Identity Matrix: έννοια και ιδιότητες

Ο μήτρα ταυτότητας ή drive matrix, που υποδεικνύεται από το γράμμα Εγώ, είναι ένας τύπος τετραγωνικής και διαγώνιας μήτρας.

Αυτό συμβαίνει επειδή όλα τα στοιχεία στην κύρια διαγώνια είναι ίση με 1 και τα υπόλοιπα ίση με 0.

Θυμηθείτε ότι ένας τετραγωνικός πίνακας είναι αυτός που έχει τον ίδιο αριθμό στηλών και γραμμών.

Παράδειγμα:

Είναι Ο μια μήτρα ταυτότητας της τάξης n, Ο είναι ο πίνακας ταυτότητας της τάξης n (I_όχι).

ιδιότητες

• Ο πίνακας ταυτότητας υποδεικνύεται από το I_όχι, όπου το όχι ταιριάζει με τη σειρά του πίνακα. Αν λοιπόν έχει τρεις σειρές και τρεις στήλες ονομάζεται πίνακας ταυτότητας της τάξης 3.
• Ο. Εγώ_όχι = Εγώ_όχι. A = A: Αυτή η ιδιότητα περιλαμβάνει πολλαπλασιασμό μήτρας, όπου το Α είναι τετράγωνο της τάξης n. Αυτό σημαίνει ότι ο πίνακας ταυτότητας είναι ουδέτερος, δηλαδή οποιοσδήποτε πίνακας πολλαπλασιασμένος με τον πίνακα ταυτότητας θα έχει ως αποτέλεσμα τον ίδιο τον πίνακα.

Πήγατε στην Είσοδο Είσοδος!

(UFU-MG) Αφήστε τα A, B και C να είναι τετραγωνικοί πίνακες της τάξης 2, όπως A. B = I, όπου l είναι ο πίνακας ταυτότητας.

Η μήτρα Χ έτσι ώστε Α. Χ. A = C ισούται με:

α) Β. ΝΤΟ. σι
β) (Α²) ^-1. ΝΤΟ
γ) Γ (Ο^-1)²
δίνει. ΝΤΟ. σι

Δείτε την απάντηση

Εναλλακτική α: Β. ΝΤΟ. σι

Διαβάστε επίσης:

• Πίνακες
• Πίνακες - Ασκήσεις
• Τύποι πινάκων
• Αντίστροφη μήτρα
• Πολλαπλασιασμός Matrix
• Πίνακες και καθοριστικοί παράγοντες