Λειτουργικές ιδιότητες λογαρίθμων. Λογόριθμοι

Οι λογάριθμοι έχουν πολλές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή, η Φυσική και η Χημεία χρησιμοποιούν λογαριθμικές συναρτήσεις στο φαινόμενα στα οποία οι αριθμοί αποκτούν πολύ μεγάλες τιμές, καθιστώντας τους μικρότερες, διευκολύνοντας τους υπολογισμούς και την κατασκευή του γραφικά. Ο χειρισμός των λογαρίθμων απαιτεί ορισμένες ιδιότητες που είναι θεμελιώδεις για την ανάπτυξή του. Κοίτα:
Ιδιοκτησία προϊόντων λογάριθμου
Αν βρούμε έναν λογάριθμο όπως: log_ο (x * y) πρέπει να το λύσουμε προσθέτοντας τον λογάριθμο του x στη βάση a και τον λογάριθμο του y στη βάση a.
κούτσουρο_ο (x * y) = ημερολόγιο_ο x + ημερολόγιο_ο γ
Παράδειγμα:
κούτσουρο₂ (32 * 16) = ημερολόγιο₂32+ ημερολόγιο₂16 = 5 + 4 = 9
Ιδιότητες πηλίκου λογαρίθμου
Εάν ο λογάριθμος είναι τύπου log_οx / y, πρέπει να το λύσουμε αφαιρώντας τον λογάριθμο του αριθμητή στη βάση a από το ημερολόγιο του παρονομαστή και στη βάση a.
κούτσουρο_οx / y = ημερολόγιο_οx - αρχείο καταγραφής_ογ
Παράδειγμα:
κούτσουρο₅ (625/125) = ημερολόγιο₅625 - αρχείο καταγραφής₅125 = 4 – 3 = 1

Ιδιότητα ισχύος καταγραφής

Όταν ένας λογάριθμος ανυψώνεται σε έναν εκθέτη, στο επόμενο πέρασμα ο εκθέτης θα πολλαπλασιάσει το αποτέλεσμα αυτού του λογάριθμου, δείτε πώς:

κούτσουρο_οΧ^Μ = m * αρχείο καταγραφής_οΧ

Παράδειγμα:

κούτσουρο₃81² = 2 * αρχείο καταγραφής₃81 = 2 * 4 = 8
Ιδιότητα ρίζας ενός λογάριθμου
Αυτή η ιδιότητα βασίζεται σε μια άλλη, η οποία μελετάται στην ιδιότητα rooting, λέει τα εξής:

^όχι√x^{m =} Χ ^{μ / ν}

Αυτή η ιδιότητα εφαρμόζεται στον λογάριθμο όταν:

κούτσουρο_ο^όχι√x^Μ = ημερολόγιο_ο Χ Μ
όχι

→ Μ • ημερολόγιο_οΧ
όχι

Παράδειγμα:

κούτσουρο₂³√16² = ημερολόγιο₂16^2/3 = 2 • ημερολόγιο₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Βασική αλλαγή ιδιοκτησίας

Υπάρχουν καταστάσεις στις οποίες θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσουμε έναν πίνακα λογάριθμου ή μια επιστημονική αριθμομηχανή για να προσδιορίσουμε τον λογάριθμο ενός αριθμού. Αλλά για αυτό πρέπει να δουλέψουμε το πρόβλημα για να δημιουργήσουμε τον λογάριθμο στη βάση 10, επειδή οι πίνακες και το Οι αριθμομηχανές λειτουργούν υπό αυτές τις συνθήκες, για αυτό χρησιμοποιούμε την ιδιότητα αλλαγής βάσης, η οποία αποτελείται από τα ακόλουθα ορισμός:

κούτσουρο_σια = κούτσουρο_ντοο
κούτσουρο_ντοσι

Παράδειγμα

κούτσουρο₅8 = ημερολόγιο 8 = 0,90309 = 1,292
ημερολόγιο 5 0.69898

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm