Resistor Association: σε σειρά, παράλληλα και αναμεμιγμένο με ασκήσεις

Το Resistor Association είναι ένα κύκλωμα που έχει δύο ή περισσότερες αντιστάσεις. Υπάρχουν τρεις τύποι συσχετισμού: παράλληλοι, σειρές και μικτοί.

Αναλύοντας ένα κύκλωμα, μπορούμε να βρούμε την τιμή του ισοδύναμη αντίσταση, Δηλαδή, η τιμή της αντίστασης που από μόνη της θα μπορούσε να αντικαταστήσει όλες τις άλλες χωρίς να αλλάξει τις τιμές των άλλων ποσοτήτων που σχετίζονται με το κύκλωμα.

Για να υπολογίσουμε την τάση στην οποία υποβάλλονται οι ακροδέκτες κάθε αντίστασης, εφαρμόζουμε τον Νόμο του Πρώτου Ωμ:

U = R. Εγώ

Οπου,

Ε: διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού (ddp), μετρούμενη σε Volts (V)
Ρ: αντίσταση, μετρούμενη σε Ohm (Ω)
Εγώ: ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, μετρούμενη σε Αμπέρ (Α).

Ένωση αντιστάσεων σειράς

Όταν αντιστοιχούν αντιστάσεις σε σειρά, οι αντιστάσεις συνδέονται διαδοχικά. Αυτό προκαλεί τη διατήρηση του ηλεκτρικού ρεύματος σε όλο το κύκλωμα, ενώ η ηλεκτρική τάση ποικίλλει.

Έτσι, η ισοδύναμη αντίσταση (R_ισοδ) ενός κυκλώματος αντιστοιχεί στο άθροισμα των αντιστάσεων κάθε αντίστασης που υπάρχει στο κύκλωμα:

Ρ_ισοδ = Ρ₁ + Ρ₂ + Ρ₃ +... + R_όχι

Ένωση παράλληλων αντιστάσεων

Στην ένωση των αντιστάσεων παράλληλα, όλες οι αντιστάσεις υπόκεινται στο ίδιο πιθανή διαφορά. Το ηλεκτρικό ρεύμα διαιρείται από τους κλάδους του κυκλώματος.

Έτσι, το αντίστροφο της ισοδύναμης αντίστασης ενός κυκλώματος είναι ίσο με το άθροισμα των αντίστροφων των αντιστάσεων κάθε αντίστασης στο κύκλωμα:

Όταν, σε ένα παράλληλο κύκλωμα, η τιμή των αντιστάσεων είναι ίση, μπορούμε να βρούμε την τιμή του ισοδύναμη αντίσταση διαιρώντας την τιμή μιας αντίστασης με τον αριθμό των αντιστάσεων στο κύκλωμα, ή είναι:

Ένωση Μικτών Αντιστάσεων

Σε συνδυασμό μικτής αντίστασης, οι αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά και παράλληλα. Για να τον υπολογίσουμε, βρίσκουμε πρώτα την τιμή που αντιστοιχεί στον παράλληλο συσχετισμό και μετά προσθέτουμε τις αντιστάσεις σε σειρά.

ανάγνωση

• Αντιστάσεις
• Ηλεκτρική αντίσταση
• Τύποι φυσικής
• Οι νόμοι του Kirchhoff

Λύσεις ασκήσεις

1) UFRGS - 2018

Μια πηγή τάσης της οποίας η ηλεκτροκινητική δύναμη είναι 15 V έχει εσωτερική αντίσταση 5 Ω. Η πηγή συνδέεται εν σειρά με λαμπτήρα πυρακτώσεως και αντίσταση. Πραγματοποιούνται μετρήσεις και επαληθεύεται ότι το ηλεκτρικό ρεύμα που διέρχεται από την αντίσταση είναι 0,20 Α και ότι η διαφορά δυναμικού στη λάμπα είναι 4 V.

Σε αυτήν την περίπτωση, οι ηλεκτρικές αντιστάσεις του λαμπτήρα και της αντίστασης είναι, αντίστοιχα,

α) 0,8 Ω και 50 Ω.
β) 20 Ω και 50 Ω.
γ) 0,8 Ω και 55 Ω.
δ) 20 Ω και 55 Ω.
ε) 20 Ω και 70 Ω.

Δείτε την απάντηση

Καθώς οι αντιστάσεις του κυκλώματος συνδέονται σε σειρά, το ρεύμα που διατρέχει κάθε ένα από τα τμήματα του είναι ίσο. Με αυτόν τον τρόπο, το ρεύμα μέσω της λάμπας είναι επίσης ίσο με 0,20 A.

Στη συνέχεια μπορούμε να εφαρμόσουμε τον νόμο του 1ου Ohm για να υπολογίσουμε την τιμή αντίστασης της λάμπας:

Ε_μεγάλο = Ρ_μεγάλο. Εγώ

Τώρα, ας υπολογίσουμε την αντίσταση της αντίστασης. Καθώς δεν γνωρίζουμε την τιμή ddp μεταξύ των ακροδεκτών της, θα χρησιμοποιήσουμε τη συνολική τιμή ddp του κυκλώματος.

Για αυτό, θα εφαρμόσουμε τον τύπο λαμβάνοντας υπόψη την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος, η οποία στην περίπτωση αυτή είναι ίση με το άθροισμα όλων των αντιστάσεων στο κύκλωμα. Έτσι έχουμε:

Ε_σύνολο = Ρ_ισοδ.Εγώ

Εναλλακτική λύση: b) 20 Ω και 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

Ένα κύκλωμα έχει 3 πανομοιότυπες αντιστάσεις, δύο από αυτές τοποθετούνται παράλληλα μεταξύ τους και συνδέονται εν σειρά με την τρίτη αντίσταση και με πηγή 12V. Το ρεύμα που ρέει μέσω της πηγής είναι 5,0 mA.

Ποια είναι η αντίσταση κάθε αντίστασης, σε kΩ;

α) 0,60
β) 0,80
γ) 1.2
δ) 1.6
ε) 2.4

Δείτε την απάντηση

Γνωρίζοντας την τιμή του συνολικού ddp και του ρεύματος που περνά μέσα από το κύκλωμα, μπορούμε να βρούμε την ισοδύναμη αντίσταση:

Ε_Σύνολο = Ρ_ισοδ.Εγώ

Καθώς οι αντιστάσεις έχουν την ίδια τιμή, η ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να βρεθεί κάνοντας:

Εναλλακτική λύση: δ) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Προσδιορίστε, σε ohm, την τιμή αντίστασης της ισοδύναμης αντίστασης του συσχετισμού παρακάτω:

α) 0
β) 12
γ) 24
δ) 36

Δείτε την απάντηση

Ονομάζοντας κάθε κόμβο στο κύκλωμα, έχουμε την ακόλουθη διαμόρφωση:

Καθώς τα άκρα των πέντε αντιστάσεων που σημειώνονται συνδέονται με το σημείο AA, επομένως, είναι βραχυκυκλωμένα. Έχουμε, στη συνέχεια, μία αντίσταση του οποίου οι ακροδέκτες συνδέονται με τα σημεία AB

Επομένως, η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι ίση με 12 Ω.

Εναλλακτική λύση: β) 12