Εξίσωση κατάστασης για αέρια (Εξίσωση Clapeyron)

Ο εξίσωση clapeyron, επίσης γνωστός ως εξίσωση τέλειας κατάστασης αερίου ή ακόμα γενική εξίσωση αερίου, που δημιουργήθηκε από τον Παριζιάνο επιστήμονα Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864), φαίνεται παρακάτω:

Για. V = n. ΕΝΑ. Τ

Όντας αυτό:

p = πίεση αερίου;

V = όγκος αερίου;

n = ποσότητα ύλης στο αέριο (σε mol).

T = θερμοκρασία αερίου, μετρημένη στην κλίμακα Κέλβιν.

R = καθολική σταθερά τέλειων αερίων.

Πώς όμως καταλήξατε σε αυτή την εξίσωση;

καλά στο κείμενο Γενική εξίσωση αερίου, αποδεικνύεται ότι όταν μια σταθερή μάζα ενός αερίου υφίσταται μετατροπή στα τρία θεμελιώδη μεγέθη του, που είναι η πίεση, ο όγκος και η θερμοκρασία, η παρακάτω σχέση παραμένει σταθερή:

Για_{αρχικός}. V_{αρχικός} = Για_{Τελικός}. V_{Τελικός}
Τ_{αρχικός} Τ_{Τελικός}

ή

Για. V = σταθερός
Τ

Αυτή η σταθερά, ωστόσο, είναι ανάλογη με την ποσότητα της ύλης στο αέριο, οπότε έχουμε:

Για. V = n .σταθερός
Τ

Περνώντας τη θερμοκρασία στο άλλο μέλος, έχουμε:

Για. V = n. συνεχής. Τ

Αυτή είναι η εξίσωση κατάστασης για τέλεια αέρια που προτείνει ο Clapeyron.

Ο Ιταλός χημικός Amedeo Avogadro (1776-1856) το απέδειξε

ίσοι όγκοι οποιωνδήποτε αερίων, που βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης, έχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Ετσι, 1 τυφλοπόντικα οποιουδήποτε αερίου έχει πάντα την ίδια ποσότητα μορίων, που είναι 6,0. 10²³ (αριθμός Avogadro). Αυτό σημαίνει ότι 1 τυφλοπόντικα οποιουδήποτε αερίου καταλαμβάνει πάντα τον ίδιο όγκο, ο οποίος, στις Κανονικές Συνθήκες Θερμοκρασίας και Πίεσης (CNTP), στις οποίες η πίεση είναι ίση με 1 atm και η θερμοκρασία είναι 273 K (0°C), είναι ίσος με 22,4 λίτρα.

Με αυτά τα δεδομένα στο χέρι, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της σταθεράς στην παραπάνω εξίσωση:

Για. V = n. συνεχής. Τ
σταθερά = Για. V
n. Τ

σταθερά = 1 atm. 22,4 L
1 mol. 273 Χιλ

σταθερά = 0,082 atm. ΜΕΓΑΛΟ. mol^-1. κ^-1

Μη σταματάς τώρα… Υπάρχουν και άλλα μετά τη διαφήμιση ;)

Έτσι, αυτή η τιμή ορίστηκε ως το καθολική σταθερά αερίου και έφτασε να συμβολίζεται και με το γράμμα R.

Υπό διαφορετικές συνθήκες, έχουμε:

R = Φ/Β = 760 mmHg. 22,4 L = 62,3 mmHg. L/mol. κ
nT 1 mol. 273,15 Χιλ

R = Φ/Β = 760 mmHg. 22 400 ml = 62 300 mmHg. mL/mol. κ
nT 1 mol. 273,15 Χιλ

R = Φ/Β = 101 325 Πα. 0,0224 μ³ = 8.309 π.μ³/mol. κ
nT 1 mol. 273,15 Χιλ

R = Φ/Β = 100.000 Πα. 0,02271 μ³ = 8.314 π.μ³/mol. κ
nT 1 mol. 273,15 Χιλ

Στη συνέχεια, μπορούμε να λύσουμε προβλήματα που αφορούν αέρια υπό ιδανικές συνθήκες χρησιμοποιώντας την εξίσωση Clapeyron, όπως ισχύει για κάθε τύπο κατάστασης. Ωστόσο, είναι σημαντικό να τονιστεί ότι πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στις μονάδες που χρησιμοποιούνται για την εφαρμογή της σωστής τιμής για την καθολική σταθερά αερίου, R.

Επιπλέον, δεδομένου ότι η ποσότητα της ύλης μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

n = ζυμαρικά → n = Μ
Μοριακή μάζα Μ

μπορούμε να αντικαταστήσουμε το «n» στην εξίσωση Clapeyron και να λάβουμε μια νέα εξίσωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις όπου η τιμή του αριθμού των γραμμομορίων του αερίου δεν παρέχεται άμεσα:

Για. V = Μ . ΕΝΑ. ΤΜ

Της Jennifer Fogaça
Πτυχιούχος Χημείας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε ένα σχολικό ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. "Equation of State for Gases (Equation Clapeyron Equation)"; Σχολή Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουλίου 2021.

Αέρια

Τι είναι τα αέρια, ποιες είναι οι ιδιότητες των αερίων, μοριακές ενώσεις, συμπιεστότητα, σταθερός όγκος, κινητική ενέργεια μέση, απόλυτη θερμοκρασία αερίου, ιδανικό αέριο, πραγματικά αέρια, τέλειο αέριο, μεταβλητές κατάστασης αερίου, όγκος αερίου, εποχές