Χαρτογραφική κλίμακα είναι ο λόγος μείωσης της περιοχής του πραγματικού τοπίου προς την αναπαράστασή του στο χάρτη. Αυτή η τιμή είναι απαραίτητη επειδή η αναπαραγωγή δεν είναι τυχαία, αλλά αναλογική.
Με άλλα λόγια, η χαρτογραφική κλίμακα είναι μια τιμή που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση αποστάσεων από το πραγματικό τοπίο στο χαρτί.
Η κλίμακα μας βοηθά να κατανοήσουμε τους χάρτες και να κατανοήσουμε τις μετρήσεις μεταξύ των εκπροσωπούμενων περιοχών.
Υπάρχουν δύο τύποι χαρτογραφικών ζυγών: αριθμητικοί και γραφικοί.
Η αριθμητική κλίμακα εκφράζει την τιμή σε αριθμούς, ενώ το γράφημα χρησιμοποιεί και τους δύο αριθμούς και μια οριζόντια γραμμή.
αριθμητική κλίμακα
Η αριθμητική κλίμακα είναι η αναπαράσταση των αναλογιών μεταξύ του πραγματικού τοπίου και του χάρτη μέσω αριθμών.
Παράδειγμα: 1: 100.000.
Θα βρίσκουμε πάντα τρία στοιχεία στην αριθμητική χαρτογραφική κλίμακα:
- ο αριθμός 1
- δύο σημεία
- αριθμός παραλλαγής του οποίου η μέτρηση είναι πάντα σε εκατοστά.
Έτσι έχουμε:
1:100.000
Αν επρόκειτο να γράψουμε με λέξεις θα λέγαμε:
«Ένα εκατοστό στο χάρτη σημαίνει 1 χιλιόμετρο στο πραγματικό τοπίο».
Σε τελική ανάλυση, 100.000 εκατοστά ισούται με ένα χιλιόμετρο.
Πώς να υπολογίσετε την αριθμητική κλίμακα;
Για να υπολογίσουμε την αριθμητική κλίμακα πρέπει να εφαρμόσουμε τον κανόνα των τριών και να μετατρέψουμε τα απαιτούμενα μέτρα. Σε αυτήν την περίπτωση, θα μετατρέψουμε εκατοστά σε χιλιόμετρα και το αντίστροφο.
Ας δούμε το ακόλουθο παράδειγμα:
Σε έναν χάρτη, ένας δρόμος είναι 6 (έξι) εκατοστά και η κλίμακα δείχνει 1: 350.000. Πόσο καιρό είναι ο δρόμος στο πραγματικό τοπίο;
Για αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο:
ΚΑΙ: Κλίμακα
ρε: απόσταση που μετράται στο χάρτη
ρε: απόσταση στην πραγματικότητα
Χρησιμοποιούμε τον κανόνα των τριών, όπου:
Ο αριθμός 1 θα ισούται με 350.000 εκατοστά.
Ο αριθμός 6 αντιστοιχεί στην απόσταση στο χάρτη (d).
Το X θα είναι η τιμή που θέλουμε να βρούμε (D).
Έτσι θα πολλαπλασιάσουμε 6 φορές 350.000 για να πάρουμε την τιμή του X.
Μαθηματικά, μπορούμε να το εκφράσουμε με αυτόν τον τρόπο:
Μετά από αυτό, πολλαπλασιάζουμε:
Απάντηση: 2.100.000 εκατοστά.
Το επόμενο βήμα θα είναι η μετατροπή αυτής της τιμής από εκατοστά σε χιλιόμετρα.
Δείτε επίσης: Μονάδες μέτρησης
Γραφική κλίμακα
Η γραφική κλίμακα είναι μια αναπαράσταση που χρησιμοποιείται στους χάρτες για την έκφραση μετρήσεων. Είναι μια οριζόντια γραμμή, με λευκά και μαύρα ορθογώνια, που δείχνει τις τιμές που εκφράζονται στον χάρτη ισοδύναμες με το πραγματικό τοπίο.
Στη γραφική κλίμακα πρέπει να παρατηρήσουμε ποιες είναι οι εκφρασμένες τιμές. Κάθε εκατοστό της κλίμακας θα αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη απόσταση, εκφρασμένη σε μέτρα ή χιλιόμετρα.
Έτσι, έχουμε:
Στην πρώτη κλίμακα υπάρχει η αριθμητική τιμή: 1: 5 000
Αυτό σημαίνει ότι κάθε 1 εκατοστό σε αυτήν την κλίμακα θα είναι ισοδύναμο με 5000 εκατοστά στο πραγματικό τοπίο. Αν κάνουμε τη μετατροπή, έχουμε ότι 5 000 εκατοστά ισούται με 50 μέτρα.
Στη δεύτερη κλίμακα υπάρχει μια αριθμητική τιμή: 1: 200 000.
Αυτό σημαίνει ότι κάθε 1 εκατοστό σε αυτήν την κλίμακα θα ισοδυναμεί με 200.000 εκατοστά στο πραγματικό τοπίο. Αν κάνουμε τη μετατροπή, έχουμε 200.000 εκατοστά ίσο με 2 χιλιόμετρα.
Στην τρίτη κλίμακα υπάρχει η αριθμητική τιμή: 1: 5 000 000
Αυτό σημαίνει ότι κάθε 1 εκατοστό σε αυτήν την κλίμακα θα ισοδυναμεί με 5.000.000 εκατοστά στο πραγματικό τοπίο. Εάν κάνουμε τη μετατροπή, έχουμε ότι τα 5000 εκατοστά ισούται με 50 χιλιόμετρα.
Ασκήσεις αριθμητικής κλίμακας
Ερώτηση 1 (Mackenzie)
Λαμβάνοντας υπόψη ότι η πραγματική απόσταση μεταξύ δύο πόλεων είναι 120 χιλιόμετρα και ότι η γραφική του απόσταση σε χάρτη είναι 6 εκατοστά, μπορούμε να πούμε ότι αυτός ο χάρτης προβάλλεται σε κλίμακα:
α) 1: 1 200 000
β) 1: 2.000.000
γ) 1: 12.000.000
δ) 1: 20.000.000
ε) 1: 48.000.000
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 1: 2.000.000
Χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Οπου:
Ε: Κλίμακα
d: απόσταση που μετράται στο χάρτη (cm)
D: απόσταση στην πραγματικότητα (cm)
Να θυμάστε ότι για να εκτελέσετε τους υπολογισμούς πρέπει πάντα να αφήνουμε όλα τα δεδομένα με την ίδια μονάδα μέτρησης, η οποία σε αριθμητική κλίμακα πρέπει να είναι εκατοστά.
Για να μετατρέψουμε την πραγματική απόσταση των 120 km σε εκατοστά, πρέπει να θυμόμαστε ότι το 1 km έχει 100.000 cm, επειδή:
Έτσι, 120 χλμ έχει:
Η κλίμακα πρέπει πάντα να ξεκινά με 1, οπότε διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 6 για να απλοποιήσουμε την απάντηση και να πάρουμε τον αριθμό 1 στον αριθμητή.
Έτσι, η τελική απάντηση είναι 1: 2 000 000.
Ερώτηση 2 (Mackenzie)
Ένας δρόμος είναι 13 χιλιόμετρα σε ευθεία γραμμή. Όταν αντιπροσωπεύεται σε χάρτη κλίμακας 1: 500.000, πόσο μεγάλη είναι η αναπαράσταση σε εκατοστά;
α) 65
β) 20.6
γ) 26
δ) 0,26
ε) 2.6
Σωστή εναλλακτική λύση: ε) 2.6
Τύπος κλιμάκωσης:
Οπου:
Ε: Κλίμακα
d: απόσταση που μετράται στο χάρτη (cm)
D: απόσταση στην πραγματικότητα (cm)
Επειτα:
Στη δήλωση, η κλίμακα είναι 1: 500 000:
Βάζοντας το στον τύπο, είναι:
Να θυμάστε ότι πρέπει πάντα να αφήνουμε τα δεδομένα με την ίδια μονάδα μέτρησης, η κλίμακα χρησιμοποιεί εκατοστά, οπότε πρέπει να μετατρέψουμε τα 13 χιλιόμετρα σε εκατοστά.
Αφού στρίψαμε 13 χλμ, έχουμε 1.300.000 εκατοστά, έτσι:
Έχουμε λοιπόν, ότι 2,6 cm είναι η απόσταση που θα βρείτε στον χάρτη.
3. (UFJF / 2001) Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο χάρτη μετρά 20 χιλιοστά. Χρησιμοποιώντας την κλίμακα αυτού του χάρτη βρίσκουμε την πραγματική απόσταση των 100 χλμ. Η κλίμακα αυτού του χάρτη είναι:
α) 1: 5.000.000
β) 1: 200 000
γ) 1: 100.000
δ) 1: 50 000
Σωστή εναλλακτική λύση: α) 1: 5.000.000
Τύπος κλιμάκωσης:
Οπου:
Ε: Κλίμακα
d: απόσταση που μετράται στο χάρτη (cm)
D: απόσταση στην πραγματικότητα (cm)
Σημειώστε ότι στη δήλωση οι μονάδες μέτρησης είναι διαφορετικές, έχουμε χιλιοστά και χιλιόμετρα. Στην κλίμακα πρέπει πάντα να μετατρέπουμε τα πάντα σε εκατοστά.
Η πραγματική απόσταση είναι 10.000.000 cm, ως
Σε κλίμακα, ο τελικός αριθμητής πρέπει πάντα να είναι 1, ώστε να μπορούμε να απλοποιήσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά 2.
Έτσι, η κλίμακα είναι 1: 5 000 000
Έχουμε περισσότερα κείμενα σε χαρτογραφική κλίμακα για εσάς:
- Τι είναι η χαρτογραφία;
- Ασκήσεις χαρτογραφικής κλίμακας
