Αφήστε το σύνολο των πραγματικών αριθμών (R) να προκύπτει από τη συνάντηση του συνόλου των λογικών αριθμών (Q) με τους παράλογους (I), τότε λέμε ότι οι λογικοί είναι ένα υποσύνολο των πραγματικών, Α: Ε ⊂ Ρ. ορισμένα υποσύνολα του Ρ Μπορούν να αναπαρασταθούν με συμβολικά διαστήματα, τόσο αλγεβρικά όσο και γεωμετρικά.
Κοιτάξτε τα παραδείγματα:
Το εύρος των πραγματικών αριθμών μεταξύ -5 και 0.
Η γεωμετρική αναπαράσταση αυτού του διαστήματος στη γραμμή αριθμών:
Σημειώστε ότι στα άκρα - 5 και 0 χρησιμοποιούμε την ανοιχτή μπάλα (o), που σημαίνει ότι οι αριθμοί - 5 και 0 δεν αποτελούν μέρος αυτού του εύρους. Επομένως, ο το εύρος είναι ανοιχτό. Η αλγεβρική αναπαράσταση αυτού του εύρους μπορεί να είναι: {-5 Η ένδειξη - 5 Το εύρος των πραγματικών αριθμών μεταξύ ½ (συμπεριλαμβανομένου ½) και 1. Σημειώστε ότι το ακραίο ½ ανήκει στην περιοχή, οπότε χρησιμοποιούμε την κλειστή μπάλα, έτσι το το εύρος είναι κλειστό στα αριστερά. Η αλγεβρική αναπαράσταση αυτού του διαστήματος μπορεί να είναι: {x 0 ε R / ½ < x <1} ή [½, 1 [ Ωστόσο, εάν το διάστημα ήταν {x ε R / ½ < Χ < 1}, δηλαδή, αν τα δύο άκρα ανήκαν στο εύρος, τότε θα ήταν κλειστό διάστημα. Το εύρος των πραγματικών αριθμών μεγαλύτερο από –1. Η αλγεβρική αναπαράσταση: {x ε R / x> - 1} ή] - 3, + ∞ [ Σε αυτήν την περίπτωση, λέμε ότι είναι μια ανοιχτή ακτίνα με προέλευση στο -1. Το σύμβολο ∞ αντιπροσωπεύει το άπειρο. Επομένως, το εύρος όπου εμφανίζεται το + is είναι ανοιχτό στα δεξιά και το εύρος που εμφανίζεται - το ∞ είναι ανοιχτό στα αριστερά.
από την Camila Garcia
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά