Ανισότητα προϊόντος
Η επίλυση ανισότητας προϊόντος συνίσταται στην εύρεση των τιμών x που ικανοποιούν την προϋπόθεση που καθορίζεται από την ανισότητα. Γι 'αυτό χρησιμοποιούμε τη μελέτη του σημείου μιας συνάρτησης. Σημειώστε την ανάλυση της ακόλουθης εξίσωσης προϊόντος: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Ας καθορίσουμε τις ακόλουθες λειτουργίες: y1 = 2x + 6 και y2 = - 3x + 12.
Προσδιορισμός της ρίζας της συνάρτησης (y = 0) και της θέσης της γραμμής (a> 0 αύξουσα και <0 φθίνουσα).
ε1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3 
ε2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4 
Έλεγχος του σημείου ανισότητας του προϊόντος (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Σημειώστε ότι η ανισότητα του προϊόντος απαιτεί την ακόλουθη συνθήκη: οι πιθανές τιμές πρέπει να είναι μεγαλύτερες από το μηδέν, δηλαδή θετικές.
Μέσω του σχήματος που δείχνει τα σημάδια της ανισότητας του προϊόντος y1 * y2, μπορούμε να καταλήξουμε στο ακόλουθο συμπέρασμα σχετικά με τις τιμές του x:
x Є R / –3
πηλίκων ανισότητα
Για την επίλυση της ανισότητας πηλίκου χρησιμοποιούμε τους ίδιους πόρους με την ανισότητα του προϊόντος, αυτό που διαφέρει είναι, από υπολογίζουμε τη συνάρτηση παρονομαστή, πρέπει να υιοθετήσουμε τιμές μεγαλύτερες ή μικρότερες από το μηδέν και ποτέ ίσες με μηδέν. Σημειώστε την επίλυση της ακόλουθης ανισότητας πηλίκου:
Λύστε τις συναρτήσεις y1 = x + 1 και y2 = 2x - 1, προσδιορίζοντας τη ρίζα της συνάρτησης (y = 0) και τη θέση της γραμμής (a> 0 αυξάνεται και <0 μειώνεται).
ε1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
ε2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Με βάση το σύνολο σημείων, συμπεραίνουμε ότι το x υποθέτει τις ακόλουθες τιμές στην ανισότητα πηλίκου:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Λειτουργία 1ου βαθμού - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm