήτρια και έναν ιδανικό δέκτη.
Η ηλεκτρική ισχύς που διαλύεται στην αντίσταση 4 Ω του κυκλώματος είναι:
α) 0,16 W
β) 0,20W
γ) 0,40 W
δ) 0,72 W
ε) 0,80 W
Πρότυπο: Γράμμα Α
Ανάλυση:
Για να βρούμε την ισχύ που διαχέεται στην αντίσταση, πρέπει να υπολογίσουμε το ηλεκτρικό ρεύμα που ρέει μέσα από αυτήν. Για αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τον 2ο νόμο του Kirchhoff, διασχίζοντας το κύκλωμα προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
Το σύμβολο που βρήκαμε στην απάντηση δείχνει ότι η κατεύθυνση του ρεύματος που υιοθετούμε είναι αντίθετη με την πραγματική κατεύθυνση του ρεύματος, επομένως, για τον υπολογισμό του δραστικότητα διασκορπισμένα στην αντίσταση, απλώς χρησιμοποιήστε τον τύπο ισχύος:
Με βάση τους υπολογισμούς, η απάντηση της άσκησης είναι 0,16 W. Επομένως, η σωστή εναλλακτική λύση είναι η γράμμα Α".
Ερώτηση 2) (Udesc) Σύμφωνα με το σχήμα, οι τιμές των ηλεκτρικών ρευμάτων i1, Εγώ2 Γεια3 είναι, αντίστοιχα, με:
α) 2,0 Α, 3,0 Α, 5,0 Α
β) -2,0 Α, 3,0 Α, 5,0 Α
γ) 3,0 Α, 2,0 Α, 5,0 Α
δ) 5,0 Α, 3,0 Α, 8,0 Α
ε) 2,0 Α, -3,0 Α, -5,0 Α
Πρότυπο: Γράμμα Α
Ανάλυση:
Ας λύσουμε το πλέγμα στα αριστερά χρησιμοποιώντας τον 2ο νόμο του Kirchhoff, για να το κάνουμε αυτό, θα περάσουμε τα μάτια δεξιόστροφα:
Στη συνέχεια, θα εφαρμόσουμε τον ίδιο νόμο στο πλέγμα στα δεξιά, διασχίζοντας τον προς την ίδια κατεύθυνση:
Τέλος, παρατηρώντας τον κόμβο από τον οποίο βυθίζεται το ρεύμα3, είναι δυνατό να δούμε ότι τα ρεύματα i1 Γεια2, επομένως, σύμφωνα με τον 1ο νόμο του Kirchhoff, μπορούμε να γράψουμε ότι αυτά τα δύο ρεύματα προστέθηκαν μαζί ίσο ρεύμα i3:
Με βάση τα αποτελέσματα που αποκτήθηκαν, συνειδητοποιήσαμε ότι τα ρεύματα i1, Εγώ2 Γεια3 είναι, αντίστοιχα, ίσο με 2.0, 3.0 και 5.0 A. Έτσι, η σωστή εναλλακτική λύση είναι το γράμμα «a».
Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
