Προϊόν αθροίσματος για διαφορετικά

Μια ενδιαφέρουσα κατάσταση που περιλαμβάνει αλγεβρικές εκφράσεις παρουσιάζεται ως εξής:
(a + b) (a - b), που ονομάζεται το προϊόν του αθροίσματος με τη διαφορά, το οποίο μπορεί να επιλυθεί μέσω της διανομής ιδιοτήτων του πολλαπλασιασμού ή μέσω ενός πρακτικού κανόνα. Αυτή η έκφραση μπορεί να θεωρηθεί αξιόλογο προϊόν, λόγω του κανονικού χαρακτηριστικού που παρουσιάζεται στην επίλυση παρόμοιων καταστάσεων.
Εφαρμογή της διανομής ιδιοτήτων στην επίλυση της έκφρασης (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Σημειώστε ότι οι όροι - ab και + ba είναι αντίθετοι, οπότε ακυρώνουν ο ένας τον άλλον.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100χ6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² =

400z² - 100x²

Εφαρμογή του κανόνα

Η εφαρμογή του πρακτικού κανόνα πραγματοποιείται μέσω της ακόλουθης κατάστασης: "ο πρώτος όρος τετράγωνο μείον ο δεύτερος όρος τετράγωνος"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121χ4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Αξιοσημείωτα προϊόντα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Ποια είναι τα 3 σημάδια που αποθαρρύνονται πολύ γρήγορα;

Είναι σύνηθες να αστρολογία έχοντας μια απάντηση σε όλες σχεδόν τις ερωτήσεις σχετικά με τη ζωή μ...

read more
ΑΥΤΕΣ είναι οι 5 πιο ευτυχισμένες χώρες στον κόσμο, σύμφωνα με τον ΟΗΕ

ΑΥΤΕΣ είναι οι 5 πιο ευτυχισμένες χώρες στον κόσμο, σύμφωνα με τον ΟΗΕ

ΕΝΑ ευτυχία είναι μια κατάσταση του νου που αναζητούν οι περισσότεροι άνθρωποι. Για κάποιους θεωρ...

read more
Η χαμένη πόλη βρέθηκε στον πάτο του ωκεανού

Η χαμένη πόλη βρέθηκε στον πάτο του ωκεανού

Καθώς ο κόσμος εξελίσσεται, εμφανίζονται νέα εργαλεία για να γίνουν ανακαλύψεις. Έτσι συνέβη, πρό...

read more