παραλληλόγραμμα είναι γεωμετρικά σχήματα που έχουν μόνο τέσσερις πλευρές, με τις απέναντι πλευρές παράλληλα. Αυτό σημαίνει ότι οι απέναντι πλευρές ενός παραλληλογράμμου είναι ευθύγραμμα τμήματα που ανήκουν σε ευθείες που δεν εφάπτονται σε κανένα σημείο. Για να επαληθευτεί αυτό, θα ήταν απαραίτητο να σχεδιάσουμε την προέκταση των πλευρών του α παραλληλόγραμμο άπειρα.
Στοιχεία παραλληλογραμμών
Εσείς παραλληλόγραμμα αυτοί είναι τετράπλευρα, γιατί είναι πολύγωνα που έχουν ακριβώς τέσσερις πλευρές, και κυρτά. Για το λόγο αυτό, κληρονομούν όλα τα στοιχεία και τις ιδιότητες του κυρτά πολύγωνα και τετράπλευρα. Κοίτα:
πλευρές: οι πλευρές του α παραλληλόγραμμο είναι τα ευθύγραμμα τμήματα που το συνθέτουν.
Κορυφές: είναι τα σημεία συνάντησης μεταξύ δύο πλευρών του α παραλληλόγραμμο;
διαγώνιους: είναι οι ευθείες που συνδέουν δύο μη διαδοχικές κορυφές. Τα παραλληλόγραμμα έχουν μόνο δύο διαγώνιες;
εσωτερικές γωνίες: είναι οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο γειτονικές πλευρές του α παραλληλόγραμμο. Εσείς παραλληλόγραμμα έχω τέσσερις εσωτερικές γωνίες;
εξωτερικές γωνίες: είναι οι γωνίες που σχηματίζονται, εκτός του πολυγώνου, από την προέκταση της μίας πλευράς και της πλευράς που γειτνιάζει με αυτό. Εσείς παραλληλόγραμμα έχουν επίσης τέσσερις εξωτερικές γωνίες.
Ιδιότητες παραλληλογραμμών
οι απέναντι πλευρές του α παραλληλόγραμμο είναι σύμφωνες και παράλληλες.
Οι απέναντι γωνίες του α παραλληλόγραμμο είναι συνεπή?
παρακείμενες γωνίες του α παραλληλόγραμμο είναι συμπληρωματικές (το άθροισμά τους ισούται με 180°).
Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών του α παραλληλόγραμμο ισούται πάντα με 360°.
Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του α παραλληλόγραμμο ισούται πάντα με 360°.
-
καθόλη τη διάρκεια παραλληλόγραμμο, το άθροισμα μιας εσωτερικής γωνίας και μιας εξωτερικής γωνίας δίπλα της ισούται με 180°.
Μη σταματάς τώρα… Υπάρχουν και άλλα μετά τη διαφήμιση ;)
οι διαγώνιοι του α παραλληλόγραμμο τέμνονται στα μεσαία τους σημεία.
Εσείς παραλληλόγραμμα μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με τις μετρήσεις τους. Οι ομάδες είναι: άλλες, που συγκεντρώνουν τυχόν παραλληλόγραμμα. ορθογώνια; διαμάντια και τετράγωνα.
ορθογώνια
Αυτοί είναι παραλληλόγραμμα που έχουν εσωτερικές γωνίες ευθεία. Έτσι, οι εξωτερικές γωνίες του είναι επίσης ευθείες και το σχήμα του είναι ίδιο με το παρακάτω σχήμα:
Η συγκεκριμένη ιδιοκτησία του ορθογώνιο παραλληλόγραμμο σχετίζεται με τις διαγώνιές του: οι διαγώνιοι ενός ορθογωνίου είναι ίσες και συναντώνται στα μέσα τους. Άρα κάθε ορθογώνιο είναι α παραλληλόγραμμο, αλλά δεν είναι κάθε παραλληλόγραμμο ορθογώνιο.
Διαμάντι
Εσείς διαμάντια αυτοί είναι παραλληλόγραμμα που έχουν όλες τις όμοιες πλευρές. Σημειώστε ότι ο ορισμός δεν περιλαμβάνει γωνίες, επομένως, σχηματίζουν σχήματα παρόμοια με αυτά της παρακάτω εικόνας:
οι διαγώνιοι του διαμάντι είναι κάθετοι και συναντώνται στα μέσα τους. Σημειώστε ότι κάθε διαμάντι είναι παραλληλόγραμμο, αλλά δεν είναι κάθε παραλληλόγραμμο διαμάντι.
τετράγωνα
τα τετράγωνα είναι παραλληλόγραμμα που είναι διαμάντια και ορθογώνια ταυτόχρονα. Επομένως, τα τετράγωνα, εκτός από το ότι έχουν όλες τις πλευρές ίσες, έχουν και ορθές γωνίες. Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι κάθετες και ίσες.
Παράδειγμα τετραγώνου
Σημειώστε ότι το τετράγωνα είναι επίσης είναι διαμάντια και ορθογώνια, αλλά δεν είναι κάθε διαμάντι ή ορθογώνιο τετράγωνο. Επίσης, ένα διαμάντι που έχει ορθές γωνίες είναι επίσης τετράγωνο. Ομοίως, ένα ορθογώνιο ίσων πλευρών είναι επίσης ένα τετράγωνο.
Του Luiz Paulo Moreira
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε ένα σχολικό ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι ένα παραλληλόγραμμο;"; Σχολή Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-paralelogramo.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουλίου 2021.
