Λατινικοί αριθμοί (λατινικοί αριθμοί)

Εσείς Ρωμαϊκοί αριθμοί ήταν το πιο χρησιμοποιημένο σύστημα ψηφίων στην Ευρώπη κατά τη διάρκεια του Ρωμαϊκή αυτοκρατορία, πριν αντικατασταθούν από Indo-Arab αριθμούς, το σύστημα που χρησιμοποιούμε αυτήν τη στιγμή. το ρωμαϊκό σύστημα είχε ως σύμβολα επτά γράμματα του αλφαβήτου.

Εγώ → 1

Β → 5

Χ → 10

μεγάλο→ 50

ΝΤΟ→ 100

ρε → 500

Μ → 1000

Οι άλλοι αριθμοί περιγράφονται με την επανάληψη αυτών των συμβόλων, λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχουν επίσης συγκεκριμένοι κανόνες, ανάλογα με τη θέση των ψηφίων τους. Αυτό το σύστημα αρίθμησης ήταν χρήσιμο για την καθημερινή ζωή των Ρωμαίων, ωστόσο, δεν είναι πολύ αποτελεσματικό και γι 'αυτό σήμερα χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα θέσης. Υπάρχουν ακόμη μερικές παραστάσεις σε ρωμαϊκούς αριθμούς, για παράδειγμα, οι αιώνες και τα θέματα ενός συγκεκριμένου νόμου.

Διαβάστε επίσης: Τι είναι οι πρώτοι αριθμοί;

Οι λατινικοί αριθμοί αντιπροσωπεύονται με γράμματα του ρωμαϊκού αλφαβήτου.

Ρωμαϊκοί αριθμητικοί κανόνες

Χρησιμοποιώντας τα επτά σύμβολα, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε αρκετούς αριθμούς στο ρωμαϊκό αριθμητικό σύστημα, αλλά για αυτό, είναι απαραίτητο να σεβόμαστε μερικούς

κανόνες συγγενής στην τιμή θέσης του συμβόλου.

Για την αναπαράσταση αριθμών χρησιμοποιώντας συνδυασμούς συμβόλων, όταν έχουμε ένα μεγαλύτερο γράμμα στα αριστερά (δηλαδή, γράφουμε από το μεγαλύτερο έως το μικρότερο γράμμα) ή όταν έχουμε την επανάληψη του ίδιου συμβόλου, το πρόσθεση:

Παραδείγματα:

α) III = 1 + 1 + 1 = 3

β) VI = 5 + 1 = 5

γ) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

δ) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

ε) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

Για να εκτελέσετε το άθροισμα, ένα σύμβολο μπορεί να επαναληφθεί έως τρία φορές. Σε λατινικούς αριθμούς, το σύμβολο δεν χρησιμοποιείται διαδοχικά τέσσερις φορές για την παραγωγή αθροισμάτων. Η εξαίρεση είναι το σύμβολο D, το οποίο αντιπροσωπεύει το 500, σαν να έχετε ένα σύμβολο που αντιπροσωπεύει το 1000, το οποίο είναι M, το ψηφίο D δεν θα εμφανίζεται ποτέ δύο φορές σε έναν αριθμό.

Τώρα, όταν αντιπροσωπεύουμε ένα μικρότερο ψηφίο à αριστερά μεγαλύτερου ψηφίου, στην περίπτωση αυτή, πραγματοποιούμε το αφαίρεση μεταξυ τους.

Παραδείγματα:

α) IV = 5 - 1 = 4

β) IX = 10 - 1 = 9

Το ψηφίο I μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο πριν από το V ή το X, και δεν χρησιμοποιούμε τις επαναλήψεις σε αυτήν την περίπτωση. Για παράδειγμα, για να αντιπροσωπεύσουμε το 3, χρησιμοποιούμε το III, καθώς το IIV δεν υπάρχει σε λατινικούς αριθμούς.

Με το συνδυασμό αυτών των συμβόλων, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε αριθμούς όπως 14, 19, 24, 29.

α) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

β) XIX → 10 + 10 - 1 = 19

γ) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24

δ) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

ε) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

στ) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

Χρησιμοποιώντας την ίδια ιδέα, το γράμμα X μπορεί να προηγηθεί του L και του C ως αφαίρεση, καθιστώντας δυνατή την αναπαράσταση αριθμών ως:

α) XL → 50 - 10 = 40

β) XC → 100 - 10 = 90

Δεν υπάρχουν παραστάσεις του τύπου LC, οι οποίοι, χρησιμοποιώντας αυτήν τη λογική, θα αντιστοιχούσαν σε 100 - 50. Ο αριθμός 50 αντιπροσωπεύεται από τον L, όπως είδαμε, έτσι αυτή η παράσταση δεν θα είχε νόημα, έτσι το L ποτέ μικρόΕρá χρησιμοποιείται πριν από ένα γράμμα που αντιπροσωπεύεικαι μεγαλύτερες ποσότητες.

Το γράμμα C μπορεί να χρησιμοποιηθεί πριν από τα γράμματα D και M, καθιστώντας δυνατή την αναπαράσταση αριθμών όπως:

α) CD → 500 - 100 = 400

β) MC → 1 000 - 100 = 900

γ) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400

δ) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

ε) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

Χρησιμοποιώντας αυτούς τους προηγούμενους κανόνες, ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να σχηματιστεί είναι 3999 (MMMCMXCIX), καθώς η ακολουθία τεσσάρων επαναλαμβανόμενων συμβόλων στο ρωμαϊκό σύστημα δεν χρησιμοποιείται, ωστόσο, για να αντιπροσωπεύσετε μεγαλύτερους αριθμούς, χρησιμοποιήστε κάθετο πάνω από το ψηφίο:

Παραδείγματα:

Δείτε επίσης: Σύνολο φυσικών αριθμών - πώς σχηματίζεται;

Πίνακας με λατινικούς αριθμούς

Αριθμοί	Ρωμαϊκοί αριθμοί
1	Εγώ
2	ΙΙ
3	III
4	IV
5	Β
6	ΕΙΔΕ
7	VII
8	VIII
9	ΙΧ
10	Χ
11	ΧΙ
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	ΧΙΧ
20	ΧΧ
21	ΧΧΙ
22	ΧΧΙΙ
23	ΧΧΙΙΙ
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	ΧΧΙΧ
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	ΧΙΧ
50	μεγάλο
51	ΛΙ
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	ΝΤΟ
200	CC
300	CCC
400	CD
500	ρε
600	ΕΝΑ Δ
700	DCC
800	DCCC
900	ΕΚ
1000	Μ
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	ΜΜ
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	MMD
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	ΜΜΜ

Χρόνια σε λατινικούς αριθμούς

Ετος	έτος στα ρωμαϊκά
1000	Μ
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	ΜΜ
2001	ΜΜΙ
2002	ΜΜΙΙ
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	ΜΜΙΧ
2010	ΜΜΧ
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	ΜΜΧΙΙ
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	ΜΜΧΧ
2021	MMXXI
2022	ΜΜΧΧΙΙ

Αιώνες σε λατινικούς αριθμούς

Αιώνας	Χρόνια
ΧΙ	1001 έως 1100
XII	1101 έως 1200
XII	1201 έως 1300
XIV	1301 έως 1400
XV	1401 έως 1500
XVI	1501 έως 1600
XVII	1601 έως 1700
XVIII	1701 έως 1800
ΧΙΧ	1801 έως 1900
ΧΧ	1901 έως 2000
ΧΧΙ	2001 έως 2200

Διασκεδαστικά στοιχεία για τους ρωμαϊκούς αριθμούς

Στο ρωμαϊκό αριθμητικό σύστημα, δεν υπάρχει αναπαράσταση του αριθμού 0. Όσο ήταν δυνατόν να αντιπροσωπεύουν ποσότητες όπως 1000, χρησιμοποίησαν μόνο τα γράμματα για να αντιπροσωπεύσουν κενές μονάδες, δεκάδες ή εκατοντάδες. Για παράδειγμα, ο αριθμός 101 αντιπροσωπεύεται από CI, παρόλο που έχει μηδενικές δεκάδες, για τους Ρωμαίους δεν είναι χρησιμοποίησε τη δεκαδική βάση όπως κάνουμε σήμερα, έτσι οι αριθμοί ήταν εντάξει εκπροσωπείται.

λύσεις ασκήσεις

Ερώτηση 1 - Η σωστή αναπαράσταση του αριθμού 758 με λατινικούς αριθμούς είναι:

Α) VIIIVIII

Β) DCCLIIIV

Γ) DCCLVIII

Δ) CCDLIVI

Ε) CCCMLVIII

Ανάλυση

Εναλλακτική Γ

Για να αντιπροσωπεύσουμε τον αριθμό 758, χρησιμοποιούμε τα σύμβολα:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

Ερώτηση 2 - Η δεκαδική βασική αναπαράσταση του αθροίσματος MDCXII με MDIX ισούται με:

Α) 3612

Β) 3021

Γ) 3191

Δ) 3021

Ε) 3121

Ανάλυση

Εναλλακτική Ε

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

Του Raul Rodrigues de Oliveira
Καθηγητής μαθηματικών