Πρέπει να έχετε ήδη συναντήσει μια καθημερινή κατάσταση στην οποία χρησιμοποιείτε ποσοστό, είτε σε εκπτώσεις για αγορά ενός συγκεκριμένου προϊόντος είτε σε πρόστιμα λόγω καθυστερήσεων λογαριασμού. Το ποσοστό δεν είναι παρά ένα λόγος που έχει 100 ως παρονομαστή.
Χρησιμοποιούμε το σύμβολο% για να αντιπροσωπεύσουμε το ποσοστό, Το 20%, για παράδειγμα, σημαίνει ότι έχουμε 20 μέρη κάτι που έχει χωριστεί σε 100. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε το δεκαδική αναπαράσταση (ή κλασματική) για να αντιπροσωπεύει ένα ποσοστό. Η δεκαδική ή κλασματική αναπαράσταση έχει μεγάλη σημασία και την χρησιμοποιούμε για να υπολογίσουμε το ποσοστό ενός αριθμού.
Διαβάστε επίσης: Ποσοστό - ισότητα μεταξύ δύο ή περισσότερων αναλογιών
Τι είναι το ποσοστό;
Το ποσοστό χρησιμοποιείται ανά πάσα στιγμή σε επιχειρηματικές σχέσεις και σε πολλές άλλες καθημερινές καταστάσεις. Είναι πολύ συνηθισμένο να βλέπουμε, στα παράθυρα καταστημάτων ή στους λογαριασμούς ενέργειας, για παράδειγμα, τη χρήση του συμβόλου ποσοστού για τη μετάδοση ορισμένων πληροφοριών. Το ονομάζουμε ποσοστό
όποιος λόγος που έχει τον αριθμό 100 ως παρονομαστήκαι το χρησιμοποιούμε για να συγκρίνουμε τμήματα ενός συνόλου, για παράδειγμα, αν λέω 30%, αυτό σημαίνει ότι έχω 30 μέρη από κάτι που έχει χωριστεί σε 100 μέρη.Ποσοστά αναπαραστάσεις και σύμβολο
Για να αντιπροσωπεύσετε το ποσοστό ενός αριθμού, είναι πολύ κοινό να το γράψετε ακολουθούμενο από το σύμβολο%, δηλαδή, η αναπαράσταση 5%, για παράδειγμα, διαβάζεται ως πέντε τοις εκατό. Λαμβάνοντας υπόψη αυτήν την αναπαράσταση από το σύμβολο ποσοστού, υπάρχουν τρεις τρόποι για να αντιπροσωπεύσετε το ποσοστό: το ποσοστό, το κλασματικό και το δεκαδικό.
Ποσοστό αναπαράστασης
Είναι η αναπαράσταση που χρησιμοποιεί το σύμβολο%, όπως στα ακόλουθα παραδείγματα:
→ 20% (ανάγνωση: είκοσι τοις εκατό)
→ 5% (ανάγνωση: πέντε τοις εκατό)
→ 13,25% (διαβάζει: δεκατρία πόντο είκοσι πέντε τοις εκατό)
κλασματική αναπαράσταση
Μια άλλη πολύ κοινή αναπαράσταση είναι η κλασματική, που χρησιμοποιείται για υπολογισμούς που περιλαμβάνουν ποσοστό. απλά γράψτε ένακλάσμαρεο αριθμός άνω των 100.
Δεκαδική αναπαράσταση
Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την εκτέλεση υπολογισμών, όπως έχουμε δει, 20% σημαίνει τη διαίρεση 20 με 100, έτσι ώστε να αντιπροσωπεύει αυτό το ποσοστό στο δεκαδική μορφή, απλώς το τμήμα:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Δείτε επίσης: Απλοποίηση κλάσματος: τι είναι και πώς να το κάνουμε;
Πώς να υπολογίσετε ένα ποσοστό;
Υπάρχουν πολλές εφαρμογές ποσοστού, και για καθεμία από αυτές υπάρχουν διαφορετικές μέθοδοι ανάλυσης. Για την επίλυση ποσοστιαίων προβλημάτων, είναι πολύ συνηθισμένο να χρησιμοποιείτε τον απλό κανόνα τριών ή λειτουργιών με κλάσματα και δεκαδικά ψηφία.
Παράδειγμα 1:
Υπολογίστε το 20% των 400.
Μέθοδος 1: Για αυτό, μπορούμε να εκτελέσουμε την κλασματική αναπαράσταση του 20% και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσουμε αυτό το κλάσμα με 400:
Μέθοδος 2: Αν θέλετε, αντί να αντιπροσωπεύουμε το 20% ως κλάσμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την δεκαδική αναπαράσταση, έτσι:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Αυτό σημαίνει ότι το 80 αντιστοιχεί στο 20% των 400.
Παράδειγμα 2:
Το 25 αντιστοιχεί σε πόσα τοις εκατό των 750;
Σε αυτήν την περίπτωση είναι πολύ συνηθισμένο να χρησιμοποιείται ο κανόνας των τριών ή και απλών διαιρέσεων.
Μέθοδος 1: Κανόνας των τριών απλός
αξία |
Ποσοστό |
750 |
100% |
90 |
Χ |
Πολλαπλασιάζοντας σταυρό, πρέπει:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9.000: 750
x = 12
Μέθοδος 2:Διαίρεση
Απλώς διαιρέστε 90 με 750 για να βρείτε την δεκαδική αναπαράσταση του ποσοστού.
90: 740 = 0,12 → 12%
Αυτό σημαίνει ότι το 90 αντιστοιχεί στο 12% των 750.
Επίσης πρόσβαση: Περιοδικό δεκαδικό - αριθμός που έχει το άπειρο και περιοδικό δεκαδικό μέρος
Λύσεις ασκήσεων:
Ερώτηση 1 - (Enem 2014) Μια γέφυρα πρέπει να έχει διαστάσεις ώστε να μπορεί να έχει τρία σημεία στήριξης. Είναι γνωστό ότι το μέγιστο φορτίο που υποστηρίζεται από τη γέφυρα θα είναι 12 t. Το κεντρικό σημείο στήριξης θα λάβει το 60% του φορτίου γέφυρας και το υπόλοιπο φορτίο θα κατανέμεται εξίσου μεταξύ των άλλων δύο σημείων στήριξης. Στην περίπτωση του μέγιστου φορτίου, τα φορτία που λαμβάνονται από τα τρία σημεία στήριξης θα είναι, αντίστοιχα:
Α) 1,8 t; 8,4 τόνοι 1,8 τόνοι.
Β) 3,0 t; 6,0 τόνοι; 3,0 τόνους.
Γ) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 τόνοι.
Δ) 3,6 t; 4,8 τόνους; 3,6 τόνους.
Ε) 4,2 t; 3,6 τόνους; 4,2 τ.
Ανάλυση
Εναλλακτική Γ
Θέλουμε να βρούμε το 60% του 12t, το οποίο είναι το φορτίο που λαμβάνεται από το κεντρικό σημείο ανύψωσης.
0,6 · 12 = 7,2 τόνους. Έτσι, το κεντρικό σημείο θα λάβει 7,2 τόνους και τα υπόλοιπα θα κατανέμονται εξίσου μεταξύ των άλλων σημείων στήριξης.
12 – 7,2 = 4,8
Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο πόντοι 4,8: 2 = 2,4, οι τρεις πόντοι θα λάβουν, αντίστοιχα: 2,4 t; 7,2 t; και 2,4 t.
Ερώτηση 2 - Η Λόρα έλαβε 24.000 R $. Μέρος των χρημάτων που ξόδεψε για τα χρέη που είχε, και επίσης εκμεταλλεύτηκε την ευκαιρία να αγοράσει κάποιες συσκευές για το διαμέρισμά της. Με τα υπόλοιπα 10.000 $ R, δανείστηκε 6.000,00 R $ στη φίλη της και κράτησε τα υπόλοιπα. Σε σχέση με αυτήν την κατάσταση: της κληρονομιάς, ποιο ήταν το ποσοστό που δανείστηκε η Λόρα στη φίλη της;
Α) 25%
Β) 30%
Γ) 15%
Δ) 45%
Ε) 18%
Ανάλυση
Εναλλακτική Α
Για να υπολογίσετε το ποσοστό, διαιρέστε μόνο 6000 με 22.000. Επομένως, πρέπει:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
