Προϊόν αθροίσματος για διαφορετικά

Μια ενδιαφέρουσα κατάσταση που περιλαμβάνει αλγεβρικές εκφράσεις παρουσιάζεται ως εξής:
(a + b) (a - b), που ονομάζεται το προϊόν του αθροίσματος με τη διαφορά, το οποίο μπορεί να επιλυθεί μέσω της διανομής ιδιοτήτων του πολλαπλασιασμού ή μέσω ενός πρακτικού κανόνα. Αυτή η έκφραση μπορεί να θεωρηθεί αξιόλογο προϊόν, λόγω του κανονικού χαρακτηριστικού που παρουσιάζεται στην επίλυση παρόμοιων καταστάσεων.
Εφαρμογή της διανομής ιδιοτήτων στην επίλυση της έκφρασης (a + b) (a - b).

(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Σημειώστε ότι οι όροι - ab και + ba είναι αντίθετοι, οπότε ακυρώνουν ο ένας τον άλλον.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16

(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36

(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100χ6 – 144

(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² =

400z² - 100x²

Εφαρμογή του κανόνα

Η εφαρμογή του πρακτικού κανόνα πραγματοποιείται μέσω της ακόλουθης κατάστασης: "ο πρώτος όρος τετράγωνο μείον ο δεύτερος όρος τετράγωνος"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49

(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64

(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121χ4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Αξιοσημείωτα προϊόντα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm

Η προθεσμία πληρωμής του τέλους εγγραφής Enem 2023 λήγει ΣΗΜΕΡΑ

Αυτή την Τετάρτη είναι η προθεσμία για την πληρωμή του τέλους εγγραφής 85 R$ για το Πανελλήνιες ε...

read more

Αυτά είναι τα 4 πιο απογοητευτικά ζώδια στην αγάπη

Μερικά ζώδια τείνουν να προκαλούν πολλές απογοητεύσεις στον έρωτα, ειδικά για εκείνους που δεν ξέ...

read more

Νέες θέσεις εργασίας πρόσωπο με πρόσωπο, απομακρυσμένες και υβριδικές ανακοινώθηκαν από την Embraer

ΕΝΑ Brazilian Company of Aeronautics SA (Embraer) πρόσφατα ανακοίνωσε το άνοιγμα πάνω από χίλια θ...

read more