Εξισώσεις και λειτουργίες είναι περιεχόμενο του κλάδου των Μαθηματικών που μελετήθηκε γενικά, αντίστοιχα, στο έβδομο και ένατο έτος του δημοτικού σχολείου. Δεδομένου ότι είναι συμπληρωματικά περιεχόμενα, οι συναρτήσεις χρειάζονται τις εξισώσεις για να υπάρχουν, επομένως, οι ομοιότητές τους είναι μεγάλες. Ωστόσο, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πώς να διαφοροποιήσουμε τις δύο έννοιες, έτσι ώστε οι μελέτες σε αυτό το στάδιο να μπορούν να γίνουν πιο ξεκάθαρα και έτσι το γυμνάσιο να μην γίνει μεγαλύτερη πρόκληση.
Για να το κάνετε αυτό, δείτε δύο παραδείγματα εξισώσεις:
α) 4x + 2 = 23 - x
β) x2 + 23 = 0
Τώρα συγκρίνετε αυτές τις εξισώσεις με τα ακόλουθα δύο παραδείγματα λειτουργίες:
α) f (x) = 3x - 21
β) f (x) = x2 + 23
και τα δύο λειτουργίες ως προς εξισώσεις έχουν τουλάχιστον έναν άγνωστο αριθμό, ο οποίος, στα παραπάνω παραδείγματα, αντιπροσωπεύεται από το γράμμα x. Επιπλέον, και οι δύο έννοιες εξαρτώνται από μια σχέση ισότητα, καθορίζεται από το σύμβολο "=" και μαθηματικές πράξεις όπως προσθήκη, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός.
Ομοίως, οι διαφορές τους είναι επίσης βασικές και η πρώτη είναι ακριβώς ο ορισμός του κατοχή είναι από εξίσωση.
Ορισμός λειτουργίας και εξίσωσης
Ενας εξίσωση είναι μια ισότητα μεταξύ αλγεβρικές εκφράσεις. Όταν αυτές οι εκφράσεις έχουν μόνο έναν άγνωστο αριθμό, καλείται άγνωστος, μπορεί να είναι δυνατό να το βρείτε με την επίλυση της εξίσωσης. Με αυτόν τον τρόπο, μια εξίσωση έχει άγνωστους αριθμούς, γνωστούς αριθμούς και ισότητα.
Ενας κατοχή είναι ένας κανόνας που σχετίζεται με κάθε στοιχείο του α αριθμητικό σύνολο σε ένα μόνο στοιχείο ενός άλλου αριθμητικού συνόλου. Αυτός ο κανόνας είναι απλώς μια αλγεβρική έκφραση που αντιπροσωπεύεται με παρόμοιο τρόπο με το εξισώσεις. Ωστόσο, για να δείξουμε ότι υπάρχει σχέση μεταξύ στοιχείων δύο ξεχωριστών συνόλων, αφενός, χρησιμοποιήστε f (x) ή y και, αφετέρου, χρησιμοποιήστε x.
Ετσι το λειτουργίες κάνουν χρήση του εξισώσεις ως κανόνες που σχετίζονται με στοιχεία μεταξύ συνόλων. Να θυμάστε ότι, σε συναρτήσεις, καλούνται οι άγνωστοι αριθμοί x και f (x) μεταβλητές, τα οποία, αντίστοιχα, είναι ανεξάρτητα και εξαρτημένα, αντίστοιχα.
Διαφορά μεταξύ άγνωστου και μεταβλητού
Στο ανώνυμη περιήγηση είναι οι άγνωστοι αριθμοί του εξισώσεις. Όταν επιλυθεί μια εξίσωση, το ζητούμενο αποτέλεσμα είναι ακριβώς η τιμή του άγνωστου. Παράδειγμα: 4x - 8 = 0. Σημειώστε τη λύση σε αυτήν την εξίσωση:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Ετσι το εξισώσεις έχουν ακριβή και σταθερό αριθμό πιθανών αποτελεσμάτων για κάθε ένα άγνωστος. Οι εξισώσεις πρώτου βαθμού έχουν μόνο ένα αποτέλεσμα και εξισώσεις πρώτου βαθμού Λύκειο παρουσιάζει δύο αποτελέσματα και ούτω καθεξής.
Στις συναρτήσεις, το ποσό των αποτελεσμάτων είναι μεταβλητό και, επομένως, στον άγνωστο αριθμό δίνεται το ίδιο όνομα. Τα αποτελέσματα εξαρτώνται από το σύνολο στο οποίο το κατοχή έχει οριστεί. Παράδειγμα: ας πούμε ότι η συνάρτηση f (x) = 2x ορίζεται στο σύνολο του πραγματικοί αριθμοί. Για κάθε πραγματικό αριθμό x, υπάρχει ένας πραγματικός αριθμός f (x) που σχετίζεται με το x. Έτσι, για το x = 2, θα έχουμε f (x) = 2,2 = 4. Για x = 3, θα έχουμε f (x) = 2 · 3 = 6.
διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων
Στο λειτουργίες, είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε πώς ο κανόνας σχετίζεται με τα στοιχεία των δύο σκηνικά από τα ίδια τα στοιχεία. Έτσι, εάν μπορείτε να σχεδιάσετε μια συνάρτηση, μπορείτε επίσης να δείτε τη συμπεριφορά της και κατά κάποιο τρόπο, γνωρίζοντας πώς κάθε ένα από τα στοιχεία του πρώτου σετ σχετίζεται με τα στοιχεία του δεύτερου σειρά.
Το αποτέλεσμα ενός εξίσωση, ωστόσο, είναι απλώς ένας αριθμός που μπορεί να σημαίνει τίποτα ή τίποτα, ανάλογα με το πλαίσιο στο οποίο δημιουργήθηκε αυτή η εξίσωση. Είναι σημαντικό να συνειδητοποιήσετε ότι κατά την αξιολόγηση της συμπεριφοράς ενός κατοχή σε ένα σημείο, δηλαδή, αντικαθιστώντας το x με έναν αριθμό σε μια συνάρτηση, θα καταλήξουμε σε ένα πρόβλημα στο οποίο θα χρησιμοποιείται η γνώση των εξισώσεων. Παράδειγμα: Ποια είναι η τιμή του x που σχετίζεται με το 16 στη συνάρτηση: f (x) = 2x + 8; Για να βρείτε αυτό το αποτέλεσμα, απλώς αντικαταστήστε το f (x) = από το 16 και το λύστε την προκύπτουσα εξίσωση.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8 - 16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Ως εκ τούτου, λειτουργίες και εξισώσεις είναι συμπληρωματικές γνώσεις. Μια συνάρτηση μπορεί να λεχθεί ότι χρησιμοποιεί μια εξίσωση για να συσχετίσει στοιχεία μεταξύ συνόλων.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm