Λυμένες Ασκήσεις: Μαγνητικό Πεδίο Κυκλικής Σπείρας

Σε γενικές γραμμές, ένα μαγνητικό πεδίο ορίζεται ως οποιαδήποτε περιοχή του χώρου γύρω από έναν αγωγό που μεταφέρεται από ένα ρεύμα ηλεκτρικό ή γύρω από μαγνήτη, στην περίπτωση αυτή λόγω των ιδιαίτερων κινήσεων που εκτελούν τα ηλεκτρόνια στο εσωτερικό τους άτομα.
Το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση , όταν είναι κυκλική στροφή.
Όπου: B = διανυσματικό ηλεκτρικό πεδίο επαγωγής
μ = σταθερά ηλεκτρικής διαπερατότητας
1) (Unicamp – SP) Ένας ομογενής αγωγός με αντίσταση 8,0 Ω έχει σχήμα κύκλου. Ένα ρεύμα I = 4,0 A φτάνει μέσω ενός ευθύγραμμου σύρματος στο σημείο Α και φεύγει από το σημείο Β μέσω ενός άλλου κάθετου ευθύγραμμου σύρματος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι αντιστάσεις ευθείας καλωδίων μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες.
α) να υπολογίσετε την ένταση των ρευμάτων στα δύο τόξα περιφέρειας μεταξύ Α και Β.
β) να υπολογίσετε την τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β στο κέντρο Ο του κύκλου.
Λύση
α) Δίνονται στο πρόβλημα:
I = 4,0Α
R = 8,0 Ω
Το παρακάτω σχήμα αναπαριστά σχηματικά τη δήλωση προβλήματος:


Με 8,0 Ω, την αντίσταση σε όλη την περιφέρεια, συμπεραίνουμε ότι το τμήμα που αντιστοιχεί στο 1/4 της περιφέρειας έχει αντίσταση:
R1 = 2,0 Ω
Και το άλλο τέντωμα, που αντιστοιχεί στα 3/4 της περιφέρειας έχει αντίσταση
R2 = 6,0 Ω
Καθώς η διαφορά δυναμικού είναι ίση για κάθε αντίσταση, έχουμε:
U1 = U2
R1.Εγώ1 = R2.Εγώ2
2.0.i1 = 6.0.i2
Εγώ1 = 3.0.i2
το ρεύμα Εγώ φτάνει από το νήμα στο σημείο Α και χωρίζεται σε i1 Γεια σου2, έτσι:
i = i1 + θ2, Γνωρίζοντας ότι I = 4,0 A είναι αυτό Εγώ1= 3.0.i2, Πρεπει να:
4,0 = 3,0i2 + θ2
4,0 = 4,0.i2
Εγώ2 = 1,0 Α
Επομένως,
Εγώ1 = 3,0Α
β) το ηλεκτρικό ρεύμα i1 προέρχεται από το κέντρο O ένα πεδίο B1, εισερχόμενο στην οθόνη (κανόνας του δεξιού χεριού).

Το ηλεκτρικό ρεύμα i2 προέρχεται από το κέντρο O ένα πεδίο B2, αφήνοντας την οθόνη (κανόνας του δεξιού χεριού).

Μπορούμε να συμπεράνουμε τότε ότι B1 = B2, άρα το πεδίο που προκύπτει είναι
Αποτέλεσμα = 0
2) Δύο ίσες στροφές, η καθεμία με ακτίνα 2π cm, τοποθετούνται με συμπίπτοντα κέντρα σε κάθετα επίπεδα. Διασχίζεται από ρεύματα i1 = 4,0 A και i2 = 3,0 A, χαρακτηρίστε το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής που προκύπτει στο κέντρο του Ο. (Δίνεται: μ0 = 4μ. 10-7 T.m/A).
Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το ρεύμα i1 = 4,0 A στη στροφή 1 είναι:

Το πεδίο που δημιουργείται από το ρεύμα i2 = 3,0 A στη σειρά 2 είναι:

Καθώς οι σπείρες είναι διατεταγμένες κάθετα, το πεδίο που προκύπτει είναι:

Μη σταματάς τώρα… Υπάρχουν και άλλα μετά τη διαφήμιση ;)

Του Kléber Cavalcante
Πτυχιούχος Φυσικής
Σχολική ομάδα Βραζιλίας

Ηλεκτρομαγνητισμός - Η φυσικη - Σχολή Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε ένα σχολικό ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

CAVALCANTE, Kleber G. "Λυμένες ασκήσεις: Μαγνητικό πεδίο κυκλικής σπείρας"; Σχολή Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/exercicios-resolvidos-campo-magnetico-uma-espira-circular.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουλίου 2021.

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα: Τι είναι, παραδείγματα, ασκήσεις

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα: Τι είναι, παραδείγματα, ασκήσεις

Ο πρώτανόμοςσεΝεύτο, επίσης γνωστός ως αρχήδίνειαδράνεια, δηλώνει ότι ολόκληρο το σώμα παραμένει ...

read more
Νόμος του Χαμπλ: αυτό που λέει, στο Enem και τις ασκήσεις

Νόμος του Χαμπλ: αυτό που λέει, στο Enem και τις ασκήσεις

Ο νόμος του Χαμπλ ελήφθη πειραματικά και δημιουργεί μια άμεση σχέση μεταξύ της απόστασης του α γα...

read more
Μετασχηματισμός Lorentz. Εξισώσεις μετασχηματισμού Lorentz

Μετασχηματισμός Lorentz. Εξισώσεις μετασχηματισμού Lorentz

Οι εξισώσεις μετασχηματισμού είναι θεμελιώδεις στη μελέτη της σχετικότητας, καθώς σχετίζονται με ...

read more