(EF06MA13) Λύστε και επεξεργαστείτε προβλήματα που αφορούν ποσοστά, με βάση την ιδέα της αναλογικότητας, χωρίς να κάνετε χρήση του «κανόνα των τριών», χρησιμοποιώντας προσωπικές στρατηγικές, νοητικό υπολογισμό και αριθμομηχανή, σε πλαίσια οικονομικής εκπαίδευσης, μεταξύ οι υπολοιποι.
Συμφραζόμενη και δημοσκόπηση
Φέρτε στο δωμάτιο μέσα από μια πραγματική υπόθεση μια κατάσταση που περιλαμβάνει ποσοστό. Εάν προτιμάτε, ο δάσκαλος μπορεί να χρησιμοποιήσει την αφήγηση ως πηγή. Μετά το αρχικό κίνητρο, ρωτήστε τους μαθητές εάν έχουν δει ή έχουν περάσει παρόμοια κατάσταση.
Σε αυτό το σημείο, ο δάσκαλος ανεβάζει τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών για το θέμα.
Εκθετική τάξη
Η έννοια του εκατοστιαίου κλάσματος πρέπει να επαναληφθεί, συσχετίζοντας το ποσοστό με την ιδέα του κλάσματος με παρονομαστή 100. Πρέπει να εισαχθεί το μαθηματικό σύμβολο % καθώς και η δεκαδική μορφή.
Ο δάσκαλος ξεκινά στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν την ιδέα του x % μιας ποσότητας. Χρησιμοποιήστε κατά προτίμηση καταστάσεις που αφορούν χρηματικές αξίες.
Παρουσίαση των στρατηγικών πολλαπλασιασμού της ποσότητας με το δεκαδικό κλάσμα και τον δεκαδικό αριθμό.
Εάν έχετε ένα εγχειρίδιο ή άλλο υποστηρικτικό υλικό με ασκήσεις, ζητήστε από τους μαθητές να λύσουν και να χρησιμοποιήσουν τις στρατηγικές που είναι ευνοϊκές για κάθε προβληματική κατάσταση.
Εάν είναι δυνατόν, κατά την προετοιμασία του μαθήματος, ζητήστε από τους μαθητές να φέρουν αριθμομηχανές. Εισαγάγετε ποσοστιαίες λειτουργίες σε αυτές τις συσκευές και λειτουργίες για να υπολογίσετε το ποσοστό με τη βοήθεια ηλεκτρονικών αριθμομηχανών.
Εμφανίστε το βίντεο στο δωμάτιο, εάν υπάρχει διαθέσιμος προβολέας. Προαιρετικά, μπορείτε να στείλετε τον σύνδεσμο και να ζητήσετε από τους μαθητές να παρακολουθήσουν ως εργασία για το σπίτι.
Αναζήτηση
Οι μαθητές θα πρέπει να φέρουν αποκόμματα από εφημερίδες, περιοδικά ή καταλόγους τιμών με καταστάσεις που αφορούν ποσοστά, όπως εκπτώσεις, για παράδειγμα.
Αυτά τα αποκόμματα θα επικολληθούν σε φύλλα και, κάτω από τα κολάζ, ο μαθητής θα εκτελέσει και θα παρουσιάσει τον υπολογισμό χειρόγραφο, χρησιμοποιώντας τη στρατηγική που τον βολεύει περισσότερο.
Χρόνος ολοκλήρωσης της έρευνας: τουλάχιστον μία εβδομάδα.
Εισαγωγή
Παρουσίαση του συμβόλου της ισότητας, της έννοιας και των ιδιοτήτων του.
Χρησιμοποιήστε αριθμητικά παραδείγματα για να καταδείξετε τις ιδιότητες της ισότητας.
Είναι δυνατή η χρήση μαυροπίνακα ή διαφάνειες για έκθεση.
Παιχνίδι Equality Battle
Αριθμός παικτών: 2
Λειτουργία: Διπλό
Υλικό: γράμματα με ψηφία από το 0 έως το 9. Προτείνονται τουλάχιστον τρία γράμματα για κάθε ψηφίο.
Ο παίκτης Α θα χειραγωγήσει το πρώτο μέλος της ισότητας ενώ ο παίκτης Β θα χειραγωγήσει το δεύτερο.
κανόνες και διαδικασία
Βήμα 1
Ο παίκτης που ξεκινάει παίρνει ένα φύλλο.
Παράδειγμα: 8
βήμα 2
Ο παίκτης Β τραβάει δύο φύλλα τα οποία, όταν προστεθούν ή αφαιρεθούν, έχουν ως αποτέλεσμα την αξία του φύλλου που τραβάει ο παίκτης Α.
Παραδείγματα:
4 + 4 = 8
8 + 0 = 8
9 - 1 = 8
7 + 2 = 8
Έτσι, εναπόκειται στον παίκτη Β: να αφαιρέσει τα φύλλα, να αποφασίσει ποια λειτουργία θα χρησιμοποιήσει και να εκτελέσει τους υπολογισμούς.
Εάν δεν έχει φύλλα που να ικανοποιούν την ισότητα, ο παίκτης Β πρέπει να συνεχίσει να τραβάει φύλλα από το μπλοκ.
Μόλις ικανοποιηθεί η ισότητα, ο παίκτης Β χρησιμοποιεί ένα από τα φύλλα του ή, αν δεν έχει, αφαιρεί ένα από το μπλοκ των φύλλων και το παρουσιάζει στον παίκτη Α.
βήμα 3
Αυτή τη φορά εναπόκειται στον παίκτη Α να αφαιρέσει τα φύλλα από το μπλοκ ή να χρησιμοποιήσει τα δικά του, μέχρι να καταφέρει να ικανοποιήσει την ισότητα, προσθέτοντας ή αφαιρώντας.
Το παιχνίδι τελειώνει όταν δεν απομένουν άλλα φύλλα και όποιος έχει τα λιγότερα φύλλα στο χέρι του κερδίζει το παιχνίδι.
Δοχείο σε μορφή τετράπλευρου πρίσματος με χωρητικότητα 1 λίτρου (πρόταση: κουτί γάλακτος), σημαντικό για να έρθετε στο σπίτι καθαρό.
Μετρητής χωρητικότητας με ελάχιστο 1 λίτρο (πρόταση: φλιτζάνι μπλέντερ).
Μολύβι, σημειωματάριο ή φύλλα για τη λήψη σημειώσεων και το σκίτσο.
Κανονισμός του σχολείου.
Χωνί
Θεωρητικό μάθημα έκθεσης
Ο δάσκαλος πρέπει να αρχίσει να μελετά γραμμικές μετρήσεις μήκους, εμβαδού και όγκου. Η ποσότητα χωρητικότητας πρέπει επίσης να έχει υπολογιστεί προηγουμένως.
Παρουσιάστε στον πίνακα ή προβολή το μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό του όγκου του παραλληλεπιπέδου.
Είναι ενδιαφέρον ότι οι μονάδες μήκους και χωρητικότητας έχουν ήδη αντιμετωπιστεί, καθώς και ο μετασχηματισμός της μονάδας.
Πείραμα
Χρησιμοποιώντας τον χάρακα, οι μαθητές θα πρέπει να μετρήσουν τις διαστάσεις: μήκος, πλάτος και ύψος του δοχείου. Αυτές οι μετρήσεις πρέπει να καταγράφονται σε σημειωματάριο ή φύλλο χρησιμοποιώντας το εκατοστό ως μονάδα μέτρησης και ένα δεκαδικό ψηφίο ακρίβειας.
Υπολογίστε τον όγκο του δοχείου χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό του όγκου των τετραγωνικών πρισμάτων.
Ο όγκος πρέπει να εκφράζεται σε μονάδες κυβικών εκατοστών.
Οι μαθητές πρέπει να γεμίσουν το μετρητή με 1 λίτρο νερό και στη συνέχεια να το χύσουν στο δοχείο.
συμπέρασμα
Ο δάσκαλος πρέπει να διεξάγει τα ευρήματα, ενθαρρύνοντας τους μαθητές να αναπτύξουν μια σχέση μεταξύ των μέτρων όγκου και χωρητικότητας.
Για να κλείσει, ο δάσκαλος θα πρέπει να το γράψει στον πίνακα και να ζητήσει από τους μαθητές να το καταγράψουν στο τετράδιό τους.
1000 cm³ = 1000 ml θεωρώντας το νερό ως ρευστό.
προτάσεις συνέχειας
Από αυτή τη δραστηριότητα, εξερευνήστε άλλες σχέσεις όπως κυβικό μέτρο x χωρητικότητα και άλλα ζεύγη μονάδων.
Η έννοια της πυκνότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν τίθενται ερωτήματα σχετικά με την εγκυρότητα αυτών των σχέσεων για άλλα ρευστά και υλικά.
Μεθοδολογία
Εκθετική και θεωρητική τάξη για την ενίσχυση και τις ιδιότητές της.
Ο δάσκαλος χρησιμοποιεί τον πίνακα για να περιγράψει μετασχηματισμούς και ιδιότητες ενίσχυσης. Στη συνέχεια, συζητείται η προσέγγιση των αριθμών στη δύναμη του 10.
Εάν είναι απαραίτητο, ο δάσκαλος μπορεί να χρησιμοποιήσει τους διαθέσιμους πόρους, όπως βιβλία και φυλλάδια.
Το PDF με τις δραστηριότητες μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εργασία για το σπίτι, ανάθεση τάξης ή ακόμα και ως εργαλείο αξιολόγησης.
Μαυροπίνακας
πινέλο ζωγραφικής
προβολέας (προαιρετικό)
Υλικό υποστήριξης όπως βιβλίο και φυλλάδιο (προαιρετικό).
Σημειωματάριο ή φύλλο για εγγραφή.
Μολύβι, στυλό και γόμα.
Φύλλο για παραγωγή τραπεζιού.
Φύλλο ή υπολογιστής για παραγωγή γραφικών.
Κλίμακα.
Χρωματιστά μολύβια.
Ανοιχτός χώρος, όπως γήπεδο ή αίθριο, αν είναι δυνατόν.
Υλικό για το ξύσιμο του δαπέδου, όπως κιμωλία.
βίντεο
Εκθετική τάξη
Ο δάσκαλος πρέπει να συζητήσει τα θέματα πιθανοτήτων όπως:
Έννοια πιθανότητας;
Τυχαίο πείραμα;
Χώρος δειγμάτων.
Εκδήλωση.
Το βίντεο ως αρχικό κίνητρο, μπορεί να προβληθεί στο σαλόνι, εάν έχετε διαθέσιμο προβολέα ή να το παρακολουθήσετε στο σπίτι.
Πείραμα
παραγωγή δεδομένων
Σε έναν χώρο όπως αίθριο, διάδρομο ή το ίδιο το πίσω μέρος της αίθουσας, ο δάσκαλος θα επιβλέπει τους μαθητές στην παραγωγή του πεδίου δραστηριότητας. Χρησιμοποιώντας κιμωλία ή υλικό για να χαράξουν το πάτωμα, οι μαθητές θα σχεδιάσουν παράλληλες γραμμές στο κάτω μέρος του χρησιμοποιούμενου χώρου, οριοθετώντας πέντε λωρίδες του ίδιου πλάτους.
Οι λωρίδες πρέπει να ονομάζονται A, B, C, D, E και να έχουν το ίδιο πλάτος. Προτείνουμε τουλάχιστον 25 cm για το καθένα.
Παίρνοντας μια συγκεκριμένη απόσταση, οι μαθητές θα πετάξουν τα σκεπάσματα προς τις πίστες. Το ποσό των καπακιών που μπορεί να ξεκινήσει κάθε μαθητής εξαρτάται από τον δάσκαλο, προτείνουμε να κυκλοφορήσουν συνολικά 100 καπάκια.
Συλλογή και καταγραφή δεδομένων
Στη συνέχεια, οι μαθητές πρέπει να συλλέξουν, να μετρήσουν και να καταγράψουν τον αριθμό των καπακιών που σταμάτησαν σε κάθε λωρίδα.
Η εγγραφή πρέπει να εκτελείται σε έναν πίνακα, κατασκευασμένο από τους ίδιους τους μαθητές, όπως σε αυτό το παράδειγμα:
| ΕΥΡΟΣ | Ο | σι | ΝΤΟ | ρε |
|---|---|---|---|---|
| ΤΟ ΠΟΣΟ |
Υπολογισμός πιθανότητας μέσω συχνότητας
Οι μαθητές θα πρέπει να υπολογίσουν την πιθανότητα ως την αναλογία των συνολικών ανώτατων ορίων προς το ποσό που καταγράφεται για κάθε ζώνη.
γραφική παραγωγή
Οι μαθητές πρέπει να παρουσιάσουν ένα γράφημα ράβδων όπου κάθε στήλη αντιπροσωπεύει τον αριθμό των κεφαλαίων που καταγράφονται για κάθε ζώνη.
Είναι σημαντικό ο δάσκαλος να επιβλέπει αυτό το βήμα στο οποίο, σύμφωνα με τους διαθέσιμους πόρους, η εργασία μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια φύλλου και χάρακα ή σε ηλεκτρονικά υπολογιστικά φύλλα.
