Απλές και σταθμισμένες μέσες αριθμητικές ασκήσεις (με πρότυπο)

Ο μέσος όρος ariτμετρήσεις Είναι ένα μέτρο της κεντρικής τάσης, που χρησιμοποιείται για να συνοψίσει ένα σύνολο δεδομένων.

Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι μέσων: α απλός μέσος όρος και το σταθμισμένος μέσος όρος. Για να μάθετε για αυτούς τους δύο τύπους μέσων, διαβάστε το άρθρο μας αριθμητικός μέσος όρος.

ΚΑΙxercises - Απλός αριθμητικός μέσος και σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος

1) Υπολογίστε τη μέση τιμή των ακόλουθων τιμών: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 και 15.

2) Οι βαθμοί μιας τάξης μαθητών στο τεστ βιολογίας ήταν 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 και 2. Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης;

3) Ο καθηγητής βιολογίας έδωσε άλλη μια ευκαιρία στους δύο μαθητές που είχαν βαθμούς κάτω των 6 ετών. Αυτοί οι μαθητές πήραν ένα νέο τεστ και οι βαθμοί ήταν 7 και 6,5. Υπολογίστε το νέο μέσο όρο τάξης και συγκρίνετε με το μέσο όρο που αποκτήθηκε στην προηγούμενη άσκηση.

4) Η μέση ηλικία των πέντε παικτών σε μια ομάδα μπάσκετ είναι 25 χρόνια. Εάν ο άξονας αυτής της ομάδας, η οποία είναι 27 ετών, αντικατασταθεί από έναν 21χρονο παίκτη και οι άλλοι παίκτες διατηρηθούν, τότε η μέση ηλικία αυτής της ομάδας, σε χρόνια, θα αυξηθεί;

instagram story viewer

5) Ο μέσος όρος μεταξύ 80 τιμών ισούται με 52. Από αυτές τις 80 τιμές, τρεις καταργούνται, 15, 79, 93. Ποιος είναι ο μέσος όρος των υπόλοιπων τιμών;

6) Προσδιορίστε τον σταθμισμένο μέσο όρο των αριθμών 16, 34 και 47 με βάρη 2, 3 και 6, αντίστοιχα.

7) Εάν σε μια αγορά, δύο σημειωματάρια κοστίζουν 8,00 R $ το καθένα και τρία σημειωματάρια κοστίζουν 20,00 R $ το καθένα. Ποια είναι η μέση τιμή των αγορασμένων φορητών υπολογιστών;

8) Σε ένα μάθημα αγγλικών, τα βάρη ανατέθηκαν στις δραστηριότητες: δοκιμή 1 με βάρος 2, δοκιμή 2 με βάρος 3 και εργασία με βάρος 1. Εάν η Μαρίνα πήρε βαθμό 7,0 στη δοκιμή 1, βαθμός 6,0 στη δοκιμή 2 και 10,0 στην εργασία της, ποιος είναι ο μέσος όρος των βαθμών της Μαρίνας;

9) Ένα εργοστάσιο κέικ πούλησε 250 κέικ στα 9,00 R $ το καθένα και 160 κέικ στα 7,00 R $ το καθένα. Κατά μέσο όρο, πόσο πωλήθηκε κάθε ένα από τα κέικ;

10) Ένα σχολείο διοργάνωσε έναν διαγωνισμό για να δει πόσες λέξεις καθένας από τους 50 μαθητές θα μπορούσε να συλλαβίζει σωστά. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τον αριθμό των σωστά γραμμένων λέξεων και τις αντίστοιχες συχνότητές τους. Ποιος είναι ο μέσος αριθμός λέξεων που πήραν οι μαθητές σωστά; Πίνακας συχνότητας

Δείκτης

Ψήφισμα της άσκησης 1
Ψήφισμα της άσκησης 2
Ψήφισμα της άσκησης 3
Ψήφισμα της άσκησης 4
Ψήφισμα της άσκησης 5
Ψήφισμα της άσκησης 6
Ψήφισμα της άσκησης 7
Ψήφισμα της άσκησης 8
Ψήφισμα της άσκησης 9
Ψήφισμα της άσκησης 10

Ψήφισμα της άσκησης 1

Ας υπολογίσουμε τον απλό αριθμητικό μέσο ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) των τιμών:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Έτσι, ο μέσος όρος των τιμών είναι ίσος με 8.

Ψήφισμα της άσκησης 2

Ο μέσος όρος των βαθμών δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6.9$

Επομένως, ο μέσος όρος των βαθμών της τάξης είναι ίσος με 6,9.

Ψήφισμα της άσκησης 3

Ο νέος μέσος όρος τάξης δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7.65$

Έτσι, ο μέσος όρος της τάξης γίνεται 7,65. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η αντικατάσταση για δύο υψηλότερους βαθμούς δημιούργησε αύξηση στον μέσο όρο της τάξης.

Ψήφισμα της άσκησης 4

Η μέση ηλικία των πέντε παικτών δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Σε τι $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ είναι οι ηλικίες των πέντε παικτών.

Πολλαπλασιάζοντας σταυρό, παίρνουμε:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Επειτα:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των ηλικιών των πέντε παικτών ισούται με 125.

Σε αυτόν τον υπολογισμό περιλαμβάνεται η ηλικία των 27 ετών του παίκτη. Καθώς θα αποδειχθεί, πρέπει να αφαιρέσουμε την ηλικία του:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Στο αποτέλεσμα θα προσθέσουμε την ηλικία του παίκτη που θα συμμετάσχει, ο οποίος είναι 21 ετών:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Έτσι, το άθροισμα των ηλικιών των πέντε παικτών στην ομάδα, με την αντικατάσταση, θα είναι 119 ετών.

Διαιρώντας αυτόν τον αριθμό με 5, παίρνουμε τον νέο μέσο όρο:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23.8.$

Επομένως, η μέση ηλικία της ομάδας, με τον αντικαταστάτη, θα είναι 23,8 χρόνια.

Ψήφισμα της άσκησης 5

Ο μέσος όρος των 80 τιμών δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Σε τι $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ είναι οι 80 τιμές.

Πολλαπλασιάζοντας σταυρό, παίρνουμε:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Επειτα:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των 80 τιμών ισούται με 4160.

Καθώς οι τιμές 15, 79 και 93 θα αφαιρεθούν, πρέπει να τις αφαιρέσουμε από αυτό το σύνολο:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των υπόλοιπων 77 τιμών ισούται με 3973.

Διαιρώντας αυτόν τον αριθμό με 77, παίρνουμε τον νέο μέσο όρο:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ περίπου 51,59$

Έτσι, ο μέσος όρος των υπόλοιπων τιμών είναι περίπου ίσος με 51,59.

Δείτε μερικά δωρεάν μαθήματα

Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς
Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων

Ψήφισμα της άσκησης 6

Ο σταθμισμένος μέσος όρος ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) αυτών των τιμών δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ περίπου 37,81$

Έτσι, ο σταθμισμένος μέσος όρος αυτών των τριών αριθμών είναι περίπου ίσος με 37,81.

Ψήφισμα της άσκησης 7

Αυτή η άσκηση μπορεί να επιλυθεί με απλό μέσο και σταθμισμένο μέσο όρο.

Με απλό μέσο όρο:

Ας προσθέσουμε την τιμή όλων των σημειωματάριων και διαιρούμε με το ποσό των σημειωματάριων που αγοράστηκαν.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15.2$

Οι φορητοί υπολογιστές κοστίζουν κατά μέσο όρο 15,20 R $.

Κατά μέσο όρο:

Θέλουμε να πάρουμε τη μέση τιμή. Έτσι, οι ποσότητες του φορητού υπολογιστή είναι τα βάρη, των οποίων το άθροισμα είναι 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15.2$

Όπως αναμενόταν, έχουμε την ίδια τιμή για τη μέση τιμή των φορητών υπολογιστών.

Ψήφισμα της άσκησης 8

Ας υπολογίσουμε τον σταθμισμένο μέσο όρο των βαθμών με τα αντίστοιχα βάρη τους:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Έτσι, ο μέσος βαθμός της Μαρίνας είναι 7,0.

Ψήφισμα της άσκησης 9

Οι μέσες τιμές κέικ δίνονται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ περίπου 8.21$

Σύντομα, τα κέικ πωλήθηκαν, κατά μέσο όρο, για 8,21 R $ το καθένα.

Ψήφισμα της άσκησης 10

Ο μέσος όρος σωστών ορθογραφικών λέξεων δίνεται από:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$