Η επίλυση μιας προβληματικής κατάστασης στα μαθηματικά μπορεί να αναπτυχθεί με διάφορους τρόπους, αρκεί να είναι σαφές και να επιτύχει το αναμενόμενο αποτέλεσμα.
Το ίδιο πρόβλημα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας τη λειτουργία πολλαπλασιασμού ή προσθήκης ή ακόμα και διαφορετικών μεθόδων.
Η εξίσωση είναι ένας από τους διάφορους τρόπους επίλυσης ενός μαθηματικού προβλήματος. Για να εφαρμόσετε αυτήν τη μέθοδο επίλυσης προβληματικών καταστάσεων, είναι απαραίτητο να ακολουθήσετε ορισμένα σημαντικά βήματα:
• Αφαιρέστε σημαντικά δεδομένα για την επίλυση του προβλήματος.
• Προσδιορίστε τι θα είναι το άγνωστο, δηλαδή ξέρετε τι θέλει να ανακαλύψει το πρόβλημα.
• Προσδιορίστε τις σχετικές λειτουργίες.
• Συναρμολογήστε την εξίσωση.
• Λύστε την εξίσωση που βρέθηκε, αποκτώντας την άγνωστη τιμή.
• Ελέγξτε την εξίσωση εάν η τιμή (ρίζες) που βρέθηκε είναι σωστή.
Δείτε μερικές προβληματικές καταστάσεις που επιλύθηκαν μέσω εξισώσεων και πώς εφαρμόστηκαν όλα τα παραπάνω βήματα.
Σκέφτηκα τρεις διαδοχικούς αριθμούς που προσθέτουν έως -72. Ποιοι αριθμοί σκέφτηκα;
Τα μόνα δεδομένα που προσφέρθηκε ήταν το πρόβλημα:
- είναι τρεις συνεχόμενοι αριθμοί.
- το άθροισμα είναι -72
Αναγνώριση του άγνωστου:
Πρώτον: θέλει να μάθει ποιοι είναι αυτοί οι τρεις αριθμοί των οποίων το άθροισμα είναι -72.
Γνωρίζουμε για παράδειγμα ότι τα 2, 3, 4 είναι διαδοχικά, επειδή ο αριθμός που ακολουθεί μετά το 2 είναι 2 + 1 = 3 και ο άλλος θα είναι 2 + 2 = 4, ακολουθώντας αυτή τη λογική μπορούμε να πούμε ότι:
Εφόσον δεν γνωρίζουμε την τιμή οποιουδήποτε από τους τρεις αριθμούς μπορούμε να καλέσουμε τον πρώτο x, οπότε ο επόμενος θα είναι x + 1 και ο τρίτος θα είναι x + 2. Έτσι, η ακολουθία των αριθμών θα μοιάζει με αυτό: x, x + 1, x + 2.
Προσδιορίστε τη λειτουργία:
Η επέμβαση θα είναι προσθήκη, καθώς είπε ότι το άθροισμα αυτών των αριθμών είναι -72.
Συναρμολογήστε και λύστε την εξίσωση:
Τώρα προσθέτουμε την ακολουθία των αριθμών και ισούται με -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Βρίσκουμε την τιμή του x, έτσι x + 1 = - 25 + 1 = - 24 και x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Επομένως, οι τρεις συνεχόμενοι αριθμοί είναι: - 25, -24, - 23.
Για να ελέγξετε εάν η λύση που βρέθηκε είναι αληθινή, υπάρχουν δύο τρόποι:
1ος τρόπος: η εξίσωση που σχηματίζεται είναι x + x + 1 + x + 2 = - 72, καθώς ανακαλύψαμε την τιμή του x, απλώς αντικαταστήστε την:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2ος τρόπος: καθώς το άθροισμα των τριών αριθμών πρέπει να είναι -72 και βρίσκουμε τους τρεις, απλώς προσθέστε τους και ελέγξτε αν το άθροισμα είναι πραγματικά -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm