Ο περιοχή του τρίγωνο είναι το μέτρο της επιφάνειάς του και χρησιμοποιεί ως μονάδα μέτρησης οποιοδήποτε μέτρο μήκους τετραγώνου, για παράδειγμα τετραγωνικών μέτρων, τετραγωνικών εκατοστών κ.λπ. Σε γενικές γραμμές, η περιοχή ενός τριγώνου αποτελείται από το ήμισυ του πολλαπλασιασμός από τη βάση στο ύψος.
Διαβάστε επίσης: Περιφέρεια - επίπεδη φιγούρα που αποτελείται από το σύνολο σημείων σε απόσταση από το κέντρο
Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός τριγώνου?
Το τρίγωνο είναι το πολύγωνο απλούστερο από ό, τι υπάρχει, αλλά αυτό δεν μειώνει τη σημασία του, καθώς μπορεί να εξερευνηθεί σε διάφορους τομείς των μαθηματικών και της φυσικής. Αν και υπάρχουν μερικοί διαφορετικοί τύποι για ισόπλευρα τρίγωνα και ορθογώνια, ο υπολογισμός της περιοχής οποιουδήποτε τριγώνου βασικά πρέπει να γνωρίζει τις τιμές βάσης (b) και ύψους (h).
A → περιοχή
β → βάση
h → ύψος
Παράδειγμα
Υπολογίστε την περιοχή του τριγώνου παρακάτω:
Γενικά, Αυτός ο τύπος είναι αποτελεσματικός για τον υπολογισμό της επιφάνειας όλων των τριγώνων, όπως το τρίγωνο σκαλενίου, ισοσκελής και ισόπλευρα.
δεξιά περιοχή τριγώνου
η περιοχή ενός ορθογώνιο τρίγωνο είναι πολύ παρόμοια με την περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου, ωστόσο, σε αυτή τη συγκεκριμένη περίπτωση, το ύψος συμπίπτει με μία από τις πλευρές του, επομένως, η βάση και το ύψος συμπίπτουν με τις πλευρές (οι μικρότερες πλευρές) του δεξιού τριγώνου. Μόνο στο σωστό τρίγωνο είναι δυνατόν να υπολογιστεί η τιμή της περιοχής πολλαπλασιάζοντας τις κάθετες πλευρές. Αφήστε τα a και b να είναι τα πόδια, όπως στην παρακάτω εικόνα, είναι δυνατόν να υπολογιστεί η περιοχή από τον πολλαπλασιασμό των ποδιών διαιρούμενη με 2.
Παράδειγμα
Ένα δεξί τρίγωνο έχει πλευρές διαστάσεων 6 cm, 8 cm και 10 cm. Ποια είναι η περιοχή αυτού του τριγώνου;
Για να υπολογίσουμε την περιοχή του τριγώνου, πρέπει να προσδιορίσουμε τις δύο πλευρές. Η υπόταση του δεξιού τριγώνου είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά, επομένως έχει διαστάσεις 10 cm. Έτσι, τα κολάρα pecs έχουν μέγεθος 6 cm και 8 cm.
Δείτε επίσης: Κώνος - γεωμετρικό στερεό που σχηματίζεται από την περιστροφή ενός τριγώνου
ισόπλευρη περιοχή τριγώνου
Είναι γνωστό ότι το ισόπλευρο τρίγωνο Εχει όλες οι πλευρές σύμφωνες, δηλαδή, έχουν την ίδια μέτρηση. Το ισόπλευρο τρίγωνο είναι μια ειδική περίπτωση ενός τριγώνου που έχει έναν συγκεκριμένο τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή του γνωρίζοντας μόνο την αξία μιας πλευράς. Αυτό συμβαίνει επειδή το ισόπλευρο τρίγωνο έχει όλες τις γωνίες του που έχουν διαστάσεις 60 °.
Παράδειγμα
Βρείτε την περιοχή του ισόπλευρου τριγώνου της οποίας η πλευρά έχει διαστάσεις 6 cm.
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1 - Μια γη θα χωριστεί σε τρία μέρη για την κατασκευή ενός κήπου. Η πράσινη περιοχή θα γεμίσει με γρασίδι, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:
Γνωρίζοντας ότι το γρασίδι κοστίζει 9,00 R $ ανά τετραγωνικό μέτρο και ότι αυτή η ορθογώνια περιοχή έχει πλευρές διαστάσεων 14m και 6m, ποιο θα είναι το ποσό που ξοδεύεται στο γρασίδι;
Α) 399,00 BRL
Β) 400,00 BRL
Γ) 798,00 BRL
Δ) 800,00 BRL
Ανάλυση
Εναλλακτική Α
1ο βήμα: υπολογίστε την επιφάνεια του τριγώνου, γνωρίζοντας ότι η βάση μετρά 14 μέτρα και το ύψος μετρά 6 μέτρα
2ο βήμα: Υπολογίστε το ποσό που δαπανήθηκε
9,50 · 42 = 399,00
Ερώτηση 2 - Ποια είναι η κατά προσέγγιση περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου που έχει πλευρική διάμετρο 5 cm;
Α) 41,9 cm²
Β) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
Δ) 20,8 cm²
Ανάλυση
Εναλλακτική Δ
Εκτελώντας στρογγυλοποιήσεις, η πλησιέστερη τιμή περιοχής είναι 20,8 cm².
