Σύνθετη διαίρεση αριθμών

Εσείς σύνθετοι αριθμοί είναι εκείνα που έχουν ένα φανταστικό μέρος, και μεταξύ των οποίων μπορούμε επίσης να εκτελέσουμε λειτουργίες.

Υπάρχουν συγκεκριμένοι τρόποι επίλυσης καθεμιάς από αυτές. Σε περίπτωση που σύνθετη διαίρεση αριθμών χρησιμοποιούμε την έννοια του συζεύγματος ενός σύνθετου αριθμού.

Συζευγμένο σύνθετο αριθμό:

Εξετάστε έναν σύνθετο αριθμό γραμμένο σε αλγεβρική μορφή $\ dpi {120} \ boldsymbol {z = a + bi}$ , τότε, το σύζευγμα του $\ dpi {120} \ boldsymbol {z}$ αντιπροσωπεύεται από $\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z}}$ και δίνεται από:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z} = a -bi}$

Δηλαδή, για να πάρουμε το προϊόν σύζευξης, πρέπει απλώς να αλλάξουμε το σύμβολο του φανταστικού μέρους του σύνθετου αριθμού.

Ωστόσο, ας μάθουμε πώς να διαιρέσετε σύνθετους αριθμούς.

σύνθετη διαίρεση αριθμών

Για να διαιρέσετε έναν σύνθετο αριθμό $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1}$ με έναν σύνθετο αριθμό $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2}$ , πρέπει να γράψουμε το τμήμα με τη μορφή κλάσμα:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2}}$

Εφόσον ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό δεν αλλάζει το τελικό αποτέλεσμα, τότε διαιρούμε και πολλαπλασιάζουμε το κλάσμα με το συζυγές του παρονομαστή.

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}$

Στη συνέχεια, αντικαθιστούμε τους όρους και πολλαπλασιάζουμε τα κλάσματα.

instagram story viewer

Παράδειγμα: αν $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = 2 -3i}$ και $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = 4 + 2i}$ , ποια είναι η αξία του $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2}$ ?

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}$

Δείτε μερικά δωρεάν μαθήματα

Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς
Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα προσχολικών μαθηματικών
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {(2-3i)} {(4 + 2i)} \ cdot \ frac {(4-2i)} {(4-2i)}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-4i-12i + 6i ^ 2} {16-8i + 8i-4i ^ 2}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6i ^ 2} {16-4i ^ 2}}$

Το θυμάμαι αυτό $\ dpi {120} \ boldsymbol {i ^ 2 = -1}$ , έχουμε:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6 \ cdot (-1)} {16-4 \ cdot (-1)}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i-6} {16 + 4}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}$

Μπορούμε να απλοποιήσουμε αυτό το αποτέλεσμα:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20} = \ frac {1} {10} - \ frac {4} {5} i}$

Σύνθετος τύπος διαίρεσης αριθμών

Σε γενικές γραμμές, για και $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = a + bi}$ και $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = c + di}$ , μπορείτε να ελέγξετε έναν τύπο διαίρεσης περίπλοκων αριθμών:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2} = \ frac {ac + bd} {c ^ 2 + d ^ 2} + \ frac {bc-ad} {c ^ 2 + δ ^ 2} i}$

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Λίστα σύνθετων ασκήσεων αριθμού
Λίστα ασκήσεων σε σετ
Πολλαπλασιασμός κλάσματος

Ο κωδικός πρόσβασης έχει σταλεί στο email σας.

Σύνθετη διαίρεση αριθμών

σύνθετη διαίρεση αριθμών

Σύνθετος τύπος διαίρεσης αριθμών

Πότε ιδρύθηκε η Δημοκρατία στη Βραζιλία και ποιος ήταν ο πρώτος πρόεδρος;

Η πρόσφατη πολιτική ιστορία του Ιράν

Βιταμίνες και μέταλλα: Σημασία για το ανθρώπινο σώμα