Όταν ένα άτομο δανείζεται χρήματα από κάποια τράπεζα ή χρηματοπιστωτικό ίδρυμα, χρεώνεται κάποιο επιπλέον ποσό για τη χρήση αυτών των χρημάτων. Αυτό το επιπλέον ποσό ονομάζεται τόκος και μπορεί να χρεωθεί με δύο τρόπους: απλό τόκο ή σύνθετο τόκο.
Στους απλούς τόκους, οι τόκοι χρεώνονται μόνο στο ποσό που δανείστηκε, δηλαδή στο αρχικό κεφάλαιο. Σε ανατοκισμένους τόκους, οι τόκοι υπολογίζονται επί του ποσού που δανείστηκε συν τους δεδουλευμένους τόκους σε κάθε περίοδο, δηλαδή τόκους επί τόκων.
| απλό ενδιαφέρον | ανατοκισμός | |
|---|---|---|
| Ορισμός | Ο απλός τόκος είναι τόκος που υπολογίζεται ως ποσοστό του αρχικού ποσού κεφαλαίου. | Ο σύνθετος τόκος αναφέρεται στους τόκους που υπολογίζονται ως ποσοστό του αρχικού κεφαλαίου συν τους δεδουλευμένους τόκους. |
| δεδουλευμένων | Προστέθηκε στο αρχικό κεφάλαιο στο τέλος της αίτησης. | Προστίθεται στο κεφάλαιο στο τέλος κάθε επενδυτικής περιόδου, σχηματίζοντας τόκους. |
| Ανάπτυξη | Γραμμικός. | Εκθετικός. |
| Τύπος | J = C. Εγώ. t | M = C (1+i) ᵑ |
| Χρήση | Αυτός ο τύπος τόκων χρησιμοποιείται συχνότερα για τη συλλογή χρηματοδότησης, επιστροφής φόρων, αγορών πίστωσης κ.λπ. | Αυτός ο τύπος τόκου χρησιμοποιείται περισσότερο από το χρηματοπιστωτικό σύστημα και σε διάφορους οικονομικούς υπολογισμούς. |
| ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ | Χαμηλός. | Υψηλός. |
| Κύρια κεφαλαιουχική αξία | Συνεχής. | Αλλάζει καθ' όλη τη διάρκεια του δανείου. |
| Χρεώνονται τόκοι πάνω από | Αρχικό κεφάλαιο. | Αρχικό κεφάλαιο + δεδουλευμένοι τόκοι. |
Ορισμός του απλού ενδιαφέροντος
Ο απλός τόκος είναι τόκος που χρεώνεται ως ποσοστό του αρχικού ποσού που δανείστηκε (ή του αρχικού κεφαλαίου) καθ' όλη τη διάρκεια του δανείου. Η αξία του επιτοκίου πρέπει να συμφωνηθεί μεταξύ των μερών.
Ένα συνηθισμένο παράδειγμα χρήσης απλού τόκου εμφανίζεται στη χρηματοδότηση δανείων, όπου οι τόκοι πρέπει να καταβάλλονται μόνο στο αρχικό ποσό που δανείστηκε.
Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του απλού τόκου είναι:
Απλό ενδιαφέρον = C × i × t
C = Αρχικό κεφάλαιο (ή κεφάλαιο)
i = Επιτόκιο
t = χρόνος
Παράδειγμα απλού ενδιαφέροντος
Εάν δανειστείτε $1000 από τον φίλο σας με επιτόκιο 10% ετησίως, σε περίοδο 3 ετών, το ποσό του τόκου που θα χρεωθεί θα είναι 300 $.
J = C × i × t
J = 1000 x 0,10 x 3
J = 300
Σε αυτήν την περίπτωση, 1000 R$ είναι η αξία του αρχικού κεφαλαίου και 300 R$ είναι το ποσό που θα πληρώσετε σε τόκους, επειδή κρατήσατε αυτά τα χρήματα για 3 χρόνια. Το ποσό που πρέπει να επιστρέψετε στον φίλο σας στο τέλος του 3ου έτους ονομάζεται Ποσό, το οποίο είναι το άθροισμα του Αρχικού Κεφαλαίου συν Τόκους. Σε αυτήν την περίπτωση, το ποσό θα είναι 1300 R$.
Όσο μεγαλύτερο είναι το Αρχικό Κεφάλαιο και ο χρόνος, τόσο μεγαλύτερο το ενδιαφέρον.
Ορισμός του σύνθετου τόκου
Οι σύνθετοι τόκοι είναι τόκοι που υπολογίζονται ως ποσοστό του αρχικού κεφαλαίου συν τους δεδουλευμένους τόκους από προηγούμενες περιόδους.
Σε αυτή τη μέθοδο, προσθέτουμε τους τόκους που κερδήθηκαν τα προηγούμενα έτη στο αρχικό κεφάλαιο, αυξάνοντας έτσι την αξία αυτού του κύριου κεφαλαίου. Στη συνέχεια, οι τόκοι για τις επόμενες περιόδους θα χρεωθούν επιπλέον αυτού του νέου ποσού. Έτσι, τα επιτόκια αυξάνονται εκθετικά.
Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο περιόδων πληρωμής τόκων είναι γνωστό ως περίοδος μετατροπής και στο τέλος κάθε περιόδου μετατροπής, ο τόκος υπολογίζεται εκ νέου. Συνήθως, οι τράπεζες υπολογίζουν τους τόκους σε εξαμηνιαία βάση, ενώ τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα έχουν μια πολιτική υπολογισμού των τόκων σε τριμηνιαία βάση.
Για να υπολογίσετε τον σύνθετο τόκο, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:
S = C (1+i) ᵑ
Μ = Ποσό
Γ = Αρχικό Κεφάλαιο
i = επιτόκιο ανά περίοδο
n = αριθμός περιόδων κατά τις οποίες εφαρμόστηκε το αρχικό κεφάλαιο
Παράδειγμα σύνθετου ενδιαφέροντος
Για να το αποδείξουμε, ας υποθέσουμε ότι δανείζεστε 500.000 $ για τρία χρόνια από τον φίλο σας, ο οποίος χρεώνει σύνθετο επιτόκιο 5% ετησίως, με το πλήρες ποσό του δανείου και τους τόκους να καταβάλλονται μετά τις τρεις χρόνια.
Στην περίπτωση αυτή, οι τόκοι θα υπολογίζονται στο αρχικό κεφάλαιο συν τους δεδουλευμένους τόκους. Υπολογίζοντας κάθε χρόνο ξεχωριστά, ο υπολογισμός θα είναι ο εξής:
Μετά το πρώτο έτος, οι πληρωτέοι τόκοι θα είναι 25.000 $ (500.000 $ x 5% x 1).
Μετά το δεύτερο έτος, οι πληρωτέοι τόκοι θα είναι 26.250 BRL (525.000 BRL (κεφάλαιο δανείου + τόκοι πρώτου έτους) x 5% x 1).
Μετά το τρίτο έτος, οι πληρωτέοι τόκοι θα είναι 27.562,50 BRL (551.250 BRL (κεφάλαιο δανείου + τόκοι για το πρώτο και δεύτερο έτος) x 5% x 1).
Άρα, οι πληρωτέοι τόκοι μετά τα 3 χρόνια θα είναι 78.812,50 BRL (25.000 BRL + 26.250 BRL + 27.562,50 BRL), ενώ το τελικό ποσό θα είναι 578.812,50 BRL.
Ωστόσο, αντί να υπολογίζετε τους τόκους για κάθε έτος ξεχωριστά, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τον συνολικό πληρωτέο τόκο χρησιμοποιώντας τον τύπο του σύνθετου τόκου:
M = C (1+i) ᵑ
M = 500.000 BRL (1 + 0,05) ³
M = 500.000 BRL [1.157625 - 1]
M = BRL 78.812,50
Δείτε τώρα τη διαφορά μεταξύ:
- Κέρδη και έσοδα
- Ενεργητική και παθητική
