Συνάρτηση
Θα μελετήσουμε τον τρόπο με τον οποίο συντίθεται η συνάρτηση f (x) = x² - 1, που απεικονίζεται στο καρτεσιανό γράφημα Σημειώστε ότι στη συνάρτηση, έχουμε:
f (1) = 0; f (–1) = 0 και f (2) = 3 και f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Σημειώστε από το γράφημα ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με τον άξονα y. Οι εικόνες των τομέων x = - 1 και x = 1 αντιστοιχούν με y = 0 και οι τομείς x = –2 και x = 2 ζεύγη διατεταγμένων με την ίδια εικόνα y = 3. Για συμμετρικές τιμές τομέα, η εικόνα λαμβάνει την ίδια τιμή. Δίνουμε αυτόν τον τύπο εμφάνισης την ομαλή ταξινόμηση της συνάρτησης.
Μια συνάρτηση f θεωρείται ακόμη και όταν f (–x) = f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).
μοναδική λειτουργία
Θα αναλύσουμε τη συνάρτηση f (x) = 2χ, σύμφωνα με το γράφημα. Σε αυτήν τη συνάρτηση, έχουμε ότι: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Κοιτάξτε το γράφημα και οπτικοποιήστε ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με το σημείο προέλευσης. Στον άξονα της τετμημένης (x), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (2; 0) και (–2; 0), και στον άξονα τεταγμένης (y), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (0.4) και (0; –4). Σε αυτήν την περίπτωση, η συνάρτηση ταξινομείται ως περίεργη.
Μια συνάρτηση f θεωρείται περίεργη όταν f (–x) = - f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Κατοχή - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm