Ο κανόνας των τριών είναι μια μαθηματική διαδικασία για την επίλυση πολλών προβλημάτων που αφορούν δύο ή περισσότερα. άμεσα ή αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες.
Υπό αυτήν την έννοια, στο απλός κανόνας των τριών, είναι απαραίτητο να παρουσιαστούν τρεις τιμές, προκειμένου να ανακαλυφθεί η τέταρτη τιμή.
Με άλλα λόγια, ο κανόνας των τριών σάς επιτρέπει να ανακαλύψετε μια άγνωστη τιμή μέσω τριών άλλων.
Ο κανόνας τριών ενώσεων, με τη σειρά του, σας επιτρέπει να ανακαλύψετε μια τιμή από τρεις ή περισσότερες γνωστές τιμές.
Άμεσες αναλογικές ποσότητες
Δύο ποσότητες είναι άμεσα ανάλογες όταν το αυξάνουν υπονοεί στο αυξάνουν του άλλου στην ίδια αναλογία.
Αντιστρόφως αναλογικές ποσότητες
Δύο ποσότητες είναι αντιστρόφως ανάλογες όταν, το αυξάνουν υπονοεί στο μείωση Απο την άλλη.
Κανόνας τριών απλών ασκήσεων
Ασκηση 1
Για να φτιάξουμε την τούρτα γενεθλίων χρησιμοποιούμε 300 γραμμάρια σοκολάτας. Ωστόσο, θα φτιάξουμε 5 κέικ. Πόση σοκολάτα θα χρειαστούμε;
Αρχικά, είναι σημαντικό να ομαδοποιήσετε ποσότητες του ίδιου είδους σε δύο στήλες, δηλαδή:
| 1 κέικ | 300 γρ |
| 5 κέικ | Χ |
Σε αυτή την περίπτωση, Χ είναι δικό μας άγνωστος, δηλαδή, η τέταρτη τιμή που πρέπει να ανακαλυφθεί. Μόλις γίνει αυτό, οι τιμές θα πολλαπλασιαστούν από πάνω προς τα κάτω στην αντίθετη κατεύθυνση:
1x = 300. 5
1x = 1500 g
Έτσι, για να φτιάξουμε τα 5 κέικ, θα χρειαστούμε 1500 γρ σοκολάτας ή 1,5 κιλό.
Σημειώστε ότι αυτό είναι ένα πρόβλημα με άμεσα ανάλογες ποσότητες, δηλαδή, η παραγωγή τεσσάρων ακόμη κέικ, αντί για ένα, θα αυξήσει αναλογικά την ποσότητα σοκολάτας που προστίθεται στις συνταγές.
Δείτε επίσης: Απλές ασκήσεις τριών κανόνων
Άσκηση 2
Για να φτάσετε στο Σάο Πάολο, η Λίζα διαρκεί 3 ώρες με ταχύτητα 80 χλμ / ώρα. Λοιπόν, πόσο καιρό θα χρειαστεί να ολοκληρωθεί η ίδια διαδρομή με ταχύτητα 120 km / h;
Με τον ίδιο τρόπο, τα αντίστοιχα δεδομένα ομαδοποιούνται σε δύο στήλες:
| 80 K / ώρα | 3 ώρες |
| 120 χλμ / ώρα | Χ |
Σημειώστε ότι αυξάνοντας την ταχύτητα, ο χρόνος ταξιδιού θα μειωθεί και ως εκ τούτου είναι αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες.
Με άλλα λόγια, η αύξηση του ενός μεγέθους συνεπάγεται τη μείωση του άλλου. Επομένως, αντιστρέφουμε τους όρους της στήλης για να εκτελέσουμε την εξίσωση:
| 120 χλμ / ώρα | 3 ώρες |
| 80 K / ώρα | Χ |
120x = 240
x = 240/120
x = 2 ώρες
Επομένως, για να κάνετε την ίδια διαδρομή να αυξάνει την ταχύτητα, ο εκτιμώμενος χρόνος θα είναι 2 ώρες.
Δείτε επίσης: Κανόνας τριών ασκήσεων
Κανόνας τριών σύνθετων ασκήσεων
Για να διαβάσει τα 8 βιβλία που έδειξε ο δάσκαλος για να λάβει την τελική εξέταση, ο μαθητής πρέπει να μελετήσει 6 ώρες σε διάστημα 7 ημερών για να επιτύχει τον στόχο του.
Ωστόσο, η ημερομηνία των εξετάσεων παρουσιάστηκε και επομένως, αντί για 7 ημέρες για να σπουδάσει, ο μαθητής θα έχει μόνο 4 ημέρες. Πόσες ώρες θα πρέπει να μελετά την ημέρα για να προετοιμαστεί για τις εξετάσεις;
Αρχικά, θα ομαδοποιήσουμε τις τιμές που δίνονται παραπάνω σε έναν πίνακα:
| Βιβλία | ώρες | Μέρες |
| 8 | 6 | 7 |
| 8 | Χ | 4 |
Σημειώστε ότι μειώνοντας τον αριθμό των ημερών, θα χρειαστεί να αυξήσετε τον αριθμό των ωρών μελέτης για την ανάγνωση των 8 βιβλίων.
Επομένως, αυτά είναι αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες και, επομένως, η αξία των ημερών αντιστρέφεται για την εκτέλεση της εξίσωσης:
| Βιβλία | ώρες | Μέρες |
| 8 | 6 | 4 |
| 8 | Χ | 7 |
6 / x = 8/8. 4/7
6 / x = 32/56 = 4/7
6 / x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
x = 10,5 ώρες
Σύντομα, ο μαθητής θα πρέπει να σπουδάσει 10,5 ώρες ανά ημέρα, για 4 ημέρες, για να διαβάσετε τα 8 βιβλία που υποδεικνύει ο δάσκαλος.
Δείτε επίσης:
- Μεγέθη άμεσα και αντιστρόφως ανάλογα
- Τρεις σύνθετοι κανόνες
- Τρεις ασκήσεις σύνθετων κανόνων
- Πώς να μετατρέψετε τα λεπτά σε ώρες
- Ποσοστιαίες ασκήσεις
- Ασκήσεις κλάσματος
- Ασκήσεις αναλογίας και αναλογίας
