Στη φυσική, η μέση ταχύτητα σχετίζεται με τον χώρο που διανύει ένας οργανισμός σε μια δεδομένη χρονική περίοδο.
Για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα στις ερωτήσεις χρησιμοποιήστε τον τύπο VΜ = απόσταση / χρόνος. Η μονάδα Διεθνούς Συστήματος για αυτήν την ποσότητα είναι m / s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο).
ερώτηση 1
(FCC) Ποια είναι η μέση ταχύτητα, σε km / h, ενός ατόμου που περπατά 1200 μέτρα σε 20 λεπτά;
α) 4.8
β) 3.6
γ) 2.7
δ) 2.1
ε) 1.2
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 3.6.
1ο βήμα: μετατρέψτε τους μετρητές σε χιλιόμετρα.
Γνωρίζοντας ότι το 1 km αντιστοιχεί σε 1000 μέτρα, έχουμε:
2ο βήμα: μετατρέψτε τα λεπτά σε ώρες.
3ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα σε km / h.
Επομένως, η μέση ταχύτητα είναι 3,6 km / h.
Δείτε επίσης: Μέση ταχύτητα
Ερώτηση 2
Ο Alonso αποφάσισε να περιηγηθεί στις πόλεις κοντά στην περιοχή όπου ζει. Για να γνωρίσει τα μέρη, πέρασε 2 ώρες ταξιδεύοντας σε απόσταση 120 χιλιομέτρων. Ποια ταχύτητα ήταν ο Alonso στη διαδρομή του;
α) 70 km / h
β) 80 km / h
γ) 60 km / h
δ) 90 km / h
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 60 χλμ.
Η μέση ταχύτητα εκφράζεται μαθηματικά από:
Οπου,
V είναι η μέση ταχύτητα.
καλύπτεται από χώρο.
είναι ο χρόνος που ξοδεύεται.
Αντικαθιστώντας τα δεδομένα δήλωσης στον τύπο, έχουμε:
Ως εκ τούτου, για να γνωρίσετε την περιοχή, ο Alonso ταξίδεψε με μέση ταχύτητα 60 km / h.
ερώτηση 3
(Cesgranrio) Ένα άτομο, τρέξιμο, ταξιδεύει 4,0 χλμ. Με μέση ταχύτητα 12 km / h. Ο χρόνος ταξιδιού είναι:
α) 3,0 λεπτά
β) 8,0 λεπτά
γ) 20 λεπτά
δ) 30 λεπτά
ε) 33 λεπτά
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 20 λεπτά.
1ο βήμα: υπολογίστε τον χρόνο που αφιερώνεται σε ώρες χρησιμοποιώντας τον τύπο ταχύτητας.
2ο βήμα: μετατροπή από ώρες σε λεπτά.
Επομένως, ο χρόνος ταξιδιού είναι 20 λεπτά.
Δείτε επίσης: Τύποι κινηματικής
ερώτηση 4
Η Laura περπατούσε στο πάρκο με ταχύτητα 10 m / s στο ποδήλατό της. Εκτελώντας τη μετατροπή μονάδας, ποια θα ήταν αυτή η ταχύτητα αν την εκφράσαμε σε χιλιόμετρα ανά ώρα;
α) 12 km / h
β) 10 km / h
γ) 24 km / h
δ) 36 km / h
Σωστή εναλλακτική λύση: d) 36 km / h.
Ο γρηγορότερος τρόπος μετατροπής m / s σε km / h και αντίστροφα, είναι η χρήση της ακόλουθης σχέσης:
Ως εκ τούτου:
Παρατηρήστε πώς επιτεύχθηκε η τιμή του 3,6 για να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα, σε m / s και να τη μετατρέψετε σε km / h.
Ένας άλλος τρόπος για να εκτελέσετε τον υπολογισμό είναι ο εξής:
Γνωρίζοντας ότι το 1 km αντιστοιχεί σε 1000 m και το 1 h αντιστοιχεί σε 3600 δευτερόλεπτα, μπορούμε, μέσω του κανόνα των τριών, να βρούμε τις τιμές που πρόκειται να εφαρμόσουμε στον τύπο.
1ο βήμα: μετατροπή απόστασης από μέτρα σε χιλιόμετρα.
2ο βήμα: μετατροπή χρόνου από δευτερόλεπτα σε ώρες.
3ο βήμα: εφαρμογή τιμών στον τύπο ταχύτητας.
Με διαφορετικούς τρόπους φθάνουμε στο ίδιο αποτέλεσμα, το οποίο είναι 36 km / h.
ερώτηση 5
(Unitau) Ένα αυτοκίνητο διατηρεί σταθερή ταχύτητα 72,0 km / h. Σε μία ώρα και δέκα λεπτά ταξιδεύει, σε χιλιόμετρα, την απόσταση:
α) 79.2
β) 80.0
γ) 82.4
δ) 84.0
ε) 90.0
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 84.0.
1ο βήμα: υπολογίστε τον χρόνο σε λεπτά που αντιστοιχεί σε 1 ώρα και 10 λεπτά.
Βήμα 2: Υπολογίστε την απόσταση που καλύπτεται χρησιμοποιώντας τον απλό κανόνα των τριών.
Εάν η ταχύτητα αναρρίχησης είναι 72 km / h, αυτό σημαίνει ότι σε 1 ώρα ή 60 λεπτά, το αυτοκίνητο έχει καλύψει 72 km. Για 70 λεπτά, έχουμε:
Επομένως, η απόσταση που καλύπτεται είναι 84 χιλιόμετρα.
ερώτηση 6
Ξεκινώντας από το χρόνο μηδέν, ένα όχημα αφήνει την αρχική θέση των 60 μέτρων και φτάνει στην τελική θέση των 10 μέτρων μετά από 5 δευτερόλεπτα. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του οχήματος για την ολοκλήρωση αυτής της διαδρομής;
α) 10 m / s
β) - 10 m / s
γ) 14 m / s
δ) μηδέν
Σωστή εναλλακτική λύση: b) - 10 m / s.
1ο βήμα: προσδιορίστε το διάστημα που διανύσατε.
Για αυτό, αφαιρούμε την τελική θέση από την αρχική θέση.
Σημειώστε ότι η μετατόπιση είναι αρνητική. Όταν συμβαίνει αυτό, σημαίνει ότι το αντικείμενο έκανε μια κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση προς τον θετικό προσανατολισμό της τροχιάς, δηλαδή, η διαδρομή έγινε στην φθίνουσα κατεύθυνση των θέσεων.
2ο βήμα: προσδιορίστε το χρόνο που απαιτείται για την ολοκλήρωση της διαδρομής
Όπως κάναμε και στο προηγούμενο βήμα, ας αφαιρέσουμε επίσης την τελική τιμή από την αρχική.
3ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα.
Τώρα πρέπει να εισαγάγουμε τις τιμές που βρέθηκαν νωρίτερα στον τύπο και να εκτελέσουμε τη διαίρεση.
Δείτε την αναπαράσταση αυτής της μετατόπισης στην παρακάτω εικόνα.
ερώτηση 7
(UEL) Ένα μικρό ζώο κινείται με μέση ταχύτητα ίση με 0,5 m / s. Η ταχύτητα αυτού του ζώου σε km / ημέρα είναι:
α) 13.8
β) 48.3
γ) 43.2
δ) 4.30
ε) 1.80
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 43.2.
1ο βήμα: μετατρέψτε τη μονάδα μετρητή σε χιλιόμετρα.
2ο βήμα: μετατρέψτε τη μονάδα δευτερολέπτων σε ημέρα.
Γνωρίζοντας ότι:
Η 1 ώρα έχει 3600 δευτερόλεπτα γιατί
Η 1 ημέρα έχει 86400 δευτερόλεπτα επειδή
Ως εκ τούτου:
3ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα σε km / ημέρα.
Σημειώστε έναν άλλο τρόπο για να κάνετε αυτόν τον υπολογισμό:
Η μέση ταχύτητα του ζώου είναι 0,5 m / s, δηλαδή, σε 1 δευτερόλεπτο το ζώο ταξιδεύει 0,5 m. Βρίσκουμε την απόσταση που καλύπτεται σε μία μέρα ως εξής:
Εάν το 1 km είναι 1000 m, διαιρέστε μόνο 43 200 μέτρα με 1000 και θα διαπιστώσουμε ότι η μέση ταχύτητα είναι 43,2 km / ημέρα.
Δείτε επίσης: Ομοιόμορφη κίνηση
ερώτηση 8
Ο Pedro και η Maria βγήκαν για μια οδήγηση. Έφυγαν από το Σάο Πάολο στις 10 π.μ. προς Braúna, που βρίσκεται 500 χλμ. Από την πρωτεύουσα.
Καθώς το ταξίδι ήταν μακρύ, έκαναν δύο στάσεις 15 λεπτών για βενζίνη και πέρασαν επίσης 45 λεπτά για μεσημεριανό γεύμα. Φτάνοντας στον τελικό προορισμό, η Μαρία κοίταξε το ρολόι της και είδε ότι ήταν 6 μ.μ.
Ποια είναι η μέση ταχύτητα του ταξιδιού;
α) 90 km / h
β) 105 km / h
γ) 62,5 km / h
δ) 72,4 km / h
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 62,5 km / h
Για τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας, ο χρόνος που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι η αρχική και η τελική στιγμή, ανεξάρτητα από το πόσες στάσεις πραγματοποιήθηκαν. Ως εκ τούτου:
Τώρα, έχοντας το χρόνο που ξοδεύουμε, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα.
ερώτηση 9
(FGV) Σε έναν αγώνα της φόρμουλας 1 ο ταχύτερος γύρος έγινε σε 1 λεπτό και 20 δευτερόλεπτα με μέση ταχύτητα 180 km / h. Μπορεί να ειπωθεί ότι το μήκος του διαδρόμου, σε μέτρα, είναι;
α) 180
β) 4000
γ) 1800
δ) 14400
ε) 2160
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 4000.
Για να μετατρέψουμε την ταχύτητα από km / h σε m / s χρησιμοποιούμε τον συντελεστή μετατροπής 3.6.
Επομένως, 180 km / h αντιστοιχεί σε 50 m / s.
Γνωρίζοντας ότι 1 λεπτό περιέχει 60 δευτερόλεπτα, τότε ο γρηγορότερος χρόνος γύρου είναι:
1min20s = 60 s + 20 s = 80 s
Χρησιμοποιώντας τον τύπο ταχύτητας μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος της γραμμής.
Ένας άλλος τρόπος επίλυσης του προβλήματος είναι:
1ο βήμα: μετατρέψτε τον χρόνο που δίνεται σε δευτερόλεπτα.
2ο βήμα: μετατρέψτε την απόσταση σε μέτρα.
3ο βήμα: μετατρέψτε τη μονάδα μέσης ταχύτητας σε m / s.
4ο βήμα: υπολογίστε το μήκος του κομματιού.
Γνωρίζοντας ότι 1 λεπτό αντιστοιχεί σε 60 δευτερόλεπτα και προσθέτοντας στα υπόλοιπα 20 δευτερόλεπτα, έχουμε:
Πραγματοποιήσαμε τον ακόλουθο υπολογισμό για να υπολογίσουμε το μήκος του διαδρόμου:
Επομένως, το μήκος της γραμμής είναι 4000 μέτρα.
ερώτηση 10
Η Κάρλα άφησε το σπίτι της προς την κατεύθυνση του σπιτιού των συγγενών της, σε απόσταση 280 χιλιομέτρων. Η μισή διαδρομή που έκανε με ταχύτητα 70 km / h και, στο άλλο μισό της διαδρομής, αποφάσισε να μειώσει ακόμη περισσότερο την ταχύτητα, ολοκληρώνοντας τη διαδρομή με 50 km / h.
Ποια ήταν η μέση ταχύτητα που πραγματοποιήθηκε στο μάθημα;
α) 100 km / h
β) 58,33 km / h
γ) 80 km / h
δ) 48,22 km / h
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 58,33 km / h.
Δεδομένου ότι η συνολική μετατόπιση που πραγματοποιήθηκε από την Carla ήταν 280 km, μπορούμε να πούμε ότι τα τμήματα που εκτελέστηκαν σε διαφορετικές ταχύτητες ήταν 140 km το καθένα.
Το πρώτο βήμα για την επίλυση αυτής της ερώτησης είναι να υπολογιστεί ο χρόνος που χρειάστηκε για να καλυφθεί κάθε ενότητα με την εφαρμοζόμενη ταχύτητα.
1ο βήμα: υπολογίστε τον χρόνο στο πρώτο μέρος της διαδρομής με ταχύτητα 70 km / h
2ο βήμα: υπολογίστε τον χρόνο στο δεύτερο μέρος της διαδρομής με ταχύτητα 50 km / h
3ο βήμα: υπολογίστε το συνολικό χρόνο για να πραγματοποιήσετε μετατόπιση 280 km
4ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα του ταξιδιού
Ως εκ τούτου, η μέση ταχύτητα του μαθήματος ήταν 58,33 km / h.
ερώτηση 11
(Mackenzie) Ο κ. José φεύγει από το σπίτι του περπατώντας με σταθερή ταχύτητα 3,6 km / h, κατευθυνόμενος προς το σούπερ μάρκετ, το οποίο απέχει 1,5 χλμ. Ο γιος του Fernão, 5 λεπτά αργότερα, τρέχει στον πατέρα του, παίρνοντας το πορτοφόλι που είχε ξεχάσει. Γνωρίζοντας ότι το αγόρι συναντά τον πατέρα του τη στιγμή που φτάνει στο σούπερ μάρκετ, μπορούμε να πούμε ότι η μέση ταχύτητα του Fernão ήταν ίση με:
α) 5,4 km / h
β) 5,0 χλμ / ώρα
γ) 4,5 χλμ / ώρα
δ) 4,0 χλμ / ώρα
ε) 3,8 km / h
Σωστή εναλλακτική λύση: γ) 4,5 km / h.
Εάν ο κ. Χοσέ και ο γιος του πάνε προς το σούπερ μάρκετ, αυτό σημαίνει ότι η απόσταση που καλύφθηκε () και για τα δύο είναι ίσα.
Καθώς οι δύο φτάνουν στο σούπερ μάρκετ ταυτόχρονα, η τελευταία ώρα είναι η ίδια. Αυτό που αλλάζει από το ένα στο άλλο είναι η αρχική ώρα, καθώς ο Φερνάο συναντά τον πατέρα του 5 λεπτά μετά την αναχώρησή του.
Με βάση αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του Fernão ως εξής:
1ο βήμα: εφαρμόστε τον τύπο μέσης ταχύτητας για να μάθετε τον χρόνο που αφιέρωσε ο κ. José.
2ο βήμα: μετατροπή από ώρες σε λεπτά.
3ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα του Fernão.
Γνωρίζοντας ότι ο Fernão έφυγε από το σπίτι 5 λεπτά μετά τον πατέρα του, ο χρόνος που πήρε για να φτάσει στο σούπερ μάρκετ ήταν περίπου 20 λεπτά ή 0,333 ώρες.
Εφαρμόζουμε τα δεδομένα στον τύπο μέσης ταχύτητας.
Επομένως, η μέση ταχύτητα του Fernão ήταν ίση με 4,5 km / h.
ερώτηση 12
(UFPA) Η Μαρία έφυγε από το Τζαμπέιρο στις 6:30 π.μ., από ένα σημείο στο δρόμο όπου το σημάδι χιλιομέτρου έδειχνε χιλιόμετρα 60. Έφτασε στο Μπέλεμ στις 7:15 π.μ., όπου το χιλιόμετρο του δρόμου έδειχνε km 0. Η μέση ταχύτητα, σε χιλιόμετρα ανά ώρα, του αυτοκινήτου της Μαρίας, στο ταξίδι του από το Μοζαμίρο στο Μπέλεμ, ήταν:
α) 45
β) 55
γ) 60
δ) 80
ε) 120
Σωστή εναλλακτική λύση: δ) 80.
1ο βήμα: υπολογίστε τον χρόνο που αφιερώνεται σε ώρες
2ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα.
Ως εκ τούτου, η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου της Μαρίας ήταν 80 km / h.
ερώτηση 13
(Fatec) Ο ανελκυστήρας κινείται προς τα πάνω και ταξιδεύει 40 μέτρα σε 20 δευτερόλεπτα. Στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχική θέση λαμβάνοντας τον ίδιο χρόνο. Η μέση βαθμιαία ταχύτητα του ανελκυστήρα σε ολόκληρη τη διαδρομή είναι:
α) 0 m / s
β) 2 m / s
γ) 3 m / s
δ) 8 m / s
ε) 12 m / s
Σωστή εναλλακτική λύση: α) 0 m / s
Ο τύπος για τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας είναι:
Εάν ο ανελκυστήρας ανέβηκε, από το έδαφος, αλλά επέστρεψε στην αρχική θέση, αυτό σημαίνει ότι η μετατόπισή του ήταν ίση με το μηδέν και, επομένως, η ταχύτητά του αντιστοιχεί σε 0 m / s, καθώς
Δείτε επίσης: Ομοιόμορφη Κίνηση - Ασκήσεις
ερώτηση 14
(UFPE) Το γράφημα αντιπροσωπεύει τη θέση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση του χρόνου. Ποια είναι η μέση ταχύτητα σωματιδίων, σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, μεταξύ των στιγμιαίων t 2,0 λεπτών και του t 6,0 λεπτών;
α) 1.5
β) 2.5
γ) 3.5
δ) 4.5
ε) 5.5
Σωστή εναλλακτική λύση: β) 2.5.
1ο βήμα: υπολογίστε τη μέση ταχύτητα μεταξύ 2,0 λεπτών και 6,0 λεπτών.
2ο βήμα: μετατρέψτε τη μονάδα από m / min σε m / s.
Επομένως, η μέση ταχύτητα σωματιδίων μεταξύ χρόνου t 2,0 λεπτά και t 6,0 λεπτών ήταν 2,5 m / s.
Δείτε επίσης: Κινηματική - Ασκήσεις
ερώτηση 15
(UEPI) Στην τροχιά του, ένα διακρατικό λεωφορείο ταξίδεψε 60 χλμ σε 80 λεπτά, μετά από μια στάση 10 λεπτών, συνέχισε ταξίδια για άλλα 90 χλμ με μέση ταχύτητα 60 χλμ / ώρα και, τέλος, μετά από 13 λεπτά στάσης, κάλυψε άλλα 42 χλμ 30 λεπτά. Η πραγματική δήλωση σχετικά με την κίνηση του λεωφορείου, από την αρχή έως το τέλος του ταξιδιού, είναι ότι:
α) κάλυψε συνολική απόσταση 160 km
β) πέρασε ένα συνολικό χρόνο ίσο με το τριπλό του χρόνου που αφιερώθηκε στο πρώτο τμήμα ταξιδιού
γ) ανέπτυξε μια μέση ταχύτητα 60,2 km / h
δ) δεν άλλαξε τη μέση ταχύτητά του ως αποτέλεσμα στάσεων
ε) θα είχε αναπτύξει μια μέση ταχύτητα 57,6 km / h εάν δεν είχε κάνει στάσεις
Σωστή εναλλακτική λύση: ε) θα είχε αναπτύξει μια μέση ταχύτητα 57,6 km / h εάν δεν είχε κάνει στάσεις.
Α) ΛΑΘΟΣ. Η διαδρομή που πήρε το λεωφορείο ήταν 192 χλμ, γιατί
β) ΛΑΘΟΣ. Για τον συνολικό χρόνο να τριπλασιαστεί ο χρόνος του πρώτου τεντώματος, ο χρόνος που απαιτείται πρέπει να είναι 240 λεπτά, αλλά η τροχιά πραγματοποιήθηκε σε 223 λεπτά.
πυκνός. Η μέση ταχύτητα που αναπτύχθηκε ήταν 51,6 km / h, καθώς τα 223 λεπτά αντιστοιχούν σε περίπου 3,72 ώρες.
δ) ΛΑΘΟΣ. Η μέση ταχύτητα τροποποιήθηκε, καθώς ο υπολογισμός αυτής της ποσότητας λαμβάνει υπόψη μόνο τις τελικές και τις αρχικές στιγμές. Έτσι, όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος ολοκλήρωσης ενός ταξιδιού, τόσο χαμηλότερη είναι η μέση ταχύτητα.
είναι σωστό. Έγιναν δύο στάσεις, 10 και 13 λεπτά, που καθυστέρησαν το ταξίδι κατά 23 λεπτά. Εάν δεν ξοδευόταν αυτός ο χρόνος, η μέση ταχύτητα θα ήταν περίπου 57,6 km / h.