Μικτός αριθμός: τι είναι, μετασχηματισμοί, παραδείγματα

μικτός αριθμός ή μικτό κλάσμα είναι η αναπαράσταση ενός αριθμού που αποτελείται από ένα ακέραιο μέρος και ένα κλασματικό μέρος. Η αναπαράσταση με μικτό αριθμό γίνεται για ακατάλληλα κλάσματα καθώς έχει ακέραιο μέρος.

Υπάρχουν τρεις πιθανές ταξινομήσεις για μία κλάσμα, μπορεί να είναι:

• ένα δικό της κλάσμα: όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
• ένα φαινόμενο κλάσμα: όταν, όταν διαιρείτε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, η απάντηση είναι ακέραιος.
• ένα ακατάλληλο κλάσμα: όταν το κλάσμα δεν είναι εμφανές και ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.

Διαβάστε επίσης: Πώς να επιλύσετε λειτουργίες με κλάσματα;

Τι είναι ένας μικτός αριθμός;

Στην ταινία Χάρι Πότερ, η πλατφόρμα που χρησιμοποιούν είναι ένας μικτός αριθμός. [1]

Ο μικτός αριθμός ή το μικτό κλάσμα έχει ακέραιο και κλασματικό μέρος. Αντιπροσωπεύεται από το ακέραιο μέρος ακολουθούμενο από ένα σωστό κλάσμα, αυτή η αναπαράσταση διευκολύνει την αναγνώριση του τι είναι ακέραιος και τι είναι κλασματικός στον αριθμό.

Δείτε μερικά παραδείγματα:

Τύποι κλασμάτων

Υπάρχουν τρεις πιθανές ταξινομήσεις για ένα κλάσμα, φαινόμενα κλάσματα, κατάλληλα κλάσματα και ακατάλληλα κλάσματα. Για να καταλάβουμε πώς να μετατρέψουμε ένα κλάσμα σε μικτό αριθμό, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε καθεμία από αυτές τις ταξινομήσεις. Αντιπροσωπεύουμε ως μικτούς αριθμούς μόνο ακατάλληλα κλάσματα.

• φαινόμενο κλάσμα

Ένα κλάσμα είναι εμφανές όταν είναι αναπαράσταση ενός ακέραιος αριθμός, δηλαδή, ο παρονομαστής διαιρείται από τον αριθμητή.

Παραδείγματα:

Γνωρίζουμε ότι 10: 2 = 5, 12: 4 = 3 και -25: 5 = -5, γεγονός που καθιστά αυτά τα κλάσματα εμφανή καθώς αντιπροσωπεύουν ακέραιους αριθμούς.

• Το δικό μας κλάσμα

Ένα κλάσμα είναι κατάλληλο όταν το ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.

Παραδείγματα:

• ακατάλληλο κλάσμα

Ένα κλάσμα είναι ακατάλληλο όταν το ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή και δεν αντιπροσωπεύει ακέραιο, δηλαδή, ο αριθμητής δεν είναι διαιρετός από τον παρονομαστή:

Παραδείγματα:

Κοιτάζοντας τις τρεις ταξινομήσεις, καθώς το φαινόμενο κλάσμα είναι ακέραιος και δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ως μικτός αριθμός. στο σωστό κλάσμα, καθώς ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, το διαίρεση θα παράγει πάντα ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 1, δηλαδή, δεν υπάρχει ακέραιο μέρος. Το μόνο κλάσμα που μπορεί να περιγραφεί ως ακέραιο και κλασματικό μέρος είναι το ακατάλληλο κλάσμα.

Δείτε επίσης: Τρία κοινά λάθη στην απλοποίηση αλγεβρικού κλάσματος

Πώς να μετατρέψετε ένα ακατάλληλο κλάσμα σε μικτό αριθμό;

Για να εκτελέσετε την αναπαράσταση ενός ακατάλληλου κλάσματος ως μικτός αριθμός, είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, για να μάθετε πόσα ολόκληρα μέρη υπάρχουν. Το πηλίκο θα είναι ολόκληρο το μέρος και το υπόλοιπο θα είναι ο νέος αριθμητής του κλάσματος:

Παράδειγμα:

Υπολογίζοντας τη διαίρεση 17: 3, έχουμε:

Με αυτόν τον τρόπο, έχουμε 5 ολόκληρα μέρη και τα υπόλοιπα είναι 2, έτσι η αναπαράσταση αυτού του ακατάλληλου κλάσματος ως μικτός αριθμός είναι:

Πώς να μετατρέψετε έναν μικτό αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα;

Κάνοντας τώρα την αντίστροφη διαδικασία, για να μετατρέψουμε έναν μικτό αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα, απλά προσθέστε το ακέραιο μέρος με το κλασματικό μέρος.

Παράδειγμα:

λύσεις ασκήσεις

Ερώτηση 1 - Αναλύοντας το ακατάλληλο κλάσμα παρακάτω, η εναλλακτική που περιέχει την αναπαράσταση του κλάσματος ως μικτός αριθμός είναι:

Ανάλυση

Εναλλακτική Γ

Για να βρείτε το μικτό κλάσμα ισοδύναμο με το ακατάλληλο κλάσμα, ας διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή:

Υπάρχουν λοιπόν 2 ακέραιοι και οι υπόλοιποι είναι ίσοι με 4, οπότε ο μικτός αριθμός που αντιπροσωπεύει το κλάσμα είναι:

Ερώτηση 2 - Η ακόλουθη εναλλακτική λύση που αντιστοιχεί στην αναπαράσταση του μικτού αριθμού ως απλοποιημένο ακατάλληλο κλάσμα είναι:

Ανάλυση

Εναλλακτική Ε

Για να βρείτε την κλασματική παράσταση, ας προσθέσουμε το ακέραιο μέρος με το κλασματικό μέρος του μικτού αριθμού:

Πιστωτική εικόνα

[1] Robert Alford / Shutterstock

Του Raul Rodrigues de Oliveira
Καθηγητής μαθηματικών

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm