Η γεωμετρία είναι μια λέξη που προκύπτει από τους ελληνικούς όρους "geo" (γη) και "μετρό" (μέτρο), του οποίου η γενική έννοια είναι ο προσδιορισμός ιδιοτήτων που σχετίζονται με το θέση και σχήμα αντικειμένων στο διάστημα.
Η γεωμετρία είναι ο τομέας των Μαθηματικών αφιερωμένος σε θέματα που σχετίζονται με το σχήμα, το μέγεθος, τη σχετική θέση μεταξύ των αριθμών. ή ιδιότητες του χώρου, χωρίζοντας σε διάφορες υποπεριοχές, ανάλογα με τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη τους προβλήματα.
Αυτό το τμήμα των μαθηματικών καλύπτει τους νόμους των αριθμών και τις σχέσεις των μετρήσεων των γεωμετρικών επιφανειών και στερεών. Χρησιμοποιούνται σχέσεις μέτρησης όπως πλάτος γωνίας, συμπαγείς όγκοι, μήκη γραμμής και επιφάνειες.
Υπάρχουν διάφοροι τύποι γεωμετρίας, όπως το περιγραφική γεωμετρία, η οποία μελετά την αναπαράσταση χωρικών αντικειμένων σε ένα επίπεδο, και επιπεδομετρία, μια γεωμετρία του δισδιάστατου πεδίου, όπως ορίζεται σε ένα επίπεδο. Ο γεωμετρία επίπεδων αριθμών Είναι επίσης γνωστό ως πλανημετρία, ενώ αυτό των γεωμετρικών στερεών είναι γνωστό ως στερεομετρία.
Μάθε περισσότερα για γεωμετρικά σχήματα.
Χωρική Γεωμετρία
Ο χωρική γεωμετρία ορίζεται σε έναν τρισδιάστατο χώρο και ως εκ τούτου στοχεύει στη μελέτη τρισδιάστατων μορφών. Έτσι, μέσω της χωρικής γεωμετρίας είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο όγκος ενός στερεού.
αναλυτική γεωμετρία
Ο αναλυτική γεωμετρία είναι ένας κλάδος μαθηματικών που χρησιμοποιεί διαδικασίες άλγεβρας και μαθηματικής ανάλυσης και κάνει ένα διερεύνηση σε σχέση με γεωμετρικά σχήματα, όπως καμπύλες και επιφάνειες, και αντιπροσωπεύονται με εξισώσεις. Μια ευθεία γραμμή, για παράδειγμα, μπορεί να αναπαρασταθεί με μια γραμμική εξίσωση δύο μεταβλητών. Ένας από τους πρώτους μελετητές της αναλυτικής γεωμετρίας ήταν ο Descartes.
Μάθετε τι Καρτεσιανό σχέδιο.
Ευκλείδεια γεωμετρία
Η ευκλείδη (κλασική) γεωμετρία είναι αφιερωμένη στη μελέτη του αεροπλάνου ή του χώρου με βάση τα αξιώματα του Ευκλείδη της Αλεξάνδρειας:
- Δεδομένων δύο διαφορετικών σημείων, υπάρχει μια ενιαία ευθεία γραμμή που τους ενώνει.
- ένα τμήμα γραμμής μπορεί να επεκταθεί επ 'αόριστον για να δημιουργήσει μια γραμμή.
- δεδομένου οποιουδήποτε σημείου και οποιασδήποτε απόστασης, μπορεί να κατασκευαστεί ένας κύκλος με το κέντρο σε αυτό το σημείο και με ακτίνα ίση με τη δεδομένη απόσταση.
- όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες.
- εάν μια ευθεία γραμμή κόβει δύο άλλες ευθείες γραμμές έτσι ώστε το άθροισμα των δύο εσωτερικών γωνιών στην ίδια πλευρά να είναι μικρότερο από δύο ευθείες γραμμές, τότε αυτές οι δύο ευθείες γραμμές, όταν είναι αρκετά μεγάλες, τέμνονται στην ίδια πλευρά με αυτές τις δύο γωνίες.
Το πέμπτο αξίωμα ήταν το πιο αμφιλεγόμενο σε όλη την ιστορία και ισοδυναμεί με το αξίωμα των παραλληλισμών: μέσω ενός σημείου έξω από μια γραμμή, μόνο μια άλλη γραμμή περνά παράλληλα με τη δεδομένη γραμμή.
Ο Λομπατσέφσκι και ο Ρίμαν (μεταξύ άλλων) πρότειναν εναλλακτικές λύσεις έναντι του πέμπτου αξιώματος. Ο Lobachevsky υποστηρίζει ότι τουλάχιστον δύο παράλληλες γραμμές περνούν από ένα σημείο έξω από μια γραμμή, ο Riemann ισχυρίζεται ότι μέσω ενός σημείου έξω από μια γραμμή δεν υπάρχουν παράλληλες γραμμές.
Από την εναλλακτική λύση του Lobachevsky γεννήθηκε το υπερβολική γεωμετρία, από τη Ρίμαν εναλλακτική γεννήθηκε το Ελλειπτική γεωμετρία ή σφαιρικό.
Δείτε επίσης:
- Πολύγωνο
- Τύποι τριγώνων