Ομαλή συνάρτηση και μονή συνάρτηση

Συνάρτηση
Θα μελετήσουμε τον τρόπο με τον οποίο συντίθεται η συνάρτηση f (x) = x² - 1, που απεικονίζεται στο καρτεσιανό γράφημα Σημειώστε ότι στη συνάρτηση, έχουμε:
f (1) = 0; f (–1) = 0 και f (2) = 3 και f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3


Σημειώστε από το γράφημα ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με τον άξονα y. Οι εικόνες των τομέων x = - 1 και x = 1 αντιστοιχούν με y = 0 και οι τομείς x = –2 και x = 2 ζεύγη διατεταγμένων με την ίδια εικόνα y = 3. Για συμμετρικές τιμές τομέα, η εικόνα λαμβάνει την ίδια τιμή. Δίνουμε αυτόν τον τύπο εμφάνισης την ομαλή ταξινόμηση της συνάρτησης.
Μια συνάρτηση f θεωρείται ακόμη και όταν f (–x) = f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).
μοναδική λειτουργία
Θα αναλύσουμε τη συνάρτηση f (x) = 2χ, σύμφωνα με το γράφημα. Σε αυτήν τη συνάρτηση, έχουμε ότι: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4

Κοιτάξτε το γράφημα και οπτικοποιήστε ότι υπάρχει συμμετρία σε σχέση με το σημείο προέλευσης. Στον άξονα της τετμημένης (x), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (2; 0) και (–2; 0), και στον άξονα τεταγμένης (y), έχουμε τα συμμετρικά σημεία (0.4) και (0; –4). Σε αυτήν την περίπτωση, η συνάρτηση ταξινομείται ως περίεργη.


Μια συνάρτηση f θεωρείται περίεργη όταν f (–x) = - f (x), ανεξάρτητα από την τιμή του x Є D (f).

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Κατοχή - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm

Εισαγωγή στη μελέτη των παραγώγων

Εισαγωγή στη μελέτη των παραγώγων

Λέμε ότι το παράγωγο είναι ο ρυθμός αλλαγής μιας συνάρτησης y = f (x) σε σχέση με το x, που δίνετ...

read more

Σκουός. Χαρακτηριστικά σκουός

Έχετε ακούσει ποτέ για σκουός; Το σκουός είναι το όνομα που δίνεται σε ένα άθλημα με βάση τις αρχ...

read more

Παιχνίδι Dodgeball. Κάηκε

Το Queimada είναι ένα αθλητικό παιχνίδι που χρησιμοποιείται συχνά ως παιδικό παιχνίδι. Το υλικό π...

read more