Ο κανόνας των τριών είναι ένα από τα βασικά περιεχόμενα του Μαθηματικά πιο σημαντικό για τους μαθητές. Οι περισσότερες από τις ασκήσεις αξιολόγησης, όπως το Enem, οι εισαγωγικές εξετάσεις και οι διαγωνισμοί, μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας αυτό γνώση, επιπλέον, αυτός ο κανόνας μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε ερωτήσεις Φυσικής, Χημείας αλλά και σε επίλυση καθημερινά προβλήματα.
Επειδή είναι τόσο σημαντικό, συγκεντρώνουμε το τρίαλάθηδεσμευμένοςπιο συχνά στην εφαρμογή του κανόνασετρία να βοηθήσει τους μαθητές να μην τις δεσμεύουν άλλο και επίσης να διευκρινίσουν πιθανές αμφιβολίες σχετικά με αυτό το περιεχόμενο.
1 – Ερμηνεία προβλήματος
Αυτό λάθος δεν δεσμεύεται μόνο στο κανόναςσετρία, αλλά στο μαθηματικό περιεχόμενο γενικότερα. Είναι πολύ σημαντικό να ερμηνεύεται σωστά το κείμενο των προβλημάτων.
Από το παρακάτω παράδειγμα, παρατηρήστε πώς να προχωρήσετε σε αυτήν την περίπτωση: Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει με 90 km/h και, σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, καταφέρνει να καλύψει 270 km. Αν αυτό το ίδιο αυτοκίνητο ήταν με 120 km/h, πόσα περισσότερα χιλιόμετρα θα ταξίδευε από την πρώτη κατάσταση;
Το πρώτο βήμα για την επίλυση μιας τέτοιας άσκησης είναι να συνειδητοποιήσουμε ότι η εν λόγω χρονική περίοδος είναι άσχετη με τους υπολογισμούς. Σημασία έχει μόνο ότι είναι η ίδια περίοδος και για τις δύο καταστάσεις. Στη συνέχεια, συνειδητοποιήστε επίσης ότι, για να βρούμε τα επιπλέον χιλιόμετρα που διανύθηκαν, πρέπει να πρώτα, βρείτε τα συνολικά χιλιόμετρα που διανύθηκαν με 120 km/h, δηλαδή οι υπολογισμοί πρέπει να γίνουν κατασκευασμένο στη δύοφάσεις.
Αποδεικνύεται ότι, στο τέλος του πρώτου σταδίου, ορισμένοι μαθητές πιστεύουν ότι έχουν τελειώσει το πρόβλημα και καταλήγουν να αφήνουν τη λύση ημιτελή. Σημειώστε το κανόναςσετρία για το πρώτο βήμα της άσκησης:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Καθώς θέλουμε να μάθουμε πόσα ακόμη χιλιόμετρα διανύσαμε, πρέπει ακόμα να υπολογίσουμε το διαφορά μεταξύ 360 και 270:
360 - 270 = 90 χλμ
Έτσι, το αυτοκίνητο θα έχει διανύσει 90 χλμ περισσότερα, με 120 χλμ./ώρα, στο αναγραφόμενο χρονικό διάστημα.
2 – Προσάρτηση της ανάλυσης
Ολα κανόναςσετρία μπορεί να νοηθεί ως α ποσοστό, δηλαδή είναι η ισότητα μεταξύ δύο αιτιολογικό. Αυτοί οι δύο λόγοι μπορούν να ληφθούν από γεωμετρικά σχήματα ή καταστάσεις όπως αυτή στο προηγούμενο παράδειγμα, και για να είναι πραγματικά ίσοι, πρέπει να ακολουθούν μια συγκεκριμένη σειρά.
Παράδειγμα: Ένα εργοστάσιο παράγει 150 μονάδες ενός στοιχείου την ημέρα και, για αυτό, έχει 25 εργαζόμενους. Σχεδιάζοντας μια επέκταση της παραγωγής στα 275 τεμάχια την ημέρα, πόσοι εργαζόμενοι θα χρειαστούν για την παραγωγή τους, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδανικές συνθήκες εργασίας;
Ο πρώτος λόγος που θα συγκεντρώσουμε θα αναφέρεται στην τρέχουσα κατάσταση του κλάδου. Ο κλάσμα θα σχηματίζεται από αριθμητής = αριθμός υπαλλήλων, και παρονομαστής = αριθμός τεμαχίων.
25
150
Το δεύτερο λόγος που θα συγκεντρώσουμε αναφέρεται στην κατάσταση που επιδιώκει η εταιρεία και πρέπει να ακολουθεί το ίδιο μοτίβο με το αρχικό: αριθμός εργαζομένων στον αριθμητή και αριθμός εξαρτημάτων στον παρονομαστή.
Χ
275
όπως τα δύο αιτιολογικό συναρμολογήθηκαν ακολουθώντας ένα (σωστό) μοτίβο, γνωρίζουμε ότι τα αποτελέσματά σας θα είναι τα ίδια, επομένως μπορούμε να γράψουμε:
25 = Χ
150 275
επίλυση του κανόναςσετρία, έχουμε:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45.833…
Έτσι θα χρειαστούν 46 υπάλληλοι.
3 – Μεγέθη άμεσα ή αντιστρόφως ανάλογα
Ενα από λάθηπλέονσυχνάζω στο ψήφισμα του κανόναςσετρία αφορά τον μη έλεγχο του εάν οι σχετικές ποσότητες είναι απευθείας ή Αντιστρόφως ανάλογη. Στην πρώτη περίπτωση, ο κανόνας των τριών γίνεται όπως στα δύο προηγούμενα παραδείγματα. Στη δεύτερη περίπτωση, όχι. Επομένως, είναι απαραίτητο να είστε πολύ προσεκτικοί για να μην κάνετε τέτοιου είδους λάθη.
Επομένως, για να θεωρήσουμε δύο ποσότητες ως κατευθείαναναλογικά, πρέπει να παρατηρήσουμε ότι, όταν αυξάνονται οι τιμές που αναφέρονται σε ένα από αυτά, αυξάνονται και οι τιμές που αναφέρονται στο άλλο. Διαφορετικά, οι δύο ποσότητες είναι αντιστρόφωςαναλογικά.
Παράδειγμα: Ένα αυτοκίνητο έχει ταχύτητα 90 km/h και χρειάζεται 2 ώρες για να διανύσει μια συγκεκριμένη διαδρομή. Αν αυτό το αυτοκίνητο είχε 45 km/h, πόσες ώρες θα περνούσε στην ίδια διαδρομή;
Σημειώστε ότι, όταν μειώνετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου, το σωστό είναι να καταλάβετε ότι ο χρόνος που δαπανάται στην ίδια διαδρομή θα πρέπει να αυξάνεται. Επομένως, τα μεγέθη είναι αντιστρόφωςαναλογικά.
Για να λύσετε αυτού του είδους τον κανόνα των τριών, ορίστε την αναλογία κανονικά και μετά αντιστρέψτε έναν από τους λόγους πριν προχωρήσετε:
90 = 2
45 x
90 = Χ
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ώρες
Του Luiz Paulo Moreira
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm
