Εσείς απλό ενδιαφέρον υπολογίζονται οι τόκοι χωρίς διακύμανση με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή η τιμή είναι πάντα η ίδια κατά τη διάρκεια της περιόδου. Μπορούν να εφαρμοστούν στο αρχικό κεφάλαιο σε ετήσια, μηνιαία, εβδομαδιαία ή ακόμη και καθημερινή βάση.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του απλού ενδιαφέροντος é: J = Γ. Εγώ. τ
Οπου:
J = απλό ενδιαφέρον
c = αρχικό κεφάλαιο
i = επιτόκιο
t = χρόνος εφαρμογής
ήδη το τύπος για τον υπολογισμό του ποσού ή το τελικό κεφάλαιο είναι: Μ = C + J
Οπου:
Μ = ποσό
C = αρχικό κεφάλαιο
J = απλό ενδιαφέρον
Δείκτης
- Λίστα ασκήσεων απλού ενδιαφέροντος
- Επίλυση της ερώτησης 1
- Επίλυση της ερώτησης 2
- Ψήφισμα του ερωτήματος 3
- Επίλυση της ερώτησης 4
- Ψήφισμα του ερωτήματος 5
- Ψήφισμα του ερωτήματος 6
- Επίλυση της ερώτησης 7
- Ψήφισμα της ερώτησης 8
Λίστα ασκήσεων απλού ενδιαφέροντος
Ερώτηση 1. Πόσο ενδιαφέρον θα κερδίσει:
α) το ποσό των 1.800,00 R $ που εφαρμόζεται για 10 μήνες με ποσοστό 2,3% ανά μήνα;
β) το ποσό των 2.450,00 R $ που εφαρμόστηκε για 4 μήνες με ποσοστό 1,96% ανά μήνα;
Ερώτηση 2. Ένας αγροτικός παραγωγός έλαβε δάνειο 5.200,00 R $ και θα το επιστρέψει σε 5 μήνες, με ρυθμό 1,5% ανά μήνα.
α) Πόσο τόκο θα πληρώσει αυτός ο παραγωγός μέσα στους 5 μήνες;
β) Μετά από 5 μήνες, ποιο είναι το συνολικό ποσό που καταβάλλει ο αγρότης;
Ερώτηση 3. Μια επένδυση 50.000 BRL απέδωσε, σε 4 μήνες, τόκους 6.000,00 BRL. Ποιο είναι το μηνιαίο επιτόκιο;
Ερώτηση 4. Υπολογίστε τον απλό τόκο που δημιουργείται σε αρχικό κεφάλαιο 1.000 $ με μηνιαίο επιτόκιο 3% για δύο χρόνια.
Ερώτηση 5. Ο Antônio δανείστηκε 7.000,00 R $ και μετά από τέσσερα χρόνια, το ποσό που δανείστηκε ήταν 9.500,00 R $. Ποιο ήταν το επιτόκιο που εφαρμόστηκε;
Ερώτηση 6. Με ρυθμό 5% ετησίως, πόσο καιρό θα χρειαστεί να μετατραπεί το αρχικό κεφάλαιο των 25.000 $ σε ένα κλειστό κεφάλαιο 30.000,00 $;
Ερώτηση 7. Η Εύα δανείστηκε 45.000,00 $ και στο τέλος του 1 έτους, 4 μήνες και 20 ημέρες έλαβε 52.500 $ R. Ποιο είναι το επιτόκιο;
Ερώτηση 8. Ένα αυτοκίνητο κοστίζει R $ 22.000,00. Ένα δάνειο χορηγείται για την αποπληρωμή του σε 48 μηνιαίες δόσεις με ετήσιο επιτόκιο 6%. Πόσο πρέπει να πληρώνεται ανά μήνα;
Επίλυση της ερώτησης 1
α) Πρέπει:
C = 1800
i = 2,3% = 2,3 / 100 = 0,023 ανά μήνα
t = 10
Εφαρμογή του τύπου απλού ενδιαφέροντος:
J = Γ. Εγώ. τ
J = 1800. 0,023. 10
J = 414
Θα αποφέρει 414,00 BRL.
β) Πρέπει:
C = 2450
i = 1,96% = 1,96 / 100 = 0,0196 ανά μήνα
t = 4
Εφαρμογή του τύπου απλού ενδιαφέροντος:
J = Γ. Εγώ. τ
J = 2450. 0,0196. 4
J = 192.08
Θα αποφέρει 192,08 R $.
Επίλυση της ερώτησης 2
α) Πρέπει:
C = 5200
i = 1,5% = 1,5 / 100 = 0,015 ανά μήνα
t = 5
Εφαρμογή του τύπου απλού ενδιαφέροντος:
J = Γ. Εγώ. τ
J = 5200. 0,015. 5
J = 390
Επομένως, ο παραγωγός θα πληρώσει 390,00 R $ τόκους.
β) Πρέπει:
C = 5200
J = 390
Εφαρμόζοντας τον τύπο ποσού, πρέπει:
Μ = C + J
Μ = 5200 + 390
Μ = 5590
Έτσι, μετά από 5 μήνες, το συνολικό ποσό που καταβάλλεται από τον παραγωγό θα είναι 5,590,00 R $.
Ψήφισμα του ερωτήματος 3
Εχουμε:
C = 50000
J = 6000
t = 4 μήνες
Και θέλουμε να γνωρίζουμε το ποσοστό ανά μήνα, δηλαδή την τιμή του i.
Εφαρμόζοντας τον τύπο απλού ενδιαφέροντος, πρέπει:
J = C.i.t
6000 = 50000.i.4
6000 = 200000.ι
i = 6000/20000
i = 0,03
Για να λάβουμε το ποσοστό, πολλαπλασιάζουμε επί 100 και προσθέτουμε το σύμβολο%:
0,03 x 100% = 3%
Επομένως, το μηνιαίο επιτόκιο ισούται με 3%.
Επίλυση της ερώτησης 4
Καθώς το ποσοστό εφαρμόζεται στον μήνα, πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη τη συνολική περίοδο σε μήνες. Ας γράψουμε λοιπόν 2 χρόνια ως 24 μήνες.
Έτσι έχουμε:
C = 1000
i = 3% = 3/100 = 0,03 ανά μήνα
t = 24 μήνες
Εφαρμόζοντας τον τύπο απλού ενδιαφέροντος, πρέπει:
J = C.i.t
J = 1000. 0,03. 24
J = 720
Έτσι, ο τόκος που δημιουργήθηκε για δύο χρόνια είναι 720,00 R $.
Ψήφισμα του ερωτήματος 5
Το ποσό των 7.000 BRL είναι το αρχικό κεφάλαιο και το ποσό των 9.500,00 BRL είναι το τελικό κεφάλαιο, δηλαδή το ποσό.
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς
- Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
- Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων
Έτσι, πρέπει:
C = 7000
Μ = 9500
Για να προσδιορίσετε το ποσό των τόκων, ας εφαρμόσουμε τον τύπο ποσού:
Μ = C + J
9500 = 7000 + J
J = 9500 - 7000
J = 2500
Αυτό είναι το ποσό των τόκων μετά από 4 χρόνια. Τώρα, για να προσδιορίσετε το επιτόκιο, ας εφαρμόσουμε τον απλό τύπο επιτοκίου:
J = Γ. Εγώ. τ
2500 = 7000. Εγώ. 4
2500 = 28000.ι
i = 2500/28000
i = 0,0893
Για να λάβουμε το ποσοστό, πολλαπλασιάζουμε επί 100 και προσθέτουμε το σύμβολο%:
0,0893 x 100% = 8,93%
Επομένως, το ποσοστό ισούται με 8,93% ετησίως (δεδομένου ότι η περίοδος δόθηκε σε έτη).
Ψήφισμα του ερωτήματος 6
Πρεπει να:
C = 25000
Μ = 30000
Ας εφαρμόσουμε τον τύπο του ποσού για να υπολογίσουμε το ποσό των τόκων:
Μ = C + J
30000 = 25000 + J
J = 30000 - 25000
J = 5000
Τώρα πρέπει:
J = 5000
C = 25000
i = 5% = 5/100 = 0,05 ανά έτος
Και θέλουμε να μάθουμε την ώρα t. Εφαρμογή του τύπου απλού ενδιαφέροντος:
J = Γ. Εγώ. τ
5000 = 25000. 0,05. τ
5000 = 1250.t
t = 5000/1250
t = 4
Επομένως, θα χρειαστούν 4 χρόνια (δεδομένου ότι το επιτόκιο δόθηκε σε έτη) για να μετατραπεί το αρχικό κεφάλαιο σε 30.000 R $.
Επίλυση της ερώτησης 7
Πρεπει να:
C = 45000
Μ = 52500
Έτσι, εφαρμόζοντας τον τύπο ποσού:
Μ = C + J
52500 = 45000 + J
J = 52500 - 45000
J = 7500
Δεν καθορίστηκε αν το επιτόκιο πρέπει να είναι ανά ημέρα, μήνα ή έτος, ώστε να μπορούμε να επιλέξουμε.
Επιλέγουμε να καθορίσουμε το επιτόκιο ανά ημέρα, οπότε αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να γράψουμε ολόκληρη την περίοδο δανείου σε ημέρες.
1 έτος = 365
4 μήνες = 120 ημέρες
365 + 120 + 20 = 505
Με άλλα λόγια, 1 έτος, 4 μήνες και 20 ημέρες ισούται με 505 ημέρες.
Έτσι έχουμε:
J = 7500
C = 45000
t = 505 ημέρες
Και θέλουμε να βρούμε το ποσοστό i. Εφαρμόζοντας τον τύπο απλού ενδιαφέροντος, πρέπει:
J = C.i.t
7500 = 45000. Εγώ. 505
7500 = 22725000.ι
i = 7500/22725000
i = 0,00033
i = 0,033
Για να λάβουμε το ποσοστό, πολλαπλασιάζουμε επί 100 και προσθέτουμε το σύμβολο%:
0,00033 x 100% = 0,033%
Έτσι, το ποσοστό ανά ημέρα ήταν 0,033%.
Εάν κατά τύχη, θέλουμε να μάθουμε την ετήσια χρέωση, απλώς κάντε ένα απλός κανόνας των τριών:
1 ημέρα - 0,00033
365 ημέρες - x
1x = 0,00033. 365 ⇒ x = 0,12
Έτσι, το ετήσιο ποσοστό είναι 12%.
Ψήφισμα της ερώτησης 8
Για να μάθουμε πόσα θα πληρώνονται ανά μήνα, πρέπει να διαιρέσουμε το ποσό, το οποίο αντιστοιχεί στην αξία του αυτοκινήτου συν τον τόκο, με 48, που είναι ο συνολικός αριθμός των μηνών.
Πρέπει λοιπόν να γνωρίζουμε το ποσό του ποσού.
Μ = C + J
Πρεπει να:
C = 22000
i = 6% = 6/100 = 0,06 ανά έτος
t = 48 μήνες = 4 έτη (το γράφουμε με αυτόν τον τρόπο αφού το ποσοστό είναι ετήσιο)
Αλλά δεν έχουμε την αξία του J. Ας εφαρμόσουμε τον απλό τύπο ενδιαφέροντος για να μάθετε:
J = C.i.t
J = 22000. 0,06.4
J = 5280
Τώρα που γνωρίζουμε το ποσό των τόκων, μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσό:
Μ = C + J
Μ = 22000 + 5280
Μ = 27280
Διαίρεση αυτού του ποσού με τους συνολικούς μήνες:
27280/48 = 568,33
Έτσι, το ποσό που καταβάλλεται μηνιαίως είναι 568,33 R $.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
- Κατάλογος κανόνα τριών ασκήσεων
- Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή;
- Πώς να υπολογίσετε την έκπτωση σε αγορά μετρητών
Ο κωδικός πρόσβασης έχει σταλεί στο email σας.
